数字信号处理实验三Word格式.docx
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w=0:
0.002:
5;
[h,w]=freqs(b,a,w);
h=20*log10(abs(h));
plot(w,h,'
b-'
cheb1ord'
[n,wpo]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'
[b,a]=cheby1(n,rp,wpo,'
holdon
r-'
cheb2ord'
[n,wso]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'
[b,a]=cheby2(n,rs,wso,'
k-'
ellipord'
[n,wc]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'
[b,a]=ellip(n,rp,rs,wc,'
g-'
legend('
butter'
cheby1'
cheby2'
ellip'
gridon
xlabel('
w'
ylabel('
h'
运行结果:
buttord
n=
9
wc=
0.7533
cheb1ord
5
wpo=
0.6283
cheb2ord
wso=
1.2069
ellipord
4
(2)用matlab确定一个数字IIR高通滤波器所有四种类型的最低阶数。
3500Hz的采样率,1050Hz的通带边界频率,600Hz的阻带边界频率,1dB的通带波纹,50dB的最小阻带衰减。
程序:
fc=3500;
fp=1050;
fs=600;
rp=1;
rs=50;
high'
0.001:
6;
axis([0,5,-120,0])
12
1.7402
7
1.8850
1.2049
(3)用matlab确定一个数字IIR带通滤波器所有四种类型的最低阶数。
7kHz的采样率,1.4kHz和2.1kHz的通带边界频率,1.05kHz和2.45kHz的阻带边界频率,0.4dB的通带波纹,50dB的最小阻带衰减。
fc=7;
fp=[1.4,2.1];
fs=[1.05,2.45];
rp=0.4;
[b,a]=butter(n,wc,'
[b,a]=cheby1(n,rp,wpo,'
[b,a]=cheby2(n,rs,wso,'
[b,a]=ellip(n,rp,rs,wc,'
axis([0,5,-120,20])
1.23051.9250
1.25661.8850
1.10502.1437
(4)用matlab确定一个数字IIR带阻滤波器所有四种类型的最低阶数。
12kHz的采样率,2.1kHz和4.5kHz的通带边界频率,2.7kHz和3.9kHz的阻带边界频率,0.6dB的通带波纹,45dB的最小阻带衰减。
fc=12;
fp=[2.1,4.5];
fs=[2.7,3.9];
stop'
4)
10
1.27262.2684
6
1.22522.3561
1.38452.0851
1.9962.3562
用到的函数:
butter,buttord,cheb2ord,chebl1,cheby2,
ellip,ellipord.
2.FIR滤波器设计
分别用矩形窗,Blackman窗,Hamming窗,Hanning窗和Bartlett窗设计截止频率为0.3Pi,窗长为M(M=11,41,81,121)的FIR低通滤波器。
在图中画出:
(1)理想低通滤波器的冲激响应;
wc=0.3*pi;
M=[11,41,81,121];
fori=1:
1:
4
tao=(M(i)-1)/2;
h_d1n=zeros(1,N(i));
forn=1:
N(i)
ifn==tao
h_d1n(n)=wc/pi;
else
h_d1n(n)=(sin(wc*(n-tao)))/(pi*(n-tao));
end
end
subplot(2,2,i)
n1=1:
M(i);
stem(n1,h_d1n,'
b'
title({['
a='
num2str(i)]});
(2)所加窗函数;
n=[0:
M(i)-1];
wn_boxcar=boxcar(M(i));
wn_bartlett=bartlett(M(i));
wn_hanning=hanning(M(i));
wn_hamming=hamming(M(i));
wn_blackman=blackman(M(i));
figure(i)
subplot(3,2,1),stem(n,wn_boxcar,'
r.'
title(['
M='
num2str(i),'
矩形窗函数'
]);
subplot(3,2,2),stem(n,wn_bartlett,'
三角窗函数'
subplot(3,2,3),stem(n,wn_hanning,'
汉宁窗函数'
subplot(3,2,4),stem(n,wn_hamming,'
海明窗函数'
subplot(3,2,5),stem(n,wn_blackman,'
布莱克曼窗函数'
(3)加窗后的滤波器冲激响应
(4)滤波器的幅频特性;
clearall;
clc;
wc=0.3;
N=[11,41,81,121];
k=1;
M=N(i)-1;
h_boxcar=fir1(M,wc,boxcar(N(i)));
h_bartlett=fir1(M,wc,bartlett(N(i)));
h_hanning=fir1(M,wc,hanning(N(i)));
h_hamming=fir1(M,wc,hamming(N(i)));
h_blackman=fir1(M,wc,blackman(N(i)));
N(i)-1];
figure(k)
k=k+1;
subplot(3,2,1),stem(n,h_boxcar,'
.'
