正比例函数的定义.ppt
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19.2.1正比例函数,垫江十中初二数学备课组,知识回顾,函数的定义:
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有与其对应,那么我们就说x是,y是x的,自变量,函数,唯一确定的值,问题:
1、正比例函数具有怎样的固定形式?
2、正比例函数的解析式有什么要求?
3、你会求正比例函数的解析式?
预习:
书8687页,情境引入,认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点?
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!
2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常量自变量,新知学习,
(1)k是常数,且k0,
(2)自变量x的次数是1,练习1.下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?
如果是,请你指出正比例系数k的值
(1)y=-0.1x
(2)(3)y=2x2(4)y2=4x(5)y=-4x+3(6)y=2(xx2)+2x2,是正比例函数,正比例系数为-0.1,是正比例函数,正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数,正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数,要从化简后来判断!
例题,例1.已知函数是正比例函数,求m的值。
即m1m=1,m=-1,解:
函数是正比例函数,,m-10m2=1,
(1)若y=5x3m-2是正比例函数,则m=。
(2)若是正比例函数,则m=。
1,-2,(3)若是正比例函数,则m=。
2,练习,(4)若一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为(),y=-5x,已知函数是正比例函数你能得到哪些隐含条件?
例2:
已知y与x成正比例,当x=4时,y=8,试求y与x的函数解析式,解:
设函数解析式为:
y=kx,把x=4,y=8代入y=kx,k=2,y与x的函数解析式为:
y=2x,象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.,已知ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高线从小到大变化时,ABC的面积也随之变化。
(1)写出ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的函数解析式,并指明它是什么函数;
(2)当x=7时,求出y的值。
练习,例3已知y与x1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。
课堂总结,1、正比例函数的概念。
2、用待定系数法求正比例函数的解析式。
这节课你学到了什么?
1、写出下列个题中的X和Y的关系式,并判断Y是否是X的正比例函数?
(1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费Y(元)与字数X(个)之间的函数关系.
(2)地面气温是28,如果每升高1km,气温下降5摄氏度,则气温X()与高度Y(km)的关系.(3)圆面积Y()与半径X(cm)的关系.,c,作业布置:
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