第6章压电式传感器习题Word文档格式.docx
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所谓极化,就是
以强电场便澤电畴"
规则排列,而电畴在极化电场除去后基本保持不变,留下了很强的剩余极化“
当极化后的挟电体受到外力作用时,其剩余极化强度将随之坝生
变化,从而使一定表面分别产生正负电荷。
3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么,为什么?
4、有一压电晶体,其面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时,求产生的电荷量及输出电压:
⑴零度X切的纵向石英晶体;
⑵利用纵向效应的BaTiO3。
解:
由题意知,压电晶体受力为
F=PS=10>
106X20>
0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>
012C/N
(1)0。
切割石英晶体,
4.520106
3
10103
等效电容
0rS8.851012
Cah=7.97X1014
(F)
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31X1012>
200=462>
102(C)=462pC
输出电压
126
Q=d33F=191>
012>
200=38200>
012(C)=3.82>
08C
Q3.82103、,
Ua石1.13710V
Ca33.61012
5、某压电晶体的电容为1000pF,kq=2.5C/cm,电缆电容Cc=3000pF,示波器的输入阻
抗为1MQ和并联电容为50pF,求:
(1)压电晶体的电压灵敏度足K
u;
(2)测量系统的高频响应;
5%,可测最低频率是多少?
⑶如系统允许的测量幅值误允许误差为5%用并联连接方式,电容值是多大
RCaCcCi
247rads
Uim
Uam
5%
(取等号计算)
20.90251
0.90250.9025
解出
(3/n)2=9.25643厶=3.0424
=3.0424n=3.0424247=751.5(rad/s)f=3/2n=751.5/2n=119.6(Hz)
(4)由上面知,当w5%寸,3/n=3.0424
当使用频率f=10Hz时,即=2f=2nX10=20n(rcfflf/s)w=3/3.0424=20n/3.0424=20.65(rad/s)
又由5=1/RC,则
C=1/wR=1/(20.651沏06)=4.84W-8(F)=4.84104pF
6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。
若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF
R总=500MQ;
传感器固有频率fo=30kHz,阻尼比Z=0.5求幅值误差在2%以内的使用频率范围。
压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定,根据题意
1
T"
2
212%
/n
42
/2242
n
/2
/n1/1.02
1+(3/n菠-2(3/n>
2+4为.52(3/n)3=0.96
所以
(3/n)4—(3/n)2+0.04=0
(3/n)2=0.042或(3/n)2=0.96(舍去)
3/n=0.205或0.205(舍去)
=0.205n
Um
.1RC2
峰一峰值:
(2)应变
=0.756K03(V)=0.756mV
Uim-im=2Uim=2>
0.756=1.512mV
sm=Fm/SE=0.01/(10010殳X9X1010)=1.11109=&
m/d
△dm=dm=1X.11109(mm)=1.11109mm
厚度最大变化量
(即厚度变化的峰一峰值)
△d=2△dm=2为.11109=2.22109(mm)=2.221012m
&
用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动,已知:
加速度计灵敏度为5pC/g,
电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试
求该机器的振动加速度。
(g为重力加速度)
由题意知,振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度
K=Kq?
Ku=5pC/g50mV/pC=250mV/g=Uo/a
式中,Uo为输出电压;
a为振动系统的加速度。
则当输出电压U-2V时,振动加速度为
a=Uo/K=2xiO3/250=8(g)
5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动,要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%
若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大
由题意知,对于电荷放大器,动态响应幅值误差为
(取等号计算)
当传感器受压力1.4Pa时,所产生的电荷
Q=80pC/Pa1>
.4Pa=112pC
输出电压为
Ua=Q/Ca=11210
11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度一台灵敏度为10mV/pC的
电荷放大器连接,在三次试验中测得以下电压值:
100mV;
(2)10V;
⑶一75V。
试确定三次试验中的被测力的大小及性质。
测力环总灵敏度
K=3.9pC/N10mV/pC=39mV/N=U
式中,Uo为输出电压,F为被测力,所以
F1=Uo1/K=-100mV/39mV/N=-
12/(1109)=0.112(V)
3.9pC/N,它与
(1)—
o/F
2.56N
F2=U02/K=10103mV/39mV/N=256N
F3=Uo3/K=-751103mV/39mV/N=-1923N
12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联,每片厚度
=4.5,X切型dn=2.31X10-12C/N。
当0.1MPa压力垂直作用于Q和电极间电压Ua的值。
当两片石英晶片并联时,所产生电荷
(压力)
(拉力)
h=0.2mm,圆片半径r=1cm,
pX平面时,求传感器输出电
Q并=2Q=2?
d11F=2?
d11?
n2r
=212.311012X0.1106>
nx(1>
102)2
=145>
1012(C)
=145pC
总电容
C并=2C=20rS/h=2orr2/h
=2X8.85XO12>
4.5X&
1M02)2/0.2103
=125.1>
012(F)
=125.1pF
电极间电压为
U并=Q并/C并=145/125.1=1.16V
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