因子分析文档格式.docx
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3389.80
41748.00
2703.40
105.40
12503.25
3
河北
16188.61
6570.00
8866.60
24756.00
5925.50
106.20
106.70
23030.73
4
山西
6938.73
6187.00
3531.20
25828.00
2562.00
107.20
10023.87
5
内蒙
7761.80
8108.00
5475.40
26114.00
3658.70
105.70
104.70
8740.18
6
辽宁
13461.57
9625.00
10019.10
27729.00
7033.90
104.60
105.30
24769.09
7
吉林
6424.06
7591.00
5038.90
23486.00
1157.80
8406.85
8
黑龙江
8310.00
7039.00
3656.00
23046.00
1690.90
105.60
105.80
7624.54
9
上海
13698.15
27343.00
4823.10
56565.00
16029.80
25120.92
10
江苏
30312.61
11013.00
15300.60
31667.00
4300.90
104.90
67798.68
11
浙江
21486.92
13893.00
9323.00
34146.00
4974.90
105.00
106.30
40832.10
12
安徽
8874.17
6377.00
6747.00
26363.00
5843.20
11162.16
13
福建
10823.11
10361.00
5207.70
25702.00
2396.20
15212.81
14
江西
6480.33
5753.00
4745.40
21000.00
2285.50
106.00
106.10
8499.58
15
山东
31072.06
9573.00
15435.90
26404.90
10107.80
62958.53
16
河南
18407.78
5877.00
10490.60
24816.00
5165.10
107.00
107.50
26028.41
17
湖北
11330.38
7406.00
5647.00
22739.00
2526.40
13454.94
18
湖南
11156.64
7145.00
5534.00
24870.00
2349.80
11553.31
具体实验步骤:
1、按照顺序:
分析——降维——因子分析进入到因子分析的对话框中,将八个变量选入到变量框中。
(2)、单击“描述”按钮,弹出“因子分析:
描述统计”对话框,选中“KMO和Bartlett的球形度检验”即可。
如下是KMO检验和Bartlett球体检验的结果。
其中KMO的值为0.440,Bartlett球体检验的p值为0.000<
0.05,故认为适合进行因子分析。
KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.440
Bartlett的球形度检验
近似卡方
152.055
df
28
Sig.
.000
(3)、点击“抽取”按钮,选中“碎石图”。
此对话框中,表明萃取公因子的方法为主成分分析法,选取公因子的准则为特征值大于1,并显示未经旋转的因子载荷矩阵,
运行后的结果如下:
公因子方差
初始
提取
GDPX1
1.000
.958
居民消费水平x2
.970
固定资产投资x3
.972
职工平均工资x4
.909
货物周转量x5
.765
居民消费价格指数x6
.839
商品零售价格指数x7
.822
工业总产值x8
.962
提取方法:
主成份分析。
结论:
此表最后一列给出了提取三个公因子后变量的共同度,除了“货物周转量”对应的共同度为0.765外,其他的值都在0.8以上,说明每个变量被提取的三个公因子说明的程度都比较高,损失的信息较少。
解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
3.432
42.903
2.508
31.345
74.247
1.257
15.718
89.965
.418
5.227
95.193
.299
3.736
98.929
.056
.699
99.628
.022
.276
99.904
.008
.096
100.000
由此表知,SPSS提取了三个公因子(其特征值都大于1)前三个因子的累积贡献率达到89.965%,提取三个公因子基本已经足够。
此图也说明提取三个公因子比较合适,到第四个公因子时,特征值已开始趋于平稳。
成份矩阵a
.849
.488
.007
.546
-.771
.278
.742
.643
-.087
.451
-.790
.285
.647
-.064
.585
-.443
.383
.705
-.522
.501
.879
.434
-.031
提取方法:
主成份。
a.已提取了3个成份。
此表为因子载荷矩阵,它是因子命名的主要依据。
从此表可以看出,第一个公因子和第二个公因子在商品零售价格变量上的因子载荷相差不大,第一个公因子个第三个公因子在货物周转量变量上的载荷相差也不大,所以无法明确解释各公因子的含义,也就无法进行因子命名,因此,必须进行因子旋转。
(4)、为了使公因子的含义更容易解释。
,点击“旋转”,并选择“最大方差法”和“旋转解”、“载荷图”
得到如下结果:
旋转平方和载入
3.102
38.778
2.309
28.868
67.646
1.786
22.319
此表与前面的表“解释的总方差”类似,只不过多出旋转后的特征根,方差贡献率以及累计方差贡献率,对比旋转前后的“方差贡献率”,可以发现:
前三个公因子的累计贡献率相同(都是89.965%),但每个公因子的特征根发生了变化,以及它们的贡献率也发生了变化。
也就是说,因子旋转相当于在确定的公因子数目下,将相同的累积贡献率在这些公因子上重新分配。
旋转成份矩阵a
.084
-.079
-.014
.934
-.312
.977
-.124
-.049
-.103
.905
-.281
.496
.686
.220
-.110
.907
-.081
-.327
.842
.963
.113
-.145
旋转法:
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
a.旋转在5次迭代后收敛。
此表为旋转后的因子载荷矩阵,将其与前面得出的表进行对比,可以发现,个因子在八个变量上的载荷趋于两极分化。
成份转换矩阵
.802
.478
-.357
.596
-.667
.447
.025
.572
.820
此表为因子旋转的变换矩阵。
此图为旋转后的因子散点图,很清晰的描绘了3个公因子与8个原始变量之间的关系及变量间的关系。
可以看出:
工业总产值、GDP、固定资产投资三个变量距离较近,且在第一个公因子轴上的投影坐标较大;
居民消费水平、职工平均工资、货物周转量很近,且在第二个公因子轴上的投影坐标很大;
但居民消费价格指数、商品零售价格指数很近,但到底是在第三公因子轴还是在第二公因子轴上的投影坐标更大一些,这个比较难以确定。
故,还需要借助于因子载荷矩阵进行因子命名。
(5)、由于本案例涉及变量较多,若要更好更准确进行因子命名,直接通过成分矩阵那个表还不够清晰,所以可以考虑将因子载荷进行排序。
因此,单击“选项”按钮,并选中“按大小排序”
运行结果如下:
此表中因子载荷已按照每个因子进行排序。
此时,更便于解释各因子的含义。
因子1在固定资产投资、GDP、工业生产总值四个变量上有较大载荷,也就是说该因子主要反映了这三个变量的信息,可命名为“经济发展因子”;
同理,因子2在居民消费水平、职工平均工资、货物周转量上有较大载荷,可命名为“消费因子”;
因子3在居民消费指数和商品零售价格指数上有较大载荷,可命名为“价格因子”。
(6)为了得到因子得分系数,并得到个因子的分值,点击“得分”按钮,并选中“保存为变量”和“显示因子得分系数矩阵”。
成份得分系数矩阵
.315
-.008
.003
-.050
.408
-.013
.325
-.107
-.019
-.077
.403
-.002
.148
.373
.303
.001
.157
.574
.017
.010
.308
-.007
-.034
构成得分。
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