冲刺卷六电场的性质及带电粒子在电场中的运动Word文件下载.docx
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B.保持开关S闭合,适当左移P极板
C.先断开开关S,再适当上移P极板
D.先断开开关S,再适当左移P极板
4.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上的两点,其中Q1位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点。
现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度随坐标x变化的图象如图乙所示,则以下判断正确的是( )
A.粒子从a点运动到b点电场力先做负功,后做正功
B.Q2带负电且
<
C.a点的电势比b点的电势高
D.粒子在a点的电势能比在b点的电势能大
5.用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动,竖直面内加有竖直向下的匀强电场,电场强度为E,如图甲所示,不计一切阻力,小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示,当地的重力加速度为g,则( )
A.小球所带电荷量为
B.轻绳的长度为
C.小球在最高点的最小速度为
D.小球在最低点的最小速度为
二、多项选择题(本题共5小题,每小题7分,共计35分。
每小题有多个选项符合题意。
全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分。
6.
(2015·
无锡一模)一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上,另一个带电质点射入该区域时,只在电场力作用下恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c,如图所示,则有( )
A.a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是φa=φc>φb,Ea
=Ec=2Eb
B.质点由a到b电势能增加,由b到c电场力做正功,在b点动能最小
C.质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1∶2∶1
D.若改变带电质点在a处的速度大小和方向,有可能使其经过a、b、c三点
做匀速圆周运动
7.
空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。
当在该空间内建立如图所示的坐标系后,在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子将在电场中直接通过y轴,有的将穿出电场后再通过y轴。
设粒子通过y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到y轴所需的时间为t,则( )
A.由题设条件可以判断出粒子的带电性质
B.对h≤d的粒子,h越大,t越大
C.对h≤d的粒子,在时间t内,电场力对粒子做的功不相等
D.h越大的粒子,进入电场时的速率v也越大
8.
如图所示,斜面AB和水平面BC是由相同绝缘材料组成的,在A处由静止释放一质量为m的小滑块,滑块运动到C点时的速度为v1(v1≠0),最大水平位移为s1;
现给小滑块带上正电荷,并在空间施加竖直向下的匀强电场,仍在A处由静止释放滑块,它运动到C点时的速度为v2,最大水平位移为s2,忽略在B点因碰撞而损失的能量,水平面足够长,以下判断正确的是( )
A.v1>
v2B.v1<
v2
C.s1>
s2D.s1=s2
9.
江苏常州一模)如图所示,三根绝缘轻杆构成一个等边三角形,三个顶点上分别固定A、B、C三个带正电的小球。
小球质量分别为m、2m、3m,所带电荷量分别为q、2q、3q。
CB边处于水平面上,ABC处于竖直面内,整个装置都处于方向与CB边平行向右的匀强电场中。
现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°
角,则A、B、C三个球所构成的系统的( )
A.电势能不变B.电势能减小
C.重力势能减小D.重力势能增大
10.(2015·
江苏苏北四市一模)如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为Ek0。
已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。
则( )
A.所有粒子都不会打到两极板上
B.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0
D.只有t=n
(n=0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
三、计算题(本题共2小题,共计40分。
解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。
11.
(20分)真空中竖直平面内存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场,现于电场中的A点以初动能Ek0=4J竖直向上抛出一质量m=0.5kg的带电小球,运动中小球所带电荷量不变,当小球运动到最高点B时其动能为Ek1=4J,最后小球击中与抛出点在同一水平高度处的C点,如图所示,取g=10m/s2,求:
(1)小球所受电场力的大小;
(2)小球在C点时的动能大小;
(3)小球在整个运动过程中的最小速度。
12.
(20分)如图所示,x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场,一质量为m(重力不计)、带电荷量为+q(q>
0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场,粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°
角的方向射出电场,并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出),已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离;
(3)若粒子是质量为m、带电荷量为+q的液滴,重力加速度为g,若要求液滴也能通过B点,则液滴的初速度应为多少?
