九年级上数学第二十六章小结与复习1015025635Word格式.docx
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k=.
4.点A(-2,a)是抛物线yx2上的一点,贝Ua=;
A点关于原点的对称点B是;
A点关于y轴的对
称点C是;
其中点B、点C在抛物线yx2上的
是.
5.若抛物线yx24xc的顶点在x轴上,贝VC的值
6.把函数y*x2的图象向左平移2个单位,再向下平移3
个单位,所得新图象的函数关系式为.
7.已知二次函数yx28xm的最小值为1,那么m的值等
于.
&
二次函数yx22x3的图象在X轴上截得的两交点之间的距离为.
9.抛物线yx22x1的对称轴是,根据图象可知,
当x时,y随x的增大而减小.
10.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,且经过点(-2,-2),则抛物线的函数关系式为.
11.若二次函数yx2bxc的图象经过点(2,0)和点(0,1),则函数关系式为.
12.抛物线yx22x3的开口方向向,顶点坐标
是,对称轴是,与x车由的交点坐标
是,与y轴的交点坐标是,
当x=时,y有最值是.
13.抛物线yx2xc与x轴的两个交点坐标分别为(x「0),(X2,0),若X12X223,那么c值为,抛物线的对称轴
14.已知函数y(m1)x22xm24.当m时,函数
的图象是直线;
当m
时,函数的图象是抛物线;
当m时,函数的图象是开口向上,且经过原点的抛物线.
15.—条抛物线开口向下,并且与x轴的交点一个在点A(1,
0)的左边,一个在点A(1,0)的右边,而与y轴的交点
在x轴下方,写出这条抛物线的函数关系
式
二、选择题
16.下列函
数中,
是
二次函数
的
有
()
①y1、2x2②y
12③y
x
x(1
x)④y(12x)(1
2x)
A、1个
B、2
个
C
、3
D、4个
17.若二次函数y「
(m1)x2m2
2m
3的图象经过原点,
则
m
的值必为(
)
A、-1或3
B、
-1
C、
3
D、无法确定
18.二次函数
yx22(m
1)x
4m的图象与
轴
A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交
点D、至少有一个交点
19.二次函数yx22x2有()
A、最大值1B、最大值2C、最小值1
D、最小值2
20.在同一坐标系中,作函数y3x2,y3x2,y£
x2的图象,
它们的共同特点是
(D)
A、都是关于x轴对称,抛物线开口向上
B、都是关于y轴对称,抛物线开口向下
C、都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点
D、都是关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点
21.已知二次函数ykx27x7的图象和X轴有交点,则k的取值范围是()
A、K
7
K-且k
4
C、K
D、
22.二
二次函数y-(x1)2
2的图象可由
yfx2的
图象
A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到
23.某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费提高2元,则减少10张床位租
出;
若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去.为了投资少而获利大,每床每晚应提高()
A、4元或6元B、4元C、6元
24.若抛物线yax2bxc的所有点都在X轴下方,则必有
(
A、
a0,b2
4ac
a0,b2
25.抛物线y2x24x1的顶点关于原点对称的点的坐标是
A、(-1,3)B、(-1,-3)C、(1,
3)D、(1,-3)
三、解答题
26.已知二次函数y*x22x1.
(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或
最小值;
(2)求抛物线与x轴、y轴的交点;
(3)作出函数图象的草图;
(4)观察图象,x为何值时,y>
0;
x为何值时,y=0;
x为何值时,yv0?
27.已知抛物线过(0,1)、(1,0)、(-1,1)三点,求它的函数关系式.
28.已知二次函数,当x=2时,y有最大值5,且其图象经过点(8,-22),求此二次函数的函数关系式.
29.已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值2.
1)求二次函数的函数关系式;
30.利用函数的图象,求下列方程(组)的解:
y3x1
2
yxx
31.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,
这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满
足一次函数:
m=162-3x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售
价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的
售价定为多少最合适?
最大销售利润为多少?
B组
、选择题
32.若所求的二次函数的图象与抛物线y2x24x1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大;
在对称
轴的右侧,
y随X的增大而减小,
则所求二次函数的函数关
系
式
为
(D)
A、yX2
2X4
B、y
aX2aXa3(a
0)
C、y2X2
4X5
D、y
33.二次函数yax2bxc(a0),当x=1时,函数y有最大值,
设(Xi,yi),(X2,y2)是这个函数图象上的两点,且1XiX2,则
A、a0,yiy2
B、a0,yiy2
C、a0,yiy
D、a0,y-y2
34.若关于x
的不等式组
xa3无解,则二次函数
x155a
y(2a)x2x-
图
象与x轴
A、没有交点
B、相交于两点
C、相交于点
D、相交于点
或没有交点
二、解答题
35.若抛物线y2xm24m3(m5)的顶点在x轴的下方,求m的值.
36.把抛物线yx2mxn的图象向左平移3个单位,再向下
平移2个单位,所得图象的解析式是yX22x2,求m、n.
37.女口图,已知抛物线
1
y^x2(5<
m2)xm3,与x轴交于A、B,
J
c
\>
且点A在x轴正半轴上,点B在x轴负半
/
轴上,OA=OB,
(1)求m的值;
(2)求抛物线关系式,并写出对称轴和顶点C的坐标.
38.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:
对称轴是直线x=4;
乙:
与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:
与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请写出满足上述全部特点的一个二次函数的关系式.
C组
解答题
39.如图,已知二次函数yxmxn,当
x=3时,
-y
A
有最大值4.
(1)求m、n的值;
Q
/\
(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的解析式若能,写出求解过程,若不能请说明理由;
(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填上一个适当的条件,把原题补充完整.
41.已知开口向下的抛物线yax2bxc与X轴父于两点A(xi,
0)、B(X2,0),其中XivX2,P为顶点,/APB=90,若Xi、
X2是方程X22(m2)xm2210的两个根,且xjx?
226.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的函数关系式.
42.已知二次函数yx2(m2)x3(m1)的图象
如图所示.
(1)当mz-4时,说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)求m的取值范围;
(3)在
(2)的情况下,若|OA|OB6,求C点坐标;
(4)求A、B两点间的距离;
(5)求/ABC的面积S.
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