历年广东省中考尺规作图专项训练题.doc
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历年广东省中考尺规作图专项训练题.doc
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尺规作图
(07年中考)14.如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
A
(第14题图)
C
B
(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长。
(08年中考)A
B
C
图3
13.(本题满分6分)如图3,在ΔABC中,AB=AC=10,BC=8.用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD的长.
(09年中考)14.如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,
延长BC到E,使CE=CD.
(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,
垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:
BM=EM.
(10年中考)13.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).
(1)将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标。
(2)将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。
(11年中考)14.要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?
小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是
(12年中考)14.(2012•广东)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
(13年中考)19.如题19图,已知□ABCD.
(1)作图:
延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);不讲解
(2)在
(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,
求证:
≌
求阴影部分面积
10.(2012•广东)如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 _________ (结果保留π).
16.(2013•广东)如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是(结果保留).
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