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1.D [等量异种点电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的,所以c、d两点的场强大小相等,方向相同,但电势大小不等,A、B错误;
根据电场线的特点,在ab连线上O点的电场线最疏,场强最小,故C错误;
一负电荷从c点移到d点的过程中,电场力做负功,故电势能增大,故D正确。
]
2.A [由对称性可知,点电荷+Q、-Q在a、b两点形成的电场场强相同,又因为a、b两点处于场强为E的匀强电场中,所以a、b两点的合场强大小相等、方向相同,选项A正确;
因为c、d两点处于点电荷+Q、-Q连线的中垂线上,所以点电荷+Q、-Q形成的电场中c、d两点的电势为零,c、d还处于匀强电场中,由电场性质可知φd>
φc,选项B错误;
由题意可知,a点电势高于c点电势,所以将电子从a点移到c点的过程中,电场力对电子做负功,选项C错误;
由题意可知,O点电势高于b点电势,所以质子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能,选项D错误。
3.A [保持开关S闭合,适当上移P极板,由E=
可知E减小,故a=
减小,根据t=
可知t增大,可能从小孔B射出,故A正确;
保持开关S闭合,适当左移P极板,E不变,a不变,运动轨迹不变,故B错误;
先断开开关S,再适当上移P极板,由E=
=
可知E不变,运动轨迹不变,故C错误;
先断开开关S,再适当左移P极板,由E=
可知,E变大,a变大,t变小,水平位移减小,故不能从B孔射出,故D错误。
4.B [粒子从a到b一直做减速运动,离开b后沿+x方向做加速运动,可知a、b间的场强沿-x方向,b点右侧场强沿+x方向,b点的场强为零。
则粒子从a到b电场力的一直做负功,A项错误;
由点电荷场强公式及b点场强的叠加结果得
因r1>r2,故
,B项正确;
由电场方向与电势变化关系知,φa<φb,C项错误;
由Ep=qφ知Epa<Epb,D项错误。
5.C [小球在最高点受重力、电场力及绳的作用力,由牛顿第二定律知应满足F+mg+qE=m
,化简得Ek=
·
F+
R,对比Ek-F图线知
,
R=a,所以小球所带电荷量为q=
,A错误;
绳子长R=
,B错误;
小球在最高点的最小速度满足
mv
=a,即vmin=
,C正确;
由动能定理知小球在最低点的最小速度应满足(mg+qE)·
2R=
mv2-
,可得v=
,D错误。
6.AB [离正点电荷Q越近,电势越高,等距离的电势相同,所以a、b、c三点电势关系为φa=φc>φb,根据点电荷场强计算公式E=
,因b到Q的距离是c到Q距离的
倍,所以a、b、c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,故选项A正确;
由电场力与速度的夹角可知,质点由a到b电场力做负功,电势能增加;
由b到c电场力做正功,电势能减小、动能增加,所以选项B正确;
因a、b、c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,所以只有当质点在水平面内只受电场力时才有加速度大小之比是2∶1∶2,所以选项C错误;
若改变带电质点在a处的速度大小和方向,因电场力做功使质点的速度大小变化,所以质点经过a、b、c三点不可能做匀速圆周运动,故选项D错误。
7.AD [由题意可知,粒子向左偏,由电场线的方向,可确定电场力方向向左,因此粒子带正电,故A正确;
对h≤d的所有粒子,受到的电场力相同,加速度也相同,因此运动时间也相等,由于粒子的入射速率v不同,所以导致粒子的h不同,故B错误;
对h≤d的所有粒子,在时间t内,电场力方向的位移相同,因此电场力做功相等,故C错误;
若在电场中直接通过y轴,水平分位移x相等,由x=
at2知,运动时间t相等,竖直分位移h=vt,则h越大的粒子,进入电场时的速率v也越大,若穿出电场后再通过y轴,通过电场时竖直分位移y相等,h越大,沿着电场力偏转位移x越小,由x=
at2,可知t越小,由y=vt,可知,v越大,故D正确。
8.BD [设物体所带电荷量为q,电场强度大小为E,斜面的倾角为θ,动摩擦因数为μ,根据动能定理得,