N='
num2str(N(i)),'
矩形窗函数冲击响应'
subplot(3,2,2),stem(n,h_bartlett,'
num2str(N(i)),'
三角窗函数冲击响应'
subplot(3,2,3),stem(n,h_hanning,'
汉宁窗函数冲击响应'
subplot(3,2,4),stem(n,h_hamming,'
海明窗函数冲击响应'
subplot(3,2,5),stem(n,h_blackman,'
布莱克曼窗函数冲击响应'
Hx_boxcar=freqz(h_boxcar);
dBHx_boxcar=20*log10((abs(Hx_boxcar)/max(abs(Hx_boxcar))));
Hx_bartlett=freqz(h_bartlett);
dBHx_bartlett=20*log10((abs(Hx_bartlett)/max(abs(Hx_bartlett))));
Hx_hanning=freqz(h_hanning);
dBHx_hanning=20*log10((abs(Hx_hanning)/max(abs(Hx_hanning))));
Hx_hamming=freqz(h_hamming);
dBHx_hamming=20*log10((abs(Hx_hamming)/max(abs(Hx_hamming))));
Hx_blackman=freqz(h_blackman);
dBHx_blackman=20*log10((abs(Hx_blackman)/max(abs(Hx_blackman))));
pi/512:
511*pi/512;
subplot(3,2,1),plot(w/pi,dBHx_boxcar);
矩形窗幅度响应(dB)'
\omega/\pi'
20log|H(e^j^\omega)|(dB)'
gridon;
subplot(3,2,2),plot(w/pi,dBHx_bartlett);
title(['
三角窗幅度响应(dB)'
subplot(3,2,3),plot(w/pi,dBHx_hanning);
汉宁窗幅度响应(dB)'
gridon;
subplot(3,2,4),plot(w/pi,dBHx_hamming);
海明窗幅度响应(dB)'
subplot(3,2,5),plot(w/pi,dBHx_blackman);
布莱克曼幅度响应(dB)'
(5)根据结果比较不同长度对应的滤波器特性;
截断长度N增加时,主瓣宽度变窄,过渡带减小,起伏振荡变密。
(6)比较不同的窗对应的效果。
随着窗函数越来越平滑,主瓣宽度加宽,通带及阻带波纹
改善,且阻带最小衰减增大,但过渡带加宽,可见窗函数
设计中,通带、阻带波纹的改善是以加宽过渡带为代价的。
fir1
3.IIR滤波器的实现结构
(1)用级联形式实现该系统,画出实现框图。
(2)用并联形式实现该系统,画出实现框图。
tf2zp,residue,residuez
b=[3,8,12,7,2,-2];
a=[16,24,24,14,5,1];
[sos,G]=tf2sos(b,a)
[r,p,k]=residuez(b,a)
R1=[r
(1),r
(2)];
P1=[p
(1),p
(2)];
[b1,a1]=residuez(R1,P1,0)
R2=[r(4),r(5)];
P2=[p(4),p(5)];
[b2,a2]=residuez(R2,P2,0)
sos=
1.0000-0.333301.00000.50000
1.00002.00002.00001.00000.50000.2500
1.00001.00001.00001.00000.50000.5000
G=
0.1875
r=
-0.4219+0.6201i
-0.4219-0.6201i
2.3438
0.3437-2.5079i
0.3437+2.5079i
p=
-0.2500+0.6614i
-0.2500-0.6614i
-0.5000
-0.2500+0.4330i
-0.2500-0.4330i
k=
-2
b1=
-0.8437-1.03120
a1=
1.00000.50000.5000
b2=
0.68752.34370
a2=
1.00000.50000.2500
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- 关 键 词:
- 数字信号 处理 实验