三年级奥数专题差倍问题习题及ABWord格式文档下载.docx
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1.
由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,本质上就是小红的4-1=3(倍),
这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷
(4-1)=5(张)
5×
4=20(张)
答:
小红有5张,小明有20张.
2.小刚:
这道题的思虑方法和前一题是完好同样的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所
妈妈:
以可以求出小刚的年龄,再依照相关条件求出妈妈的年龄.
24÷
(3-1)=12(岁)
12×
3=36(岁)
小刚今年12岁,妈妈今年36岁.
3.依照前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷
(16-1)=7(棵)
7×
16=112(棵)
有花生112棵,白薯7棵.
4.要想求共有多少本,必定分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看以下图:
科技书:
科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很简单看出这
16本本质就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再依照相应的条件求出故事
故事
书的本数.
16÷
(3-1)=8(本)
8×
3=24(本)
小利有科技书8本;
故事书有24本.
5.甲:
“若是甲数加上50就等于乙数”,本质就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上
乙:
350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先
求出甲,再求乙,问题就解决了.
50+350=400
400÷
(3-1)=200
200+50=250
甲数是200,乙数是250.
6.
小
由上图可以看出,小丽比小明多做4道,若是再多做6道,就比小明多做
4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明小丽:
做了几道题.再求小丽做的题数.
4+6=10(道)
10÷
(3-1)=5(道)
5+4=9(道)
小明做了5道题;
小丽做了9道题.
7.大
由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,面粉:
依照这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:
4500-700=3800(公斤),相应可求出
大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.
4500-700=3800(公斤)
3800÷
2=1900(公斤)
1900+4500=6400(公斤)
答:
大米有1900公斤,面粉有6400公斤.
8.
甲
原来两筐重量同样,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19
公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的
26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重乙筐:
量.
7+19=26(公斤)
26÷
(3-1)=13(公斤)
13+7=20(公斤)
原来两筐各有20公斤苹果.
9.
B:
由上图可以看出,当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240(元).而这时
A又是B的4倍,即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走120元后所
剩的钱数A,也就能求出:
AB两人原来各有多少钱了.
120+120=240(元)
240÷
(4-1)=80(元)
80+120=200(元)
AB原来各有200元.
10.
女
10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时
原来男生比女生多
男生是女生的
2倍,即多出的
15人正好是女生人数的
1倍,也就是女生人数就是15
男生:
人,再依照相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)
15×
2=30(人)
男生有30人.
11.
5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55
由上图可看出如不调走
人就是女工的
2倍多5
人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的
2倍是多
男工:
少:
55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,依照题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.
55-5=50(人)
50÷
2=25(人)
25+55=80(人)
有男工80人.
12.
足
3倍时,排球比足球多50+40=90(个),
从图上可清楚看出当排球的个数是足球的
即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数
再依照相应条件求出排球的个
排球:
数.
50+40=90(个)
90÷
(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
足球有45个,排球有95个.
13.
朵,如小明少得
2朵,小丽多得3朵,小明和小丽
图中可看出,小丽原比小明多7
就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的
3倍,即多出的12朵相当于小明
的2倍,可以依照这样的对应关系求出小明红花的朵数
再依照题目中相关条件求出
小丽:
小丽红花的朵数.
7+2+3=12(朵)
12÷
(3-1)=6(朵)
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
小明得了8朵,小丽得了15朵.
14.
由上图可知,当捐出同样的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下
的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.
甲:
36-24=12(本)
(3-1)=6(本)
24-6=18(本)
两人各捐18本.
九、差倍问题(B卷)
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,若是小丽把自己的邮票给小
荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.
2.启东水泥厂有甲、乙两库房,各有水泥若干袋,甲库房存水泥的袋数是乙库房的3倍,此后从甲库房运出450袋,从乙库房运出50袋.这时库房节余的袋数相等,
甲库房原有水泥袋,乙库房原有袋.
3.两筐桃的个数相等.若是第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃
第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,若是甲取出240元,乙取出40
元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.若是小英给小
勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有
元.
6.若是甲数加上152等于乙数,若是乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲
数,乙数.
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长
度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.
8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块
是第一块的4倍,两块布原来各长米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书
本,弟弟有图书本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,
两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,
问这两个整千数各是多少.
14.用9辆汽车和18
辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的
3倍,
结果汽车比大车一共多运
18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
1.解析:
从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×
2)张,依照题意可求解.
解:
小荣的邮票的张数为100×
2÷
(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×
5=250(张).
小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.
2.解析:
依题意,甲库房有水泥袋数比乙库房多(450-50)袋,又知甲库房所存水泥袋数是乙库房的3倍,则可求解.
乙库房水泥袋数:
(450-50)÷
(3-1)=200(袋)
甲库房水泥袋数:
200×
3=600(袋)
甲、乙两库房各有水泥
600袋、200袋.
3.图示:
解析:
由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.
这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.
(194-150)÷
(3-1)+194=44÷
2+194=216(个)
每筐原有桃216个.
4.图示:
甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相
差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
乙原存款数:
(240-40)÷
(3-1)=100(元)
甲原存款数:
100×
3=300(元)
甲原存款300元,乙100元.
5.解析:
由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×
2)元,由第二个条件
可知,在小勇比小英多(24×
2)元的基础上,小英再给小勇27元,本质小勇比小英就
多了(27×
2+24×
2)元,这正等于小英此后钱数(2-1)倍.
小英的钱数:
(24×
2+27×
2)÷
(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:
129+24×
2=177(元)
小勇有钱177元,小英有钱129元.
6.图示:
甲数:
(480+152)÷
(3-1)=632÷
2=316
乙数:
316+152=468
甲数为316,乙数为468.
7.
由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12
(厘米),而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下
的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)
(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)
两根铅笔原来长20厘米.
由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多
31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,
这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
31-19=12(米)
(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
这两块布原来各有35米.
9.如图:
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷
(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×
3=90(本)
弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.
10.父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
36÷
(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.
由上图可以看出若是乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(好相当于乙仓的2倍,可以经过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数
公斤)粮食,正
再求甲仓存
面粉的公斤数
.
8500-500=8000(公斤)
8000÷
2=4000(公斤)
4000×
3=12000(公斤)
甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.
由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,
也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很简单也就求出来了.
180-30=150(元)
150×
2=300(元)
姐姐带了300元,姐妹带了150元.
13.两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×
6=6000,这
个隐蔽条件找到就好做了.
1000×
6=6000
6000÷
(3-1)=3000
3000×
3=9000
小数是3000,大数是9000.
14.因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车同样.这样,我们可以把18辆大车换成18÷
3=6(辆)汽车.可以这样理解:
9辆汽车比
6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.
18÷
3=6(辆)
9-6=3(辆)
3=6(吨)
6÷
3=2(吨)
汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.
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