提公因式法(公开课经典课件).ppt
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- 上传时间:2023-05-07
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提公因式法(公开课经典课件).ppt
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,课前准备:
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相信自己!
课前赠言:
1.我的课堂,你做主。
2.你是独一无二的,相信自己!
3.提出问题比解决问题更重要。
复习与回顾,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).,想一想:
因式分解与整式乘法有何关系?
x2+x一个多项式,因式分解与整式乘法互为逆运算.,积的形式,什么是因式分解?
北,师,版,八年级下册第四章第二节,驻马店市第八中学张新宁,1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;2.会用提公因式法把多项式因式分解(多项式中的字母指数仅限于正整数),理解添加括号的方法;3.进一步理解因式分解的意义,培养直觉思维,感受整体代换的思想方法;,学习目标,把握生命里的每一分钟,体验成功与感动,以下几个多项式有什么共同的特征:
(2)mamb,(3)cxcycz,共同特征:
各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式,想一想,探究新知,多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
(1)2R2r,
(2)mamb,
(1)2R2,(3)cxcycz,例:
找3x26x3y的公因式。
定系数,3,定字母,x,所以,公因式是3x2,定指数,2,多项式中的公因式是如何确定的?
过关秘密武器:
正确找出多项式各项公因式的关键是:
公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。
定系数:
取各项的相同的字母。
相同字母的指数取次数最低的,即相同字母最低次幂。
定字母:
定指数:
合作探究,用心观察,找出下列多项式的公因式,4,4a,4a2b,2x2,你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?
与同伴交流,2x2+6x3,解:
2x2+6x3,=,2x2+2x23x,=,2x2(1+3x),如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。
知识储备,解:
原式=,3x+x3,3,+,x,x2,不能漏掉,知识储备,(8a2b,-12b2c),知识储备,例3:
2a(b+c)-3(b+c),解:
原式=,(b+c),注意:
公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法,(2a-3),例4:
24x3+12x228x,解:
原式=,=,当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“”号,使括号内第一项系数成为正数,在提出“”时,多项式的各项都要变号。
知识储备,提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?
当公因式是单项式时,提公因式法因式分解与单项式乘多项式是一个互逆的过程。
想一想,问题竞猜,好礼等你拿,小亮解的有误吗?
试说明理由,并给出正解,当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1,错误,注意:
某项提出莫漏1。
正确解:
原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1),若对多项式6a-18ax进行分解因式,正确的选项()(A)6(a-3ax)(B)3a(1+3x)(C)3a(2-6x)(D)6a(1-3x),D,分解下列多项式,解:
原式=,若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,则要提取的公因式是.,把分解因式后得_,应用拓展,先分解因式,再求解:
已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解:
多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形,这种因式分解的方法叫做提公因式法。
1.系数:
公因式的系数是多项式各项系数的,2.字母:
字母取多项式各项中都含有的,3.指数:
相同字母的指数取各项中最小的一个,即:
4.多项式各项的公因式可以是,也可以是,最大公约数,相同的字母,字母最低次幂,单项式,多项式,如何确定公因式,作业:
反过来,“人与人之间的区别,主要是脖子以上的区别思维方式决定一切!
”比尔盖茨,平常的思维,只能让我们成为平常的人;不平常的思维,才能让我们做成不平常的事,从而造就不平常的人。
再见,谢谢老师们的聆听!
祝同学们:
天天快乐,学业有成。
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