最新小升初数学重点题型复习优秀名师资料文档格式.docx
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(权数的和)=加权平均数。
差额平均数:
是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。
(大数,小数)?
2=小数应得数最大数与各数之差的和?
总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和?
总份数=最小数应得数。
例:
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析:
求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”,则汽车行驶的总路程为“2”,从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为,汽车从乙地到甲地速度为60千米,所用的时间是,汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2?
=75(千米)
二、归一问题:
已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。
根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”anti-Japanesepatriotism.Undertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityandcombateffectivenesshasimproved.Aswellasyouthservicecorps,women'
sserviceandyoungpioneers,countryside-Japaneseperformance,postinganti-Japaneseslogans,operateprivateschools,literacyclasses,founderoftheiron,andthetongueandthesound,sparksandotheranti-Japanesemimeographedtabloid,activelypromoteanti-Japanese.Hanchangrecoveryaftertheparty,thatis,"
Jiangnananti-Japaneseguerrillapeoplesave,"
ShenYingjie,XuAzhentoparticipateindevelopmentoftheChineseCommunistParty,inOctoberandsetupawaterpartygroupinHongKong,Hanchanglongpartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demandingnewarmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyouthtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jiaxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasElves,nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXiLu,pouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHousewassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat,CPCpartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheadofthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewtheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegration.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW(Zhoukangyu)camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficers.Theendofunifiedleadership
正归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
单一量×
份数=总数量(正归一)
总数量?
单一量=份数(反归一)
例一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天,
必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。
6930?
(4774?
31)=45(天)
三、归总问题:
是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点:
两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。
单位数量×
单位个数?
另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×
另一个单位数量=另一个单位数量。
例修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完。
实际4天修完,每天修了多少米,
因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。
800×
6?
4=1200(米)
四、和差问题:
已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。
解题规律:
(和,差)?
2=大数大数,差=小数
(和,差)?
2=小数和,小数=大数
Japaneseguerrillapeoplesave,"
ShenYingjie,XuAzhentoparticipateindevelopmentoftheChineseCommunistParty,inOcto-Japanese.Hanchangrecoveryaftertheparty,thatis,"
Jiangnananti-Japanesemimeographedtabloid,activelypromoteanti-herantiJapaneseslogans,operateprivateschools,literacyclasses,founderoftheiron,andthetongueandthesound,sparksandot-Japaneseperformance,postinganti-shasimproved.Aswellasyouthservicecorps,women'
sserviceandyoungpioneers,countrysideUndertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityandcombateffectivenesJapanesepatriotism.-antiheendofunifiedleadershipers.T.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW(Zhoukangyu)camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewtheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegrationadofwassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat,CPCpartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHouseLu,pxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasElves,nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXirmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyouthtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jianewaberandsetupawaterpartygroupinHongKong,Hanchanglongpartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demanding2
例某加工厂甲班和乙班共有工人94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12人,求原来甲班和乙班各有多少人,
从乙班调46人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2个乙班,即94,12,由此得到现在的乙班是(94,12)?
2=41(人),乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人),甲班为94,87=7(人)
五、和倍问题:
已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。
根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。
和?
倍数和=标准数标准数×
倍数=另一个数
汽车运输场有大小货车115辆,大货车比小货车的5倍多7辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆,
大货车比小货车的5倍还多7辆,这7辆也在总数115辆内,为了使总数与(5+1)倍对应,总车辆数应(115-7)辆。
列式为(115-7)?
(5+1)=18(辆),18×
5+7=97(辆)
六、差倍问题:
已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。
两个数的差?
(倍数,1)=标准数标准数×
倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子,甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍,甲乙两绳所剩长度各多少米,各减去多少米,
两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3倍,实比乙绳多(3-1)倍,以乙绳的长度为标准数。
列式(63-29)?
(3-1)=17(米)„乙绳剩下的长度,17×
3=51(米)„甲绳剩下的长度,29-17=12(米)„剪去的长度。
七、行程问题:
关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:
nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXiLu,pouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyElveshtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jiaxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demandingnewarmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyoutberandsetupawaterpartygroupinHongKong,HanchanglongpJapaneseguerrillapeoplesave,"
ShenYingjie,XuAzhentoparticipateindevelopmentoftheChineseCommunistParty,inOcto-anese.Hanchangrecoveryaftertheparty,thatis,"
JiangnanantiJap-Japanesemimeographedtabloid,activelypromoteanti-herantiJapaneseslogans,operateprivateschools,literacyclasses,founderoftheiron,andthetongueandthesound,sparksandot-Japaneseperformance,postinganti-ndyoungpioneers,countrysidedcombateffectivenesshasimproved.Aswellasyouthservicecorps,women'
sserviceaJapanesepatriotism.Undertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityan-anti)camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficers.Theendofunifiedleadershipkangyuheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegration.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW(ZhoupartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheadofthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewt,CPCanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHousewassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat3
同时同地相背而行:
路程=速度和×
时间。
同时相向而行:
相遇时间=速度和×
时间
同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):
追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):
路程=速度差×
例甲在乙的后面28千米,两人同时同向而行,甲每小时行16千米,乙每小时行9千米,甲几小时追上乙,
甲每小时比乙多行(16-9)千米,也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米,这是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追击路程),28千米里包含着几个(16-9)千米,也就是追击所需要的时间。
列式28?
(16-9)=4(小时)
八、流水问题:
一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速:
船在静水中航行的速度。
水速:
水流动的速度。
顺水速度:
船顺流航行的速度。
逆水速度:
船逆流航行的速度。
顺速=船速,水速
逆速=船速,水速
因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
船行速度=(顺水速度+逆流速度)?
2
流水速度=(顺流速度逆流速度)?
路程=顺流速度×
顺流航行所需时间
路程=逆流速度×
逆流航行所需时间
berandsetupawaterpartygroupinHongKong,Hanchanglongpartygroup.Meanwhile,Xuoncleaningtwowannan,demandingJapaneseguerrillapeoplesave,"
sserviceandyoungpioneers,countrysideUndertheinfluenceoftheparty,Zhu,Wang,actinginstrictdiscipline,political,militaryqualityandcombateffectivenesJapanesepatriotism.-antiheendofunifiedleadershipers.T.JieXuwiththenewcadres,CommunistpartyMrCHOW(Zhoukangyu)camefromsouthernAnhui.ZhuXiWeiCHOYforstaffofficthreeWangYulin,alsodiedinthebattle.ZhuXiwithdrewtheremnantsofmorethan400peoplebacktoXiaoFengintegrationadofwassurroundedbytheenemy,break,casualtieswillbegreat,CPCpartymemberXu,XuQuansheng,reallysomagnificentandheouncingontrooplocations.10th,theenemieshaveinvadedyanTomb,XinCheng,Wuzhen.11th,ZhuXiarmypieratBellHouseLu,pxing,Tongxiang,Zonta,Hangzhou,wukangstrongholdssuchasElves,nearlyallmen,togetherwiththeaircraft,boats,ZhuXirmydeployedcadres,andhavesentmanynewprogressiveyouthtoreceivetraining.OnNovember9,sheng,WuXing,Nanxun,jianewa4
例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。
逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米。
求甲乙两地相距多少千米,
此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为284×
2=20(千米)20×
2=40(千米)40?
(4×
2)=5(小时)28×
5=140(千米)。
九、还原问题:
已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
要弄清每一步变化与未知数的关系。
从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序
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