小学三年级下册奥数题经典拔高版附详解文档格式.docx
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第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题
习题二
1•请将图中的小黑点按匚2,3,良5…的顺序,用线连按起耒,看看是什么7
2请一笔画出下列各圏.
3•判断下列各图能否一笔画岀,并说明理由.
S下图是一公回的平匣图,要使游客走遍每一条路且不重复'
问岀入口应设在哪里?
5下圏是一个商场的平面图,顾客可以从六个门进出商场〔阴影部分为各商品部,空白处为適道〕,请你i殳计一种能够一次走遍各通道血又不必走重复路线的进出方法.
第三讲多笔画及应用问题习题
习题三
1.
下列各图至少要用几笔画完7
2游人在林问小路〔如右图)上散歩,问能否一次不重复地走遍所有的路后回到出发点?
如不能,应选择怎样的路线才能使全程最滾,其最短路程是多少?
街矗識籃蠶協鑿瞬舞翳甸蝮如有的
良一个邮遥员的投逸範囿如右圏,圏上的数字表示各段街道的长度*请你设计一条最短的投递路线,并求出全程是多少?
31
斗
2
邮局
第四讲最短路线问题习题
习题四
1•如果沿圈4□中的线段,以最短的路程,从A点出发到E点,井有多少科不同的走法?
图4七
2•从学校到少年宫有4条陆西向的马路和5条南北向的马路相通.如圏4-12,李楠从学校出发]歩荷到少年宫(只许冋东和向南行进)'
最多有多少种不同的行走路线?
I
少年官
3■如图4-13,从P到Q共有多少种不同的最短路线7
4•如图4-14所示为某城市的街道图,若从硅到BC只能由北向南.由西向东),则井有多少种不同的走法?
§
14-14
5.如图4-15所示,从甲地到乙地,最近的道路有几条?
6.S4-16为某城市的街道示意图,C处正在挖下水道,不能通车从A到B处的最短路线共有多少条?
7.如图4-17所示是一个街道的平面图,在不走回头路、不走重复路的条件下,可以有参少和不同的走法?
'
IIIII
^4Jb
8•图4-18是某城市的主要公路示意图,今在C、D、E、F\G、H路口修建立交桥,车辆不能通行,那么从人到B的最近路线共有几条?
第五讲归一问题习题
习题五
1•花杲山上桃树多.&
只小猴分1对棵■观有小猴亞只,如数分后还希90棵,请算出桃树有几棵?
z呂箱蟹蜂一年可以M花千克蜂蜃,照这mtW--酿30阡克蜂蜜要増加几箱蚤蜂?
3.4辆料辛行驶30Q千氷需曼汽油240舍升.现有5辆汽车同吋运货到相距却0千氷的地方I窝油只有loooa升「问是否够用?
4.5台拖拉机24天耕地12000合亩■要18天耕気54000公亩土地,需要増加同样抱拉枫多少合?
第六讲平均数问题习题
习题六
1■某次数学考试,甲乙的成绩和是184分]乙丙的成绩和是応巧也丙丁的成绩和是18汾,甲比丁多1分,问甲、乙丙*丁各多少分?
2•求196么1973.1981>
1994,2005的平均数。
3.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机Y50台,第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66會,下半年平均月拄产1200旦求这个厂一年的平均月产量。
4.甲种糖每千克元,乙神糖每千克「2元,埔甲种糖云千克和多少乙神糖混合,才能使每千克糖的补钱为乞2元?
5.?
个连续偶数的和是1俯/求这T个连续偶数。
6.6个学生的年齡正好是连续自然数,他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同,T个人年龄一共是126岁,求这6个学生各几岁?
7•食堂买耒£
只羊,每次取出两只合祢一次重更得到十种不同的重量〔千克)’
47.50.51.52,53、54、55,57.58,59•问这五只羊各重多少干克7
第七讲和倍问题习题
习题七
1•小明和小强共有图书⑵本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有圈书多少本?
2.果园里一井种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多2D棵,两种树菩种了多少棵?
3■—个长方形,周长是帅厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
4.甲朮池有水2甜0立方曲乙水池有水1200立方米,如杲甲水池里的水以每分种23立芳来商逋度流入之/K池那么昜少分种盒乙水池审的朮是甲永池的4倍?
