青岛版初中数学平面图形的认识测试题Word文档下载推荐.docx
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10.(•汕头)一个多边形的内角和是900°
,这个多边形的边数是( )
A.10B.9C.8D.7
11.(•三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边
形
12.(•攀枝花)下列说法正确的是( )
A.多边形的外角和与边数有关
B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.当两圆相切时,圆心距等于两圆的半径之和
D.三角形的任何两边的和大于第三边
13.(•泉州)七边形外角和为( )
B.360°
C.900°
D.1260°
14.(•莱芜)若一个正n边形的每个内角为156°
,则这个正n边形的边数是( )
A.13B.14C.15D.16
15.(•毕节市)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°
的新多边形,则原多边形的边数为( )
16.(•达州)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=( )
A.90°
﹣
αB.90°
+
αC.
D.360°
﹣α
二、填空题(共14小题)
17.(•西宁)如果一个正多边形的一个外角是60°
,那么这个正多边形的边数是 .
18.(•郴州)已知一个多边形的内角和是1080°
,这个多边形的边数是 .
19.(•东莞市)一个六边形的内角和是 .
20.(•鞍山)如图,∠A+∠B+∠C+∠D= 度.
21.(•淮安)若n边形的每一个外角都等于60°
,则n= .
22.(•毕节地区)正八边
形的一个内角的度数是 度.
23.(•莱芜)正十二边形每个内角的度数为 .
24.(•广元)如图,正五边形的一个外角∠1= .
25.(•巴中)若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是 边形.
26.(•德阳)已知一个多边形的每一个内角都等于108°
,则这个多边形的边数是 .
27.(•宁德)六边形的外角和是 .
28.(•晋江市)正六边形的每个内角的度数是 度.
29.(•黔西南州)四边形的内角和为 .
30.(•广安)一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°
平面图形的认识
参考答案与试题解析
【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用多边形的内角和定理即可求解.
【解答
】解:
五边形的内角和为:
(5﹣2)×
180°
=540°
.
故选:
B.
【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键.
【分析】根据多边形内角和定理:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数)可以直接计算出答案.
【解答】解:
(4﹣2)×
=360°
,
C.
【点评】此题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数).
【分析】设多边形的边数是n,根据多边形的内角和定理即可求解.
设多边形的边数是n,则(n﹣2)•180=360,
解得n=4.
故选A.
【分析】利用多边形的外角和360°
,除以外角的度数,即可求得边数.
多边形的边数是:
360÷
72=5.
【点评】本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
【分析】利用多边形的外角和是360度,正多边形的每个外角都是36°
,即可求出答案.
360°
÷
36°
=10,
则这个正多边形的边数是10.
故选B.
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理.是需要识记的内容,要求同学们掌握多边形的外角和为360°
【分析】利用n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°
,结合方程即可求出答案.
根据多边形的内角和可得:
(n﹣2)180°
解得:
n=5,则这个多边形是五边形.
【点评】本题比较容易,主要考查多边形的内角和公式.
【分析】由于任何一个多边形的外角和为360°
,由题意知此多边形的内角和小于360°
.又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°
的整数倍,则此多边形的内角和等于180°
.由此可以得出这个多边形的边数.
设边数为n,根据题意得
(n
﹣2)•180°
<360°
解之得n<4.
∵n为正整数,且n≥3,
∴n=3.
【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征,还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.本题既可用整式方程求解,也可用不等式确定范围后求解.
8.(•资阳)
一个正多边形的每个外角都等于36°
【
解答】解:
36=10.
故选C.
【分析】根据多边形的外角和为360度,再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数.
∵多边形的外角和为360度,
∴每个外角度数为:
8=45°
【点评】主要考查了多边形的外角和定理.任何一个多边形的外角和都是360°
,用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可.
【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°
,列式求解即可.
设这个多边形是n边形,根据题意得,
(n﹣2)•180°
=900°
解得n=7.
D.
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键.
【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解.
设所求正n边形边数为n,由题意得
×
2
解得n=6.
则这个多边形是六边形.
【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征:
任何多边形的外角和都等于360°
,多边形的内角和为(n﹣2)•180°
A.多边形
的外角和与边数有关
【考点】多边形内角与外角;
三角形三边关系;
圆与圆的位置关系;
中心对称图形.
【分析】根据多边形的外角和是360°
,可以确定答案A;
根据平行四边形只是中心对称图形,可以确定答案B;
根据两圆相切时,存在内切和外切两种情况,可以确定答案C;
根据三角形的任意两边之和大于第三边,可以确定答案D.
A、多边形的外角和是360°
,所以多边形的外角和与边数无关,所以答案A错误;
B、平行四边形只是中心对称图形,不是轴对称图形,所以答案B错误;
C、当两圆相切时,分两种情况:
两圆内切和两圆外切,结果有两种,所以答案C错误;
D、答案正确.
【点评】本题考查了基本定义的应用,解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用.
【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解.
