实验三离散系统的Z域分析Word文档格式.docx
- 文档编号:4400675
- 上传时间:2023-05-03
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:74.43KB
实验三离散系统的Z域分析Word文档格式.docx
《实验三离散系统的Z域分析Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验三离散系统的Z域分析Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
);
ylabel('
h(n)'
)
请给出了该差分方程的前41个样点的输出,即该系统的单位脉冲响应。
(说明:
y=filter(a,b,x),计算系统对输入信号向量x的零状态响应输出信号向量y,x与y长度相等,其中a和b是
所给差分方程的相量。
详见教材P25-27)
2、用MATLAB计算差分方程
所对应的系统函数的FT。
差分方程所对应的系统函数为:
其FT为
用MATLAB计算的程序如下:
k=256;
num=[0.8-0.440.360.02];
den=[10.7-0.45-0.6];
w=0:
pi/k:
pi;
h=freqz(num,den,w);
subplot(2,2,1);
plot(w/pi,real(h));
grid
title('
实部'
\omega/\pi'
幅度'
subplot(2,2,2);
plot(w/pi,imag(h));
虚部'
Amplitude'
subplot(2,2,3);
plot(w/pi,abs(h));
幅度谱'
幅值'
subplot(2,2,4);
plot(w/pi,angle(h));
相位谱'
xlabel('
弧度'
)
freqz为计算数字滤波器H(z)的频率响应函数。
h=freqz(num,den,w)为计算由向量w指定的数字频率点上数字滤波器H(z)的频率响应
,结果存于h向量中。
Num和den为H(z)分子和分母多项式向量。
详见教材P65)
*练习:
①、P43中的例3、例5。
②、用MATLAB编程,画出
的频率特性图。
3、求解
的Z反变换。
参考程序:
b=1;
a=poly([-0.20.50.5-0.6-0.6]);
[r,p,k]=residuez(b,a)
例
程序:
b=[-48];
a=[168];
[r,p,k]=residuez(b,a)
运行结果:
r=
-12
8
p=
-4
-2
k=
[]
则表示:
那么:
(三)实验报告要求
1、简述实验目的和实验原理,用几何确定法分析实验中选定的系统的频率特性,并与计算机计算结果相对照,根据实验结果,对系统频率特性进行讨论和总结。
2、用MATLAB编程,画出P66中的例2.6.3的频率特性图。
3、根据MATLAB求解
的结果,写出序列
的表达式。
实验四、离散傅里叶变换及其快速算法
1)通过离散傅立叶变换(即DFT)的报表表示进一步了解其计算方法及意义;
2)掌握实数序列的DFT系数的对称特点;
3)学习利用DFT计算程序计算IDFT的方法;
4)学习时间抽选奇偶分解FFT算法;
5)深入掌握时间抽选奇偶分解FFT程序的编制方法;
1、对连续的单一频率周期信号按采样频率
采样,截取长度N分别选N=20和N=16,观察其DFT结果的幅度谱。
此时离散序列
,即k=8。
用MATLAB计算并作图,函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT,程序如下:
k=8;
n1=[0:
19];
xa1=sin(2*pi*n1/k);
subplot(2,2,1)
plot(n1,xa1)
xlabel('
t/T'
x(n)'
xk1=fft(xa1);
xk1=abs(xk1);
subplot(2,2,2)
stem(n1,xk1)
k'
X(k)'
n2=[0:
15];
xa2=sin(2*pi*n2/k);
subplot(2,2,3)
plot(n2,xa2)
xk2=fft(xa2);
xk2=abs(xk2);
subplot(2,2,4)
stem(n2,xk2)
计算结果示于图2.1,(a)和(b)分别是N=20时的截取信号和DFT结果,由于截取了两个半周期,频谱出现泄漏;
(c)和(d)分别是N=16时的截取信号和DFT结果,由于截取了两个整周期,得到单一谱线的频谱。
上述频谱的误差主要是由于时域中对信号的非整周期截断产生的频谱泄漏。
2、对如下各序列进行谱分析,绘制出其幅频特性曲线。
(1)
(2)
对
取64点FFT。
由于
为周期序列,周期为16,所以取周期为16。
参考程序如下:
%用FFT对序列进行谱分析
%
;
%X1:
存放
的向量,Y1:
存放
的向量
%X2:
的向量,Y2:
x1=[1,1,1,1,0,0,0,0];
n=0:
15;
x2=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
i=0:
7;
subplot(3,2,1);
stem(i,x1,'
.'
axis([0701]);
%规定x轴和y轴的标值范围
x1(n)'
y1=fft(x1,8);
%
的8点FFT
subplot(3,2,3);
stem(i,abs(y1),'
(N=8wk=2pik/N)k'
[X1(k)]'
y1=fft(x1,64);
的64点FFT
63;
subplot(3,2,5);
axis([06304]);
y2=fft(x2);
%
的16点FFT
figure;
%另一幅图
subplot(2,2,1);
stem(n,x2);
title('
x2(n)的时域序列'
x2(n)'
subplot(2,2,3);
stem(n,abs(y2));
x2(n)的幅频特性'
(N=16wk=2pik/N)k'
[X2(k)]'
1、设
。
分别计算
在频率区间[0,2
]上的16点和32点等间隔采样,并绘制
采样的幅频特性图和相频特性图。
如:
%DFT的MATLAB计算
xn=[1111];
%输入时域序列向量
Xk16=fft(xn,16);
%计算xn16点DFT
Xk32=fft(xn,32);
%计算xn32点DFT
绘图程序略。
2、编写序列
的DFT运算程序。
2解:
N=16;
%时域采样
xn=cos(n*pi/4)+cos(n*pi/8);
k=0:
%频域采样
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'
*k;
WNnk=WN.^nk;
%点乘方
Xk=xn*WNnk;
Subplot(2,1,1)
Stem(n,xn)
xn的时域序列'
x(n)'
Subplot(2,1,2)
Stem(k,abs(Xk));
xn的幅频特性'
[X(k)]'
(Fft与Ifft的说明:
y=fft(x)是利用fft函数求解x的离散傅里叶变换;
y=fft(x,N),N表示离散傅里叶变换x的数据长度;
函数Ifft的参数与函数Fft完全相同。
例:
fft在信号分析中的应用。
使用频谱分析方法从受噪声污染的信号x(t)中鉴别出有用信号。
如程序:
t=0:
0.001:
1;
%采样周期为0.001s,即采样频率为1000Hz;
%产生受噪声污染的正弦波信号;
x=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t)+rand(size(t));
subplot(2,1,1)
plot(x(1:
50));
%画出时域内的信号;
y=fft(x,512);
%对x进行512点的傅里叶变换;
f=1000*(0:
256)/512;
%设置品绿轴坐标,1000为采样频率;
subplot(2,1,2)
plot(f,y(1:
257));
%画出频域内的信号;
可以看出,从受噪声污染的信号的时域形式中,很难看出正弦波的成分。
但是通过对x(t)作傅里叶变换,把时域信号变换到频域进行分析,可以明显看出信号中100Hz和200Hz的两个频率分量。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验 离散系统 分析
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)