乩甲桶里有油4W千克,乙桶里有抽190千丸甲桶的柚ftl入乙稱多少千克,才能使甲桶抽是乙桶抽的2倍亍
6•有3条绳子,共长95米,第一条比第二条长T米,第二条比第三条长3米,问孑条绳子各长多少米?
第八讲差倍问题习题
习題八
1.-只大掃的体重比一头牛重4刃0干克,又知大翠的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克?
2•杲园里的桃桝比杏柳多沁裸,桃榔的裸数是杏柳的y倍,桃树和杏崗各有多少裸?
3,有两块布’第一块长旳米'
第二块长5咪「两块布各剪去同祥长的一块布后,剩下的錦一块氷数是第二块的3曾问每块布各剪去多少氷?
(甲"
乙两爾师的人数相等,由于工作需要,从甲狡调30人到乙狡去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍『求甲、乙两校原有教师各多少A?
5炳筐重量相同的苹果,从甲筐取出讦克,乙筐加入1汗克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两匿原有苹果多少千克?
6•甲*乙两个数,如果甲数加上躯0就等于乙数了•如果乙数加上"
0就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
匸有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出鹏米,剩下的布第二块是第一块的2倍.求每块布原有多少托7
第九讲和差问题习题
习题九
L果园里有桃树和梨树共15。
棵,桃树比梨树多20棵,两种果树咨有多少棵罕
2•甲、乙两桶由共重站千克,贞暉把甲桶中6千克油倒入乙桶.那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油7
3,用锡和铝制成500千克的合金!
铝的重量:
比锡多100千克.锡和铝各是多少千克7
丄某工厂去年与今年的平均产值为96万元今年比去年多10万元今年与去年的产值各是多少万元?
反甲.乙两个学校共有学生L羽5人,如果从甲校调劄人去乙校后,甲狡比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?
6.三个物体平均重量是3讦克.甲物体比乙丙两个物体重量之和軽讦克,乙物体比丙物体重量的2倍还重汗克,三个物体各重多少千克?
匕甲、乙两个工程队共<1980人,甲队为了支援乙队,抽出的5人加入乙队’这吋乙队人数还比甲队少24人.求甲、乙两臥原有工人多少人?
四年级有3个班,如果把甲班的I名学生调整到乙班*两班人数相等;
如果把乙班也学生调到丙班,丙班比乙班多2人.问甲班和丙班哪班人数多?
多几人?
习题十
1•兄弟俩今年的年龄和是3Q岁,当哥哥像弟弟现在这祥大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁f
2赵.田、钱、李、吴五位老师,赵老师比田老师大4趴钱老师比赵老师大跻李老师比赵老师小:
S岁,吴老师比钱老师小2岁.这五位老师的年龄加在一起是1臨岁-问'
五位老师各多少岁?
3■哥哥6年前的岁数等于弟弟g年后的岁数•哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38趴求兄弟二人今年各几刿
4•母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8趴求母女二人的年龄各是多少岁乍
5•哥哥今年比水丽大12执舛前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
匕爷苓今年氏岁,孙子W2岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?
几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
第十一讲鸡兔同笼问题习题
习題十一
L小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共却张,问两种邮票各买多少张?
2-有鸡兔共即只,脚财只,鸡兔各几只9
E松鼠妈妈采松子!
晴天每天可采20个.兩天每天可采12个,它一连几天釆了□衣个松子,平均每天采鹏个.问这几天当中有几天有雨?
匸蜘殊有&
条腿,姗蝶有&
条腿和2对翅膀,蝉有&
条腿和一对翅月蕭现有这三种动物共21R,并140条腿和23对翅膀,问蜘蛛、蝴裝*蝉容有几只?
5■体育老师买了运动服上衣和裤子共21件.共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?
鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共即4只•问鸡、兔各几只?
习题十二
1■阿癒合幼儿园小朋友分饼干■如果每人分st丸则多岀16块饼干;
如果每人分琥.那么就缺皱饼干.问有多少小朋友.有多少块饼干彳
2某校同学排队上操•如果每行站9人,则多硏人.也课每行站12人.则少20人.—矣看参少学生?
