船舶静力学课后习题答案文档格式.docx
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求:
Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550
Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62
Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710
Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900
Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775
某海洋客船L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,
Am=115m
,Aw=1980m
。
试求Cb,Cp,Cw,Cm,Cvp。
Exercise1-2
两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高
等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点
在水表面上,试绘图并计算:
(1)中横剖面系数Cm,
(2)纵向棱形系数Cp,
(3)水线面系数Cw,(4)方形系数Cb。
V=(Ad*h)/3
2/3
已知:
Lpp=315ft=96.012m;
B=45ft6in=13.868m;
d=18ft8in=5.690m;
Δ=4618t(海水);
Aw=10700sq.ft=994.03m
;
Am=828sq.ft=76.921m
.
解:
Cp=Δ/ω/(Am*Lpp)
=4618/(1.025*76.921*96.012)=0.610
Cm=Am/(B*d)
=76.921/(13.868*5.690)=0.975
Cw=Aw/(Lpp*B)
=994.03/(96.012*13.868)=0.747
TPI(s.w)=Aw/420=10700/420=25.476t/”
TPI(f.w)=Aw/432=10700/432=24.768t/”
4/4
∵Am=πr
/2
Aw=2*0.2*4r*r=4r
V=1/3(πr
)*2r=2/3πr
∴Cm=Am/(2r*r)=π/4=0.785
Cp=V/(1/2πr
*4r)=1/3=0.333
Cwp=Aw/(4r*2r)=1/2=0.500
Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261
Cvp=V/(4r
*r)=π/6=0.522
Exercise1-3
某海洋客货轮排水体积V=9750m
,长宽比L/B=8,宽
度吃水比B/d=2.63,船型系数Cm=0.9,Cp=0.66,Cvp=
0.78,试求:
(1)船长L;
(2)船宽B;
(3)吃水d;
(4)
水线面系数Cw;
(5)方形系数Cb;
(6)水线面面积Aw。
解:
Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB
∴B=((9750*2.63)/(8*0.66*0.9))
1/3
=17.54m
L=8*17.54=140.32md=17.54/2.63=6.67m
Cb=Cm.Cp=0.9*0.66=0.594
Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762
Aw=0.762*140.32*175.54=1875.44m
Exercise1-4
B=B/d*d=2.46*2.05=5.043
L=L/B*B=6.7*5.043=33.788
V=CbLBd=0.53*33.788*5.043*2.05=185.13t
已知某巡逻艇d=2.05m,L/B=6.7,B/d=2.46,Cb=0.53。
求排水体积。
Exercise1-5
∵Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/2.7)
∴B=((2.7*25)/(5*0.52))
=2.96m
L=5*B=14.8m
d=B/2.7=2.96/2.7=1.10m
已知某游艇V=25m3,L/B=5,B/d=2.7,Cb=0.52。
求该
艇的主尺度。
Exercise1-6
Cb=0.815;
Cw=0.882;
V=4400t
Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924
∵Cvp=V/(Aw.d)
∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5m
某内河驳船的水下体积V=4400m3,吃水d=2.6m,方
形系数Cb=0.815,水线面系数Cw=0.882,求水线面面积
Aw。
Exercise1-7
某军舰L=92m;
B=9.1m;
d=2.9m;
Cb=0.468;
Cm=0.814
求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。
V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25m3
Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48m2
Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575
设曲线方程为y=sinx,利用下列各种方法计算。
并与精确到小数点5位的精确解比较,计算其误差。
1.梯形法,2.辛浦森法(三坐标)
Exercise1-8
∫
π
sinxdx
0306090120150180
00.50.86610.8660.50
1.梯形法:
δφ=30/57.3=0.524rad
A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956
2.辛浦森法:
半宽yi00.50.86610.8660.50
辛普森数142424118
乘积021.73241.7322011.464
2.辛普森法:
A=L*∑/∑sm=3.14*11.464/18=2.000
3.精确解2cossin
=−=
xxdx
某水线半宽可用下列方程表示。
1.用比例绘出0至30m的一段水线面形状;
2.用定积分求其面积;
3.用10等分梯形法计算其面积;
4.用10等分辛浦森法计算其面积;
Exercise1-9
5.1xy=
X036912151821242730
y
0.0002.1632.7263.1203.4343.6993.9314.1384.3274.5004.661
0.000
5.000
036912151821242730
===
30
04
33
869.104)(5.15.1
4
xdxxA1.精确解:
2.梯形法:
A=δL(∑-ε)=3*(36.700-(0+4.661)/2)=103.109
3.辛普森:
A=L∑/∑sm=30*103.981/30=103.981
0.0002.1632.7263.1203.4343.6993.9314.1384.3274.5004.66136.700
1424242424130
08.6535.45112.4816.86814.7977.86216.5548.65318.0004.661103.981
Exercise1-10
设一艘船的某一水线方程为:
其中:
船长L=60m,船宽B=8.4m,利用下列各种方法计
算水线面面积:
1.梯形法(十等分)2.辛氏法(十等分),3.
