怎样判定三角形相似ppt.ppt
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1.2怎样判定三角形相似
(2),黄店镇中学九年级数学组,B,C,A,B,C,在ABC和ABC中,对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
A,相似三角形的定义,回顾:
相似三角形的性质,相似三角形的对应角相等,对应边成比例如果ABCABC,回顾:
A,B,C,A,B,C,怎样判定三角形相似,学习目标:
1.经历三角形相似的判定方法1的探索过程,能运用判定方法1解决简单的实际问题。
2.在观察、实验、类比、归纳、推理的过程中,发展合情推理能力,养成动手、动脑的习惯。
3.感悟数学来源于生活,并且为数学服务的观点。
实验与探究:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=450,B=E=600,回答下面的问题:
ABC与DEF相似.记作:
ABCDEF.,实验与探究:
如果改变A,B的度数,按上面的方法再做一次,还能得到上面的结论吗?
实验与探究:
由此,你能得出什么结论?
在纸上画两个三角形ABC,DEF;使A=D=30,B=E=45,回答下面的问题:
简单说:
两角对应相等,两三角形相似。
判定方法1:
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,总结归纳:
1、在ABC和ABC,A=68,B=40,A=68,C=72,ABC和ABC是否相似?
为什么?
练习,解:
A=68,B=40C=180AB=72C=72,A=68C=C,A=AABCABC,在阳光下,为了测量学校水塔的高度,小亮走进水塔影子里,使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。
已知小亮的身高BC=1.6米,此时,他的影子的长AC=1米,他距水塔的底部E处11.5米。
水塔的顶部为点D。
(1)图中的ABC和ADE相似吗?
为什么?
(2)你能由此算出水塔的高度吗?
把水塔的高和小亮的身高分别看成两条垂直于地面的线段,学以致用例题,在阳光下,为了测量学校水塔的高度,小亮走进水塔影子里,使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。
已知小亮的身高BC=1.6米,此时,他的影子的长AC=1米,他距水塔的底部E处11.5米。
水塔的顶部为点D。
(1)图中的ABC和ADE相似吗?
为什么?
(2)你能由此算出水塔的高度吗?
学以致用例题,按照例1的方法,你会测量操场上旗杆的高度吗?
讨论交流:
挑战自我:
小亮设计了测量电线杆高度的一种方案:
首先在地面的适当位置平放一面小镜子,然后,他看着镜子中电线杆的像,沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退,一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止(如图),这时,分别量出镜子与电线杆底部和他的距离,以及他的眼睛与地面的距离,就可得到电线杆的高。
你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗?
A,C,D,E,C,B,D,E,A,B,常用两种测量方法,自主演练试试眼力,判断下面三角形是否相似,并说出理由
(1)如图,DEBC,ABC与ADE.
(2)如图,DEBC,ABC与ADE.,A,B,C,E,D,B,C,A,E,D,B,D,A,B,D,E,A,B,D,C,E,A,B,D,C,E,A,B,D,C,E,A,B,D,C,E,A,B,D,A,B,C,E,D,B,C,A,E,D,题后总结:
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
通过这节课的学习你有什么收获?
课堂小结:
判定方法1:
两角对应相等,两三角形相似。
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
作业布置:
思考题:
测量学校教学楼的高度?
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