3•小强由家里到学校.如果每分钟走5咪”上课就要迟到3分钟'
如杲每分钟走切米.就可以比上课时间提前汾钟到校.小强家到学校的路程是多少米7
4.少先臥员參加绿化植树,他们椎备栽的苹果树苗是架树苗的2倍-如果每人栽3棵梨树苗.还余2棵孑如果每人栽了棵苹果树苗.更少&
棵.问有多少少先队帝他们推备栽多少棵苹果树和梨树?
5•学校进行大扫除,分配若干人擦玻璃,其中两人各擦4块:
其余各擦5块,则余1瀕」若每人擦抿,则正好擦龙求擦玻璃的人数及玻璃的块数7
第十三讲巧求周长习题
习题十三
1•一张长5分朮宽4分米的长方形纸板,从四个角上各截去一个边长为1分米的正方形,所剩部分的周长是多少分米?
吐如图13-10所示的多边形,它的周长罡多少厘米?
3•用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13-11的形状,求它的周长.
—却厘嫌
4.求图13—12所示图形(每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心且边相互平行)的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13-13的形状,这个图形的周长是多少厘朮?
6.比较图13-14中骡个图形的周长长?
h求图13—15的周长是多少厘米?
U13-15
正方形被分成了五个长方形,每个长方形的周长都是30厘米,求这个正方形的周长是昜少厘氷(圈13-6)?
笫十五讲综合练习
一、填空题:
1.计算123456T9X72=。
2.计算1992X19931993-1993X19921992=
3.根据下面字母的悴列规律,确定第100个字母应是二。
□bacbadcbabacbadcbabacbadcbaba***
4.-"
台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成,且每一层的
两端都是黑色的正方形,从上到下第一层到第四层如图所示,则第1993层中白色的正方形的数目杲。
5•如图,把正方形ABCD的对角线AC任意分成门段,并以每一段为对角线作为正方形•设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L,则P与L的关系杲(填<
>
二)°
6•有一个长眯的长方形木块,锯成等长的5段后,表面积増加了4平方米,则这个长方体的体积是方米。
7•五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有个。
8.在由两个不同数字组成的两位数中,每个两位数被其中两个数位上的数字之和除时,所得的商的最大值是。
g.袋子中有红、黄、兰三种颜色的球各若干,最少摸出—个球才能保证其中一定有四个球的颜色相同。
10•从123456789101112131415…99100中划去100个数码,使剩下的数首位不是0且数值最小,则这个数是°
11.某羽毛球队共有男女队员24人.在男队员中,有5人和第一个女队员配合
过双打;
有6人和第二个女队员配合过双打…所有男队员都和最后一个女队员配合过双打,则男女队员的人数各是。
12.小明花了很多时间求岀了虫,雲…加疾这1993个数的平均数为2000,后
来这个粗心的小明又将这个平均数混入了原来的1993个数中,于是他又求出了这1994个数的申划数,则这1994个数的年均数是°
13.2001个空格排成一行,预先在左边第一格內放入一枚棋子,然后A、B两人交替走,先诵B,每步可向右移动2格或3格或4格,规定谁走到最后一格谁胜•A为了保证获胜,他第一步必须把棋子向右移动格。
14.由数字1、2、3、4可以组成没有重复数字且千位数字是1的四位数共个。
15.将11112222写成两个连续的自然数的乘积,则其中较大的那个自然数是
_L
16.有一串数排列成一行,其中第一个数是0,第二个数是1,第三个数是
2,从笫四个数开始,每一个数都是其前三个数的和,那么第1993个数被滁所得的余数是o
17.某班有女生15人,这个班的男、女团员共26人,则女生中的非团员比男
生中的团员人数少人。
18.A.B、C、D四人买西瓜,己知A、B、C三人平均每人买了95斤,B、C、D
三人平均每人买了94斤,C、D、A三人平均每人买了90斤,D、A.B三人平均每人买了91斤西瓜,则A、B、C、D分别买了西瓜。
19.在下面的数表中,第100行左边第一个数是.