七边形的外角和为360°
【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识,属于基础题,掌握多边形的外角和等于360°
是解题的关键.
【专题】常规题型.
【分析】由一个正多边形的每个内角都为156°
,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得答案.
∵一个正多边形的每个内角都为156°
∴这个正多边形的每个外角都为:
﹣156°
=24°
∴这个多边形的边数为:
24°
=15,
【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大,注意掌握多边形的外角和定理是关键.
【分析】根据多边形内角和公式,可得新多边形的边数,根据新多边形比原多边形多1条边,可得答案.
设新多边形是n边形,由多边形内角和公式得
=2340°
解得n=15,
原多边形是15﹣1=14,
【点评】本题考查了多边形内角与外角,多边形的内角和公式是解题关键.
16.(•达州)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=(
)
三角形内角和定理.
【专题】几何图形问题.
【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数,然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数.
∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°
﹣(∠A+∠D)=360°
﹣α,
∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线,
∴∠PBC+∠PCB=
(∠ABC+∠BCD)=
(360°
﹣α)=180°
α,
则∠P=180°
﹣(∠PBC+∠PCB)=180°
﹣(180°
α)=
α.
【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理,属于基础题.
,那么这个正多边形的边数是 6 .
【分析】根据正多边形的每一个外角都相等,多边形的边数=360°
60°
,计算即可求解.
这个正多边形的边数:
=6.
故答案为:
6.
【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系,熟记正多边
形的边数与外角的关系是解题的关键.
,这个多边形的边数是 8 .
(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数)可得方程180(x﹣2)=1080,再解方程即可.
设多边形边数有x条,由题意得:
180(x﹣2)=1080,
x=8,
8.
19.(•东莞市)一个六边形的内角和是 720°
.
【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可.
由内角和公式可得:
(6﹣2)×
=720°
720°
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式,关键是熟练掌握计算公式:
(n﹣2).180°
(
n≥3)且n为整数).
20.(•鞍山)如图,∠A+∠B+∠C+∠D= 360 度.
【分析】根据四边形内角和等于360°
即可求解.
由四边形内角和等于360°
,可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度.
360.
【点评】考查了四边形内角和等于360°
的基础知识.
,则n= 6 .
除以60°
即可.
n=360°
=6,
【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理,关键是掌握多边形的外角和等于360度.
22.(•毕节地区)正八边形的一个内角的度数是 135 度.
【分析】首先根据多边形内角和定理:
(n≥3且n为正整数)求出内角和,然后再计算一个内角的度数.
正八边形的内角和为:
(8﹣2)×
=1080°
每一个内角的度数为:
1080°
=135°
135.
23.(•莱芜)正十二边形每个内角的度数为 150°
【分析】首先求得每个外角的度数,然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解.
正十二边形的每个外角的度数是:
=30°
则每一个内角的度数是:
﹣30°
=150°
150°
【点评】本题考查了多边形的计算,掌握多边形的外角和等于360度,正确理解内角与外角的关系是关键.
24.(•广元)如图,正五边形的一个外角∠1= 72°
,即可求解.
∠1=
=72°
故答案是:
72°
【点评】本题考查根据多边形的外角的计算
,正确理解多边形的外角和是360°
是关键.
25.(•巴中)若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是
四 边形.
【分析】利用多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程,然后解方程即可求出多边形的边数.
设这个多边形的边数是n,则
四.
【点评】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理,需要注意,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°
,则这个多边形的边数是 5 .
【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°
除以一个外角的度数即可得到边数.
∵多边形的每一个内角都等于108°
∴多边形的每一个外角都等于180°
﹣108°
∴边数n=360°
=5.
5.
【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是关键.
27.(•宁德)六边形的外角和是 360°
【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案.
六边形的外角和是360°
【点评】考查了多边形的外角和定理,任何多边形的外角和是360度.外角和与多边形的边数无关.
28.(•晋江市)正六边形的每个内角的度数是 120 度.
【专题】计算题.
【分析】利用多边形的内角和为(n﹣2)•180°
求出正六边形的内角和,再结合其边数即可求解.
根据多边形的内角和定理可得:
正六边形的每个内角的度数=(6﹣2)×
6=120°
【点评】本题需仔细分析题意,利用多边形的内角和公式即可解决问题.
29.(•黔西南州)四边形的内角和为 360°
【分析】根据n边形的内角和是(n﹣2)•180°
,代入公式就可以求出内角和.
故四边形的内角和为360°
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容,比较简单.
,这个多边形的边数是 9 .
【分析】一个边数为n的多边形,其内角和为(n﹣2)×
,故四边形内角和为360°
,已知所求多边形的内角和是四边形内角和的3倍多180°
,因此多边形的内角和为360°
3+180°
度,根据多边形的内角和公式列方程解答即可.
设这个多边形的边数是n,由题意得,
(n﹣2)×
解得n=9.
9.
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理,熟练掌握定理是解题的关键.
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