《鸡兔同笼》教学设计.doc
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《鸡兔同笼》教学设计.doc
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《鸡兔同笼》教学设计
教学内容:
人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角。
教学目标:
1、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,理解用列表法、假设法的解题思路,掌握鸡兔同笼问题的解题方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索,合作交流,在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想,培养学生逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点:
运用不同的方法解决实际问题。
教具准备:
多媒体课件、练习纸等。
教学过程:
一、创设情境、激趣引入
师:
同学们,你知道吗?
古代的小朋友也和你们一样上课、学习。
看,这些古代的小朋友正在上课,老师给他们出了一道题,这道题是1500多年前《孙子算经》上非常有名的的一道数学趣题,学生读题课件出示“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
”这你看,图中的小朋友看到这道题觉得有点困难,那聪明的孩子们,你们有没有信心挑战一下这道古人研究的问题?
(有)那我们再读一遍题,看看这四句话是什么意思呢?
课件出示现代的意思(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94条脚。
鸡和兔各有几只?
)
今天我们要研究的这个问题就是鸡兔同笼。
板书:
鸡兔同笼。
二、合作探究、学习新知
活动一:
猜测鸡兔只数,渗透化繁为简思想
师:
通过读题。
同学们发现什么信息?
(学生汇报)
师:
从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,分别是什么意思?
生:
鸡和兔一共有35个头。
鸡兔一共有26只脚。
求分别有几只?
师:
还有补充吗?
生:
鸡有2只脚,,兔子有4只脚,。
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只?
师:
他还发现了隐藏条件,审题真细心。
要求鸡和兔各有几只,咱们不妨先猜一猜,好吗?
(学生猜)
不能猜准确怎么办?
(可以换成小的数据来试试)板书:
化繁为简
活动二:
探究解决“鸡兔同笼”问题的方法。
课件出示:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有8个头,从下面数有26只脚。
鸡和兔各有只?
1、师:
请大家读题。
思考:
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,分别是什么意思?
所求问题是什么?
生:
鸡和兔一共有8个头。
鸡兔一共有26条腿。
求分别有几只?
师:
现在数据变小了,自己思考一下,怎样解决鸡和兔各有多少只这个问题,然后在小组内说一说,把你的想法记录在练习纸上,最后把你们的方法讲给全班同学听。
2.学生在练习上完成后,小组内交流一下。
师巡视查看学生的完成情况。
3、全班汇报交流展示。
预设可能生成:
画图法、列表法、假设法—……
根据学生生成的方法,引导学生发现列表法中调整的方法和隐藏的规律。
增加一只兔减少一只鸡,脚数就增加两条。
4、探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
师:
除了列表的方法可以解决鸡兔同笼问题,还有没有其他方法可以解决?
学生汇报其他方法,如果出现假设法,让学生来讲一讲方法。
(1)设全都是鸡,每只鸡有两只脚
2×8=16(条)8只鸡共长几条脚?
26-16=10(条)表示什么?
所有兔子少的脚
4-2=2(条)2表示什么?
每只兔子少的脚
10÷2=5(只)兔表示10条脚,每只鸡上添2只脚变成兔子,所以共有5只鸡变成了兔子,因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数。
可能还有些同学有点迷糊,我们先做个小游戏。
请8位同学上来假设全是鸡,一共有16只脚,多出来了10只脚,每只鸡再加两只脚变成兔子,共有5只鸡变成5只兔子。
最后剩下的3只就是鸡。
现在大家清楚了吗?
在引导学生回顾一遍。
先怎么想?
假设全是鸡,用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10,再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚,就得到了兔的只数,最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。
这种方法好吗?
给这种方法起个名字,叫什么好呢?
假设法。
(2)如果假设全是兔,你们会解吗?
好,这个方法就留给你们课后完成。
3、发散思考、加深理解。
同学们,刚才我们用很多方法解决了这个问题,现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗?
出示:
鸡兔同笼,有35个头,94只脚,鸡兔各有几只?
师:
你想用什么方法来解决这个问题?
生:
数目比较大时,列表法比较麻烦,用假设法比较好。
学生独立自主完成
三、走进生活拓展提升
今天我们学习的鸡兔同笼问题就在我们的生活中,看停车场的题:
汽车和摩托车共24辆,轮子86个,问汽车和摩托车各几辆?
说一说和鸡兔同笼问题的联系再解答。
四、课堂总结:
通过今天的学习,你有哪些收获?
五、作业布置。
课本105页做一做1、2题
板书设计:
鸡兔同笼
鸡+兔=8(只)鸡脚+兔脚=26(只)化繁为简
画图法列表法假设法
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