定积分。
并以定积分计算数值为标准,求出其他两种方法的相
对误差。
并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等
方法,提高梯形法的计算精度。
]
)5.0(
1[
L
xB
y−±
=
序012345678910
x-30-24-18-12-60612182430
y01.5122.6883.5284.0324.24.0323.5282.6881.5120
=各站型值:
6
-30-24-18-12-60612182430
精确解:
)m(336|)yy(4.8*60
)y(;
dy)y1(B2*L*5.0
dx))(1(*4
21
1
L5.0
x2
2/L
x
B
−
∵
梯形法:
Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2)
=2*6*27.72=322.64m
辛氏一法:
Aw=2*L/30(2*(4*1.512+2*2.688+4*3.528+2*4.032+4*4.2))
=2*60/30*84=336m2
误差:
(336-332.64)/336=1%
Exercise1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距(单位
m)先修正其坐标,然后用梯形法计算其面积。
1.修正值取:
0.32
As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15m
2.修正值取:
-0.78
As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24m
方法2:
插入z=1,y=0.55
As=1*(0.2+2.25)/2+
2*(2.25/2+4.1+5.16+6/2)
=28.17m
2
Exercise1-12
站号012345678910
y(m)06.358.558.678.678.678.678.607.554.180
8
10
012345678910
某船的水线面在各站的半宽如下表,站距12m。
画出该水线面,先进行端点修正,再并计算其面积。
y(m)1.26.358.558.678.678.678.678.607.554.180.371.41
A=δL(∑-ε)=12*(71.41-(1.2+0.3)/2)=847.92m
第二章浮性复习思考题
1.船舶的平衡条件是什么?
船舶的漂浮状态通常有哪
儿种情况(绘出示意图)?
表征各种浮态的参数有哪几
个?
根据静力平衡条件,列出各种浮态的平衡方程。
2.船舶的重量W和重心位置G(xg,yg,zg)如何计算?
3.民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何?
军用舰艇的排水量有哪几种?
其含义如何
4.按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体
积V和浮心位置B(xb,yb,zb)的计算原理及具体步
骤。
并分别写出其积分基本公式和数值积分公式,同时
熟悉表格计算形式。
5.垂向和纵向计算系统通常各应具备哪种浮态?
6.以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积
分的含义。
并用梯形法写出两者的数值积分公式。
7.何谓每厘米吃水吨数TPC,其公式TPC=(wAw/100)
是如何导出的?
它有什么用途?
试举例说明。
8.分别叙述水线面面积曲线Aw=f(z)和横剖面面积曲线
As=f(x)的特性。
9.排水体积曲线的特性如何?
10.分别说明型排水体积(量),总排水体积(量)和
储备浮力的含义是什么?
11.浮心垂向坐标z
B和纵向坐标xB如何计算?
12.何谓邦戎曲线?
如何绘制?
13.如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水
体积积和浮心位置B(x
B,y
z
B)?
14.费尔索夫图谱的表达形式如何?
它是如何绘出的?
有
什么用途?
15.叙述符拉索夫曲线的由来及其用途。
如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮
态下的排水体积V和浮心位置B(xB,,yB
z
B)
16.当船舶从淡水驶进海水(或从海水驶进淡水)时,吃
水有何变化?
其相应的浮心和浮态又发生了什么变化?
