人教版六年级数学第四单元 比 教学设计.docx
- 文档编号:4629805
- 上传时间:2023-05-07
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:30.25KB
人教版六年级数学第四单元 比 教学设计.docx
《人教版六年级数学第四单元 比 教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版六年级数学第四单元 比 教学设计.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版六年级数学第四单元比教学设计
第四单元比
教材简析:
本单元教学内容包括:
比的意义、比的基本性质、比的应用。
本单元的学习内容与实际生活紧密联系,容易在教学中激发学生的学习兴趣,使学生快速掌握新知识。
教学目标:
知识与技能:
1、能理解比的意义,知道比与分数、除法的关系。
2、能理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。
过程与方法:
学生经历探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想、积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。
情感、态度与价值观:
使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点:
1、理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基础性质,学会化简比和求比值。
2、结合具体情境,理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
教学难点:
1、理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基础性质,学会化简比和求比值。
2、结合具体情境,理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
使学生经历用比解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课时安排:
6课时
第一课时比的意义
授课时间:
教学内容:
教材第48—50页
教学目标:
知识与技能
1、结合具体情境,使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,弄清比与除法、分数之间的关系。
2、根据比的意义理解求比值的方法,并会正确地求比值。
过程与方法:
经历比的发现及认识过程,感知数学知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的过程。
情感态度与价值观:
通过小组合作与交流,理解比与除法、分数间的联系与区别,感受数学知识间的内在联系。
教学重点:
理解比的意义,求比值。
教学难点:
掌握求比值的正确方法。
教学方法:
引导发现法。
学习方法:
合作学习法。
教学准备:
小黑板联系。
教学过程
一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?
女工人数是男工人数的几倍?
2.说说分数与除法有什么关系?
二、新授。
1、教学比的意义
情境导入,“神舟”五号顺利升空。
对学生适时进行爱国主义教育。
(1)教学同类量的比。
杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米,宽是10厘米。
我们可以怎样表示长和宽的关系?
(引导学生说出:
可以求长是宽的几倍?
)
让学生列式计算
还可以:
求红旗的宽是长的几分之几?
学生列式计算:
问:
这两个关系都是用什么方法来求的?
(除法)
说明:
比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,即说成是:
长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
(2)教学不同类量的比。
除了有同类量的比,还有不同类量的比。
出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据:
平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km
让学生用算式表示飞船的速度。
42252÷90用比来表示路程和时间的关系。
再如:
一辆汽车2小时行驶100千米。
路程和时间的关系可以用速度来表示。
怎样表示速度?
(学生列出算式)100÷2=50,它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系,我们也可以说:
汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里,100千米与2小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
通过上面两个例子,你认为什么是比?
学生分小组讨论交流。
着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以“两个数相除又叫做两个数的比”
2、练习:
(1)判断:
下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
1甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。
2拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
3、教学比的写法、比的各部分名称。
(1)比的写法。
比可以写成“几比几的形式”,也可以写成分数形式,但仍读作几比几。
(2)比的各部分名称。
“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如:
15:
10=15÷10=
前项比号后项比值
说明:
比值是一个数,可以用分数、小数、整数表示。
(3)讨论:
比值和比有什么联系和区别?
两者联系:
比值是比的前项除以后项所得的商,它可以用分数表示;比也可以写成分数形式。
两者区别:
比值是一个数,有时可以用小数甚至整数表示:
比表示两个数的关系,不能用一个小数或一个整数表示。
4、教学比与除法、分数的关系。
(1)问:
观察上面的式子,比的前项相当于什么?
(被除数),后项相当于什么?
(除数),比值相当于什么?
(商)。
比和除法、分数的区别:
除法是一种运算,分数是一种数,比表示两个数的关系。
问:
比的后项能不能是零?
为什么?
(2)比与分数的关系。
问:
根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?
学生讨论交流,小组派代表汇报。
设计意图:
通过对比教学,小组讨论交流,教师分析引导,让学生理解比的意义,学会求比值的方法,理解比和分数、除法之间的关系。
三、巩固练习。
1、完成课本49页“做一做”。
2、课本52页“练习十一”第1题。
设计意图:
通过练习巩固知识,学会知识的理解运用。
四、课后小结
通过这节课的学习,相信同学们对比已经有了一定程度的了解,请说说你有哪些收获。
作业布置:
练习十一第2-3题。
二次备课
板书设计:
比的意义
同类量的比:
不同类量的比:
长于宽的比15:
10路程与时间的比100:
2
两个数相除就叫做两个数的比
15:
10=15÷10=
前项比号后项比值
课后反思:
第二课时比的基本性质
授课时间:
教学内容:
教材第50-51页例1
教学目标:
知识与技能:
理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
过程与方法:
通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
情感态度与价值观:
通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点:
理解并掌握比的基本性质。
教学难点:
掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
教法:
引导发现法。
学法:
类比猜测、小组研讨法。
教学准备:
小黑板
一、复习旧知,导入新课
1、什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
指名学生回答。
2、比与除法和分数有什么关系?