5432第一行
6789第二行
13121110第三行
14151617第四行
21201918第五行
20.己知:
两个三位数的差为892(如下面框图所示),那么这两个三位数的和的最小值是O
二、解答题,
1.在一次解放军的野营拉练中,某通讯员为了传达上级指示,必须从A点岀发走过下图中所有的路,再回到岀发点.图中的数字表示对应的路线的公里数.通讯员怎样走才能使所走的路程最短,全程多少公里?
2.下面算式中不同的字母代表1、2、3、4、5、6、7、89、0中的不同的数字,若25,请隶出它们所对应的数字按A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的顺序与出。
ABCDEA
+FLGDEA
GBHLGI
3.某中学共30个班级,各班的人数只可能是44、45或46人.己知全校的学生总人数为1352人,且44人的班级比45人的班级多2个,求这个中学里,44人的班、45人的班、46人的班各有多少个?
以下部分答案
第一讲从数表中找规律习题解答
L•第5行的括号中填阪兼行的括号中填兀
2.这个数表的规律是:
第二行的数警于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即:
8=2xCe—2),10=2X(10—5)、4=2X(9—7),18=2XC20-11)■因此括号内填假
3.1993应排在E列。
4,参看下表二
第2行的第Y个数为36
第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答
习题二解答
1.左图是鹿,右图是青蛙。
2.fflCOC2)都可从A开媪最后到B,或从B开蛹SL最后到血图(3)则可以从眼睛开始.沿线画至点阮
3•前面图中,CO(刃均不能一笔画出,这是因为]圏(I)中有四个奇点,图C2)有四个寄点.图〔3)有六个奇点・。
图⑷和图(5)均可一笔圖岀’这是因为图(4)和图⑸都役有奇点•画时可以从任一点开始。
4.出入口应分別设在两个奇点处,即乩跋k
5•可选匚D分别作为入口和出口•事实上,本题是把每条通道看作是边,通道的交点看作悬吉点〔每个门也作为结点),于是冋题就转化为右图能否一笔画出的问题•显然以D、C分别作为起点和终点可一笔画完此图•如右图,顾客的行逬路线可以是IE—A—B—E—D—OfB-・
ABCDEDOBONNLKLGLhEF(;
HnOJIJA.最短路线的全程为39^9=48.
第四讲最短路线问题习题解答
第三讲多笔画及应用问题习题解答
习题三解答
1.⑴4笔;
(2)建;
⑶2笔;
⑷1笔;
⑸1笔;
⑹1笔.
2.
游人不能一次不重复地走遍所有路后返回出发点・他必须至少重复三段路(即三段长为1的小路)才能使全程最矩•其最滾程为羽,如下左图*
即:
清洁车必须至少重复走4段1公里的街道,如上右图■最短路线全程为裁公里°
4.邮递员的投递路线如下图,即!
路线为I
习题四解答
1•解;
答;
从A到B共有126种走法。
2.解:
答;
从学校到少年宫最多有10种不同的行走路线。
3•解;
从P到Q共有12济不同的最短路线.
22
U
XI2
A
答?
从A到B共有12种走法°
5・解;
卜左
、一4
\1:
K2
\、_4
甲
111
;
从甲到乙最近的道路有11条。
6•解:
从廨胆的最矩路线有器1务-
匚解;
iokh
答:
从A到時25种不同的走法°
E解:
从馬犯最短的路线有699条.
习题五解答
L130-6X72+90=2250(棵)
我:
180X(72-6)4^2250〔棵)
笥桃树共有2250棵°
2.300一(75-5)-5=15(箱〕
或5X[(300-75)^75]=5X3=15(箱)
要増加15箱蜜蜂<■
乩提示’要想得知100。
公升汽釉是否够尿先算-算行皿千氷需墓的汽渦然后进行比较•如果大于1000公升,说明不够用'
小于或等于1000公升.说明够用◎
240-^-300X5X800=800C公升)
800分升<1000曲升,说明够用.