Exercise2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和
yy的惯性矩。
巳知坞长L=75m,坞宽B=21m,b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.2
+(75*2.2)[(21-2.2)/2]
}
=2(66.55+165*9.4
)
=29291.9m
Iyy=2*1/12*2.2*75
=154687.5m
或者:
)(;
5.154687
9.29291
])2([
2/
12
m
bL
bdxxIyy
bBB
LdyyIxx
bB
=
−−=
Exercise2-2
某挖泥船的水线面如图,其中L=30m,B=8.2m,l=12m,
b=1.5m,l1=2m,l2=1.5m,b1=1.2m,b2=1.5m。
求该水线面
面积及形心坐标。
Exercise2-3
(1)
面积013.330.444.453.857.354.344.730.113.50
某船水线长L=100m.在正浮状态时,各站号的横剖面面
积如下表所列:
(1)以适当比例画出该船的横剖面面积曲线;
20
40
60
80
(2)
(2)用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V,浮心
纵向坐标xB;
(3)求纵向棱形系数Cp。
V=L/10*(Σy-ε)
=100/10*(0+13.3+30.4+44.4+53.8+57.3+54.3+44.7+30.1+13.5+0)
=3418m
Myoz=L/10*(Σxy-ε)
=100/10*(-5*0-4*13.3-3*30.4-2*44.4-1*53.8+0*57.3
+1*54.3+2*44.7+3*30.1+4*13.5+5*0)*10=100m
Xb=Myoz/V=100/3418=0.029m
(3)
辛氏1法:
V=L/30*(Σy)
=100/30*(0+4*13.3+2*30.4+4*44.4+2*53.8+4*57.3
+2*54.3+4*44.7+2*30.1+4*13.5+0)=3433m3
Myoz=L/10*(Σxy)
=100/30*(-5*0-4*4*13.3-2*3*30.4-4*2*44.4-2*1*53.8
+4*0*57.31+2*1*54.3+4*2*44.7+2*3*30.1+4*4*13.5
+5*0)*10=160m4
Xb=Myoz/V=160/3433=0.046m
Cp=V/AmL=3433/57.31/100=0.599
Exercise2-4
d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ
6.10.801566.4815.959555.53----------4.88.781517.5715.567405.741517.577405.74
3.66.721400.8314.365127.041400.835127.04
2.44.621206.2712.362943.301206.272943.30
1.22.24466.944.79269.67466.94269.67
0.00.0477.820.80077.820
Σ6205.9125241.284639.4315685.75
ε817.154777.77797.703702.87
Σ’5388.762046.523841.7411982.88
海船中横剖面矩形,Lw=128m,Bm=15.2m.
(2)
最高水线:
V=Σ’δd=5388.76*1.22=6574.29(m
)
Δ=ωV=1.025*6574.29=6738.64(t)
Zb=20463.52/5388.76=3.797(m)
Cb=V/LBd=6574.29/(128*5.2*6.1)=0.553
Cp=V/AmL=6574.29/(15.2*6.1*128)=0.554
Cvp=V/Awd=6574.29/(1566.48*6.1)=0.692
(3)
次高水线:
V=Σ’δd=3841.47*1.22=4686.59(m
Δ=ωV=1.025*466.59=4803.76(t)
Zb=11982.88/3841.47=3.119(m)
某船L=60m,其水线以下横剖面为半圆形(其形心距水面高
为4r/3π),从尾向首其半宽为0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,3.3m,试
求水线面漂心xF,排水体积▽,浮心xb,zb,方形系数Cb。
Exercise2-5
用梯形法解:
δL=60/5=12m
Aw=2*12*(∑-ε)=2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2m
xF=12*(148.2-(-9+99)/2)/207.6=5.965m
▽=12*(122.82-(0.141+17.106)/2)=1270.362m
Zb’=12*(227.935-(0.018+23.958)/2)/1270.362=1.891m
xb=12*(1096.195-(-4.241+513.179)/2)/1270.362=7.371m
y0.3001.6004.3005.0004.6003.30019.100
x-30.000-18.000-6.0006.00018.00030.000
yx-9.000-28.800-25.80030.00082.80099.000148.200
A0.1414.02129.04439.27033.23817.106122.820
z0.1270.6791.8252.1221.9521.401
Az0.0182.73153.00583.33364.89123.958227.935
Ax-4.241-72.382-174.264235.619598.284513.1791096.195
Exercise2-6
某船L=60m,其水线以下横剖面为等边三角形,从尾向首其
半宽为0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,3.3m,试求水线面漂心xF,排水
体积▽,浮心xb,zb,方形系数Cb。
Aw=2*12*(∑-ε)=2*12*(19.1-(0.3+3.3)/2)=415.2m2
xF=12*(424.8-(18+0)/2)/207.6=24.035m
▽=12*(135.269-(0.156+18.84)/2)=810.678m3
Zb’=12*(341.903-(0.027+35.937)/2)/810.678=4.795m
xb=12*(1207.298-(-4.671+565.191)/2)/810.678=13.722m
A0.1564.42931.98843.25036.60718.840135.269
z0.1730.9252.4862.8902.6591.908
Az0.0274.09679.507125.00097.33635.937341.903
Ax-4.671-79.718-191.926259.500658.922565.1911207.298
Exercise2-7
某船的一个煤舱长为24m,自尾至首各横剖面面积为
5.7,8.7,11.3,10.
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