无铰拱稳定安全系数.docx
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无铰拱稳定安全系数
无铰拱稳定安全系数λ
09011210龚子松
1、基本资料
桥梁跨径取学号后面三位,为210m。
矢跨比f/L=1/5。
拱圈截面用钢材,E=210Gpa,截面形状为矩形,高度h=L/100=2.1m,宽度b=L/200=1.05m。
2、建立模型
2.1CAD计算简图
图1
2.2midas建模计算简图
图2
3、计算结果
3.1屈曲分析:
(见表1)
表1
模态
特征值
容许误差
阵型特点
1
0.377368
0.00E+00
拱横向失稳
2
0.859042
3.35E-21
横向反对称失稳
3
1.701534
2.97E-14
横向对称失稳
4
2.62354
8.99E-13
横向反对称失稳
5
3.830462
1.39E-13
竖向反对称失稳
6
3.903851
5.54E-13
横向对称失稳
7
5.264581
3.57E-12
横向反对称失稳
8
6.436571
1.29E-11
竖向对称失稳
9
6.982388
4.23E-11
横向对称失稳
10
8.780649
2.86E-11
横向反对称失稳
a.屈曲模态1:
(见图3)
图3拱横向失稳
b.屈曲模态2:
(见图4)
图4横向反对称失稳
c.屈曲模态3:
(见图5)
图5横向对称失稳
d.屈曲模态4:
(见图6)
图6横向反对称失稳
e.屈曲模态5:
(见图7)
图7竖向反对称失稳
3.2屈曲向量:
(见表2)
表2
屈曲向量
1
1
0
0
0
0
0
0
2
1
0
-0.00002
0
0.000003
0
-3E-06
3
1
0
-7.5E-05
0
0.000005
0
-6E-06
4
1
0
-0.00016
0
0.000008
0
-9E-06
5
1
0
-0.00027
0
0.00001
0
-1.1E-05
6
1
0
-0.0004
0
0.000011
0
-1.3E-05
7
1
0
-0.00053
0
0.000012
0
-1.4E-05
8
1
0
-0.00067
0
0.000013
0
-1.4E-05
9
1
0
-0.00081
0
0.000014
0
-1.4E-05
10
1
0
-0.00094
0
0.000014
0
-1.3E-05
11
1
0
-0.00105
0
0.000015
0
-1.2E-05
12
1
0
-0.00115
0
0.000015
0
-0.00001
13
1
0
-0.00123
0
0.000015
0
-8E-06
14
1
0
-0.00129
0
0.000015
0
-5E-06
15
1
0
-0.00133
0
0.000015
0
-3E-06
16
1
0
-0.00134
0
0.000015
0
0
17
1
0
-0.00133
0
0.000015
0
0.000003
18
1
0
-0.00129
0
0.000015
0
0.000005
19
1
0
-0.00123
0
0.000015
0
0.000008
20
1
0
-0.00115
0
0.000015
0
0.00001
21
1
0
-0.00105
0
0.000015
0
0.000012
22
1
0
-0.00094
0
0.000014
0
0.000013
23
1
0
-0.00081
0
0.000014
0
0.000014
24
1
0
-0.00067
0
0.000013
0
0.000014
25
1
0
-0.00053
0
0.000012
0
0.000014
26
1
0
-0.0004
0
0.000011
0
0.000013
27
1
0
-0.00027
0
0.00001
0
0.000011
28
1
0
-0.00016
0
0.000008
0
0.000009
29
1
0
-7.5E-05
0
0.000005
0
0.000006
30
1
0
-0.00002
0
0.000003
0
0.000003
31
1
0
0
0
0
0
0
1
2
0
0
0
0
0
0
2
2
0
0.000018
0
-3E-06
0
0.000003
3
2
0
0.000067
0
-5E-06
0
0.000005
4
2
0
0.000137
0
-6E-06
0
0.000007
5
2
0
0.000216
0
-7E-06
0
0.000007
6
2
0
0.000294
0
-7E-06
0
0.000007
7
2
0
0.00036
0
-7E-06
0
0.000005
8
2
0
0.000409
0
-6E-06
0
0.000003
9
2
0
0.000435
0
-6E-06
0
0
10
2
0
0.000435
0
-5E-06
0
-3E-06
11
2
0
0.00041
0
-4E-06
0
-6E-06
12
2
0
0.000361
0
-3E-06
0
-9E-06
13
2
0
0.00029
0
-2E-06
0
-1.2E-05
14
2
0
0.000203
0
-1E-06
0
-1.4E-05
15
2
0
0.000105
0
-1E-06
0
-1.5E-05
16
2
0
0
0
0
0
-1.5E-05
17
2
0
-0.00011
0
0.000001
0
-1.5E-05
18
2
0
-0.0002
0
0.000001
0
-1.4E-05
19
2
0
-0.00029
0
0.000002
0
-1.2E-05
20
2
0
-0.00036
0
0.000003
0
-9E-06
21
2
0
-0.00041
0
0.000004
0
-6E-06
22
2
0
-0.00044
0
0.000005
0
-3E-06
23
2
0
-0.00044
0
0.000006
0
0
24
2
0
-0.00041
0
0.000006
0
0.000003
25
2
0
-0.00036
0
0.000007
0
0.000005
26
2
0
-0.00029
0
0.000007
0
0.000007
27
2
0
-0.00022
0
0.000007
0
0.000007
28
2
0
-0.00014
0
0.000006
0
0.000007
29
2
0
-6.7E-05
0
0.000005
0
0.000005
30
2
0
-1.8E-05
0
0.000003
0
0.000003
31
2
0
0
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
0
0
2
3
0
-1.8E-05
0
0.000003
0
-3E-06
3
3
0
-6.7E-05
0
0.000005