比前项:
(比号)后项比值
除法被除数÷(除号)除数商
分数分子—(分数线)分母分数值
3、除法中的商不变规律是什么?
学生回答,教师举例说明:
12÷4=3(12÷2)÷(4÷2)=3
12÷4=3(12×2)÷(4×2)=3
设计意图:
通过复习,铺就学生由已学旧知识迁移过渡到新知识。
二、探究新知
1、教学比的基本性质
(1)谈话导入,大胆猜想。
类比猜测:
除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?
如果有,这条性质的内容是什么?
学生猜测比的性质是什么?
(2)验证猜测的性质能否成立:
学生分小组一起讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:
8=(6×2)∶(8×2)=12:
16
6:
8=(6÷2)∶(8÷2)=3:
4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
(3)小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(板书)
(4)板书课题:
比的基本性质
师:
你认为比的基本性质里哪些词语很重要?
为什么“0除外?
”
观察讨论:
你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的?
设计意图:
猜想引入让学生的学习兴趣得到最大程度的激发,激起学生的探索欲,培养学生联想、迁移的习惯与能力,让新旧知识能有效地交融。
2、运用新知,解决问题。
。
⑴小黑板出示例1:
“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
⑵生读题,然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比:
15:
10180:
120
师问:
这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系。
问:
这两个比,是不是最简单的整数比呢?
如何才能把它们化成最简整数比呢?
生自己尝试化简。
⑶观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相同,说明了什么?
交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。
从中进一步了解化简比的必要性。
⑷小黑板出示例1
(2):
把下面各比化成最简单的整数比。
:
0.75:
2
如何把它们化成最简单的整数比呢?
讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。
尝试独立完成,指名板演。
6、小结:
化简比的方法。
设计意图:
通过学习例题,让学生学会运用比的基本性质来化简比,掌握化简比的方法。
三、拓展应用
1、看谁的眼睛看得准?
(根据比的基本性质判断下面各题)
(1)4:
15=(4×3):
(15÷3)=12:
5……(×)
(2)13:
12=(13×6):
(12×6)=2:
3……(√)
(3)10:
15=(10÷5):
(15÷3)……………(×)
2、把下面各比化成最简单的整数比。
(1)14:
21
(2)23:
67(3)1.25:
2
设计意图:
通过练习,让学生在实践中深入理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
四、总结
通过今天的学习,你又学习了哪些知识?
什么是比的基本性质?
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
作业布置:
练习十一第4-6题
二次备课
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简比:
15:
10180:
120
=(15÷5):
(10÷5)=(180÷60):
(120÷60)
=3:
2=3:
2
课后反思:
第3课时比的应用
授课时间:
教学内容:
教材54页例2
教学目标:
知识与技能:
通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义。
掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
过程与方法:
在自主探索中培养学生的语言表达能力和归纳能力。
在小组合作学习中培养学生合作学习的能力,分析问题的能力,概括总结的能力。
情感态度与价值观:
发展学生的思维能力,培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
理解按一定比来分配一个数量的意义。
教学难点:
根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
教法:
引导探究,归纳总结。
学法:
理解、分析与合作交流相结合。
教学准备:
小黑板
教学过程
一、旧知铺垫(小黑板出示)
1、只列式不计算。
(1)甲数是200,乙数是甲数的,乙数是多少?
(2)苹果有60箱,梨的箱数是苹果的,梨有多少箱?
(3)男生人数是全班人数的,全班有44人,男生有多少人?
过程要求:
①逐一出示题目,学生口答列式。
②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
2、某校男生人数和女生人数的比是8:
7。
从这句话中,你得到哪些信息?
设计意图:
复习旧知识,为本节课的学习打基础,培养学生知识迁移的习惯和能力。
二、探索新知
1、出示例2:
某种清洁剂浓缩液和水按1:
4的比可以配制成稀释液,如果配制500ml的稀释液,其中浓缩液和水各有多少毫升?
(1)学生认真读题,弄清题意。
(2)说一说1:
4表示什么?
从中你可以得到哪些信息?
学生回答,教师板书:
1水的体积是浓缩液的4倍;
②浓缩液的体积是水的(
);
2水的体积占稀释液的(
);
(引导提问:
稀释液是几份,“5”是怎样得出的?
)
④浓缩液的体积占稀释液的
(3)解决问题需要哪些信息?
你想怎样列算式表示?
①小组讨论,交流一下你的想法,有不同的方法都可以写下来。
师巡视辅导
3请不同做法的学生上台板演,交流汇报(请板演的学生):
“你介绍一下你是怎么想的吧。
”再请其他同学复述:
“还有谁也是这种做法的,你也来说说。
”
学生可能的解答方法是:
方法一:
每份是:
500÷(1+4)=100(ml)
浓缩液:
100×1=100(ml)
水:
100×4=400(ml)
追问:
为什么要“500÷(1+4)”?
