新人教版八年级数学上《提公因式法-因式分解》.ppt
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15.4因式分解,北三家中学,复习与回顾,:
整式的乘法,计算下列各式:
x(x+1)=;(x+1)(x1)=.,x2+x,x21,630能被哪些数整除?
说说你是怎样想的。
思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=_;
(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,8a3b212ab3c的公因式是什么?
公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,观察方向,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,解:
8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:
(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:
2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3).,练习一理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?
哪些是因式分解?
(1)x24y2=(x+2y)(x2y);
(2)2x(x3y)=2x26xy(3)(5a1)2=25a210a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a3)(a+3)=a29(6)m24=(m+2)(m2);(7)2R+2r=2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意:
各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式:
(1)ma+mb;
(2)4kx8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b2ab2+ab.,m,4k,5y2,ab,动手试一试你会了吗?
把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6myx2y+xy212a2b38a3b216ab4,练习:
1.把下列各式分解因式:
8m2n+2mn;
(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值:
4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算534+2433+6332.,把下列各式分解因式:
12a4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;57x2+7x+14;612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3;827x3+9x2y,再见,
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