M00公开汽油够托。
4・提示,先求出i台拖拉机1天耕地公亩数,然后求出匹天耕顶3公亩需要拖拉机台数,再求增加台数°
54000斗1E亠(12000*24*5)-5=25(會)
©
12000亠5亠24
212000+(5X24
「24天需要的总台数
312(X10+(24X5^
_5台需要的总天数
需要増加厉台拖拉机
习题六解答
1■…甲斗乙二匹4
(1)
乙+丙二比7
(2)
丙+T-188(3)
⑵-⑴丙-甲二3(4)
⑶-⑷丁+甲二鈕
/.甲二(1S&
+1)亍2二笳(分)
丁二93-XS2〔分)
乙二1创-93二91(分)
丙二1浙T1二師(分)
客甲*乙、丙*丁的成绩分别为93分、91处淤分、和哲分,
第七讲和倍问题习题解答
习题七解管
1.0小明的本数:
必十C2+1)二忆〔本〕■②小曜的本数:
40X2=80(本).
2.0杏树的棵数:
(340-20)-(3+1)-SO(棵)•②桃树的棵数:
SOX3+23=260(棵)o.
乩①长方形的宽:
(30*2〕*(2+1)二5(厘米_)■②长方形的长*5X2=10(厘来)4
3长方形的面积|10X5=50〔平方厘米].
S①甲.乙两水池井有水I
26C0-K1200=3800(立方米)
2甲水池剩下的水;
3800■(4+1)-760〔立方氷)
3甲水池流入乙水池中的爪;
I
2600-760=1840〔立方米)
经过的时间〔分钟)I1840*23=80(分钟)•
5•①甲.乙两桶油总重量:
470+190=660(千克):
2当甲桶油是乙桶油2倍时,乙桶抽是’
660*-(2+1)=220(千克):
3由甲桶倒入乙祎中的油*220-190=30(千克).
6,①变化后的绳子总长95-7+8=96〔氷〕■②第二条绸长i沥亠(1+1+1)=32(米)o
3第一条绳长’32+7=39(米)o
4第三条绳长;
32-8=24(米).
第八讲差倍问题习题解答
习题八解答
1•一头牛重量是;
4500-(10-1)=500(千克)一只大象重量;
500X10=5000(千克)*
2•杏树裸数'
90-(3-1)=45〔裸)桃树棵数n45X3=135(棵)«
3・把第二块布剩下的米数看作1倍数*
(74-50)些(3-1)=12(氷)
剪去的米数;
50-12=38(米)°
4•把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍:
(30X2)-C>
1)二30(A3
甲、乙两校原有教师各30+30=60〔人)。
5■甲筐重量;
(19+7)亠(3-1)-13(千克)
乙筐重量I13X3±
39
原有重量r15+?
=20(千克)o
甲数j(32C+460)-2=390乙数:
390+320=710.
7.(25-14)-(2-1)険5
=11*1+25
=11+25
二3E(氷).
第九讲和差问题习题解答
习题九解答
1.桃树的棵树'
〔150+20)恃2二85(棵)梨树的棵树’150-85=65(棵)
有桃树芬棵*梨树65棵纺
Z甲桶油重;
36>
<
2)-2-21〔干克)乙桶油重;
號-21二9〔千克)
客甲桶}由重戈讦克.乙桶油重9干克⑴
3.锡的重量:
(500-100)-2=200(千克)铝的重量=500-200=300(干克)
咎;
锡重量是30Q千克,铝的重量是200千克。
4.今年的产值£
(96X2+10)*2=101(万元)去年的产值:
101-10二91(万元)
今年的产值是101万元,去年的产值是giTT元。
5.乙校原有人数:
[1245-(20^2+5)1^2=600(人)
甲校原有人勲1245-C00^45(A)
答£
甲校原有学生阳5人.乙校原有学生600人。
6.三个物体的总重量:
31X3=^3(千克)
甲物体的重量】
(93-1)-2=46(千克)
丙物体的重量「(93弋和力-(2+1)二15(千克)
乙物体的重量「93-46-15=32〔千克)
咅甲、乙丙三个物体的重量分别为46千丸3汗克、15千总二甲队原有人数’
C2S5X2+24+1的0)-2=1237(人)
乙队原有人数’1287-^4-E93〔人)
客甲队原W1237人,乙队原有於3人。
3•解〔略),答;
甲班比丙班人数多,多2名学生
第十讲年龄问题习题解答
习题十解答
1.提示:
根据条件“当哥哥像弟弟现在这祥大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”,说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相邹个年龄差.所
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