0
-5E-06
4
3
0
-0.00013
0
0.000006
0
-6E-06
5
3
0
-0.0002
0
0.000006
0
-6E-06
6
3
0
-0.00026
0
0.000005
0
-4E-06
7
3
0
-0.00029
0
0.000004
0
-1E-06
8
3
0
-0.0003
0
0.000002
0
0.000002
9
3
0
-0.00028
0
0.000001
0
0.000005
10
3
0
-0.00024
0
0
0
0.000007
11
3
0
-0.00018
0
-1E-06
0
0.000008
12
3
0
-0.00012
0
-1E-06
0
0.000009
13
3
0
-6.2E-05
0
-2E-06
0
0.000008
14
3
0
-1.4E-05
0
-2E-06
0
0.000006
15
3
0
0.000018
0
-2E-06
0
0.000003
16
3
0
0.000029
0
-2E-06
0
0
17
3
0
0.000018
0
-2E-06
0
-3E-06
18
3
0
-1.4E-05
0
-2E-06
0
-6E-06
19
3
0
-6.2E-05
0
-2E-06
0
-8E-06
20
3
0
-0.00012
0
-1E-06
0
-9E-06
21
3
0
-0.00018
0
-1E-06
0
-8E-06
22
3
0
-0.00024
0
0
0
-7E-06
23
3
0
-0.00028
0
0.000001
0
-5E-06
24
3
0
-0.0003
0
0.000002
0
-2E-06
25
3
0
-0.00029
0
0.000004
0
0.000001
26
3
0
-0.00026
0
0.000005
0
0.000004
27
3
0
-0.0002
0
0.000006
0
0.000006
28
3
0
-0.00013
0
0.000006
0
0.000006
29
3
0
-6.7E-05
0
0.000005
0
0.000005
30
3
0
-1.8E-05
0
0.000003
0
0.000003
31
3
0
0
0
0
0
0
1
4
0
0
0
0
0
0
2
4
0
-1.8E-05
0
0.000002
0
-3E-06
3
4
0
-6.1E-05
0
0.000004
0
-4E-06
4
4
0
-0.00011
0
0.000004
0
-4E-06
5
4
0
-0.00015
0
0.000003
0
-2E-06
6
4
0
-0.00016
0
0.000001
0
0.000001
7
4
0
-0.00015
0
0
0
0.000004
8
4
0
-0.00011
0
-2E-06
0
0.000006
9
4
0
-5.1E-05
0
-2E-06
0
0.000007
10
4
0
0.000006
0
-3E-06
0
0.000007
11
4
0
0.000053
0
-2E-06
0
0.000005
12
4
0
0.000082
0
-2E-06
0
0.000002
13
4
0
0.000089
0
-1E-06
0
-1E-06
14
4
0
0.000074
0
-1E-06
0
-4E-06
15
4
0
0.000042
0
0
0
-6E-06
16
4
0
0
0
0
0
-6E-06
17
4
0
-4.2E-05
0
0
0
-6E-06
18
4
0
-7.4E-05
0
0.000001
0
-4E-06
19
4
0
-8.9E-05
0
0.000001
0
-1E-06
20
4
0
-8.2E-05
0
0.000002
0
0.000002
21
4
0
-5.3E-05
0
0.000002
0
0.000005
22
4
0
-6E-06
0
0.000003
0
0.000007
23
4
0
0.000051
0
0.000002
0
0.000007
24
4
0
0.000106
0
0.000002
0
0.000006
25
4
0
0.000146
0
0
0
0.000004
26
4
0
0.000162
0
-1E-06
0
0.000001
27
4
0
0.000149
0
-3E-06
0
-2E-06
28
4
0
0.000111
0
-4E-06
0
-4E-06
29
4
0
0.000061
0
-4E-06
0
-4E-06
30
4
0
0.000018
0
-2E-06
0
-3E-06
31
4
0
0
0
0
0
0
1
5
0
0
0
0
0
0
2
5
0.000005
0
-7E-06
0
0.000002
0
3
5
0.00002
0
-2.7E-05
0
0.000004
0
4
5
0.000039
0
-5.5E-05
0
0.000005
0
5
5
0.000059
0
-8.9E-05
0
0.000005
0
6
5
0.000078
0
-0.00012
0
0.000005
0
7
5
0.000094
0
-0.00015
0
0.000004
0
8
5
0.000104
0
-0.00018
0
0.000003
0
9
5
0.00011
0
-0.00019
0
0.000001
0
10
5
0.00011
0
-0.00019
0
-1E-06
0
11
5
0.000107
0
-0.00018
0
-2E-06
0
12
5
0.000103
0
-0.00016
0
-4E-06
0
13
5
0.000097
0
-0.00013
0
-5E-06
0
14
5
0.000092
0
-9.2E-05
0
-6E-06
0
15
5
0.000088
0
-4.7E-05
0
-7E-06
0
16
5
0.000087
0
0
0
-7E-06
0
17
5
0.000088
0
0.000047
0
-7E-06
0
18
5
0.000092
0
0.000092
0
-6E-06
0
19
5
0.000097
0
0.000131
0
-5E-06
0
20
5
0.000103
0
0.000162
0
-4E-06
0
21
5
0.000107
0
0.000182
0
-2E-06
0
22
5
0.00011
0
0.000192
0
-1E-06
0
23
5
0.00011
0
0.00019
0
0.000001
0
24
5
0.000104
0
0.000176
0
0.000003
0
25
5
0.000094
0
0.000153
0
0.000004
0
26
5
0.000078
0
0.000123
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