方法二:
稀释液的份数:
1+4=5
浓缩液:
500×
=100(ml)
水:
500×
=400(ml)
2、引导小结:
好,还有其他做法吗?
这些方法都可以,但在这么多方法中,你比较喜欢哪种呢?
我个人觉得这两种方法各有千秋,都不错,建议大家都掌握。
(以方法2为例讲解)这种方法是根据比与分数的关系,看看每种物体各占总数的几分之几,再用分数的知识来解答;
(以方法1为例讲解)这种方法是根据比的意义,看看一共分成几份,先平均分求出每份的具体数量,再各取所需,乘各自分得的份数。
像这种把数量按一定的比来进行分配的,我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
板书课题:
比的应用
设计意图:
通过独立思考、合作交流,充分发挥学生的主观能动性,让他们在实践中经历按比例分配的实际问题的解题方法,掌握解题方法。
三、拓展应用
一般情况下,1克的盐要搭配20克的水。
问题是,“如果我现在要配制一杯210克的盐水,你能告诉我需要盐和水各多少克吗?
”好,请你用心帮我搭配。
独立完成,请学生口头说,教师板演,并说清“比”是怎么得来的。
设计意图:
通过练习进一步巩固了按比例分配的解题法。
四、总结
同学们,谈谈你这节课的收获?
五、作业布置
练习十二1、2、3题
二次备课
板书设计
比的应用
方法一:
每份是:
500÷(1+4)=100(ml)
浓缩液:
100×1=100(ml)
水:
100×4=400(ml)
方法二:
稀释液的份数:
1+4=5
浓缩液:
500×
=100(ml)
水:
500×
=400(ml)
答:
浓缩液有100ml,水有400ml。
课后反思:
第四课时比的应用(练习课)
授课时间:
教学内容:
课本第55页的练习十二练习。
教学目标:
知识与技能:
通过练习,进一步理解比的意义和比的基本性质,巩固求比值和化简比的方法。
过程与方法:
通过练习,进一步掌握按比例分配问题的解题思路,能运用这个知识来解决生活中的实际问题。
情感态度与价值观:
让学生感受数学知识的实际价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
理解比的意义和比的基本性质,巩固求比值和化简比的方法。
教学难点:
灵活运用知识解决实际生活中按比例分配的问题。
教法:
指导练习法
学法:
练习交流法
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、谈话引入
这一单元,我们学习了有关比的许多知识,大家想想,我们学过的知识有哪些?
(比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用)
今天这节课,我们就一起来做一些和比相关的练习。
二、探索新知
1、小黑板出示教材55页练习十二第5题
(1)指名说说比和除法、分数有什么关系?
比的的基本性质是什么?
(2)组织练习。
(3)指名汇报。
让学生说说化简比的方法。
2、教材55页练习十二第6题
练习时,先让学生独立完成教材上的填空,再组织交流。
交流时让学生说说是怎样想的。
第(3)小题要先将单位换算成统一的单位后再化简,比值不写单位名称。
3、教材55页练习十二第4题
这道题是按比例分配的问题。
题目当中没有直接给出按比例分配的比,而是提供了三个班的人数,学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:
44:
50,先化简,再进行按比例分配。
4、教材55页练习十二第7题
这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。
进行分配的数量是剩下的菜地,而不是800平方米,要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积,求出剩下的面积,再按照2:
1进行分配。
5、教材56页练习十二第8题
这道题是让学生先根据信息寻找合适的量,写出这些量之间的比,再联系生活实际,用比来表示这些信息中各个数量之间的关系。
练习时,先让学生在小组内进行交流,再组织全班交流。
6、教材56页练习十二第9题
这道题是化简比知识的拓展,和一般化简比知识不同的是,这道题是一个连比,化简时要将这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。
7、教材56页练习十二第10、11题
这两题都是按比例分配问题的拓展练习。
题目中呈现的都是三个数的连比。
由于长方体的长、宽、高都有4条,因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度,再进行按比例分配。
设计意图:
课本上的练习,让学生自主完成,汇报时及时指导,联系知识点归纳解题方法,通过练习掌握按比例分配的实际问题的解题方法。
三、巩固练习
1.六一班有学生55人,男、女生的人数比是6:
5。
男、女生各有多少人?
2.长方形的周长是30厘米,长与宽之比是3:
2。
求长方形的面积。
四、课堂小结
今天这节课在大家有什么收获?
在练习过程中你还发现自己有哪些疑问?
五、布置作业
完成练习册。
二次备课
教学反思:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版六年级数学第四单元 教学设计 人教版 六年级 数学 第四 单元 教学 设计
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)