不加电场时:
mgsABsinθ-μmgsABcosθ-μmgsBC=
,加电场时有(mg+Eq)sABsinθ-μ(mg+Eq)sABcosθ-μ(mg+Eq)sBC=
。
将以上两式对比可得v1<v2,故A错误,B正确;
不加电场时有mgsABsinθ-μmgsABcosθ-μmgs1=0,
加电场时有(mg+Eq)sABsinθ-μ(mg+Eq)sABcosθ-μ(mg+Eq)s2=0,两式对比得到s1=s2,故C错误,D正确。
9.AD [设绝缘轻杆长为2d,电场强度为E,顺时针转过120°
过程中,电场力对A球做功WA=Eqd。
对B球做功WB=-E·
2q·
2d=-4Eqd。
对C球做功WC=E·
3q·
d。
电场力对三个小球做总功为零,故三个小球组成的系统电势能不变,A项正确,B项错误;
以BC边所在水平面为零势能面,则系统初态重力势能为mgh(h为A点到BC的距离),转过120°
后,系统重力势能为3mgh,重力势能增大,D项正确,C项错误。
10.ABC [带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动,在沿电场方向上,做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动。
由t=0时刻进入电场的粒子运动情况可知,粒子在平行板间运动时间为交变电流周期的整数倍。
在0~
时间内带电粒子运动的加速度a=
,由匀变速直线运动规律得vy=at=
t,同理可分析
~T时间内的运动情况,所以带电粒子在沿电场方向的速度v与E-t图线所围面积成正比(时间轴下方的面积取负值)。
而经过整数个周期,E-t图象与坐标轴所围面积始终为零,故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总为零,B正确,D错误;
带电粒子在t=0时刻入射时,侧向位移最大,故其他粒子均不可能打到极板上,A正确;
当粒子在t=0时刻入射且经过T离开电场时,粒子在t=
时达到最大速度,此时两分位移之比为1∶2,即v0t=2×
at2,可得vy=v0,故粒子的最大速度为v=
v0,因此最大动能为初动能的2倍,C正确。
11.解析
(1)由运动的合成与分解知小球在竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为0的匀加速直线运动,从A到B满足
水平方向:
vB=
tAB,Ek1=
竖直方向:
v0=gtAB,Ek0=
联立得v0=vB=4m/s
小球所受电场力的大小为
F=qE=mg=5N。
(2)由
(1)知tAB=tBC,从A到C过程,小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动,所以小球在C点的水平速度大小为vC1=2vB=8m/s,小球在C点的速度大小为
vC=
=4
m/s,
所以EkC=
=20J。
(3)将小球所受重力和电场力等效为一个力F=
mg,方向与水平方向成45°
角向下,当F与速度方向垂直时,小球的速度最小,如图所示,则tan45°
,联立解得vx=vy=2m/s,
所以小球在整个运动过程中的最小速度为vmin=2
m/s。
答案
(1)5N
(2)20J (3)2
m/s
12.解析
(1)粒子从A到B做类平抛运动,由类平抛规律知
L=v0t,vx=
t,OB=
t,vB=
在B点有tan37°
,即vx=
v0,
联立得E=
,OB=
L,vB=
v0。
(2)粒子从B到C做匀速直线运动,由题意知BC=vB
L,
所以接收屏上C点到y轴的水平距离s=OB+BC·
cos37°
=2L。
(3)若粒子变为液滴,设液滴的初速度为v,则液滴沿y轴做初速度为v的匀加速直线运动,沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动,因水平方向各量均没变,所以液滴的运行时间仍为t,
则L=vt+
gt2,
代入t值得v=v0-
答案
(1)
(2)2L (3)v0-
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- 冲刺卷六 电场的性质及带电粒子在电场中的运动 冲刺 电场 性质 带电 粒子 中的 运动