电磁场复习1文档格式.docx
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C.极板上的电荷量几乎不变,两极间的电压变小
D.极板上的电荷量几乎不变,两极间的电压变大
4.如图所示,均强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t。
若该微粒经过p点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上。
两个微粒所受重力均忽略。
新微粒运动的
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t
4.如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°
角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是
A.
,正电荷B.
,正电荷
C.
,负电荷D.
,负电荷
一.在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。
把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放。
已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ(如图)。
求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
24.解:
设细线长为l,球的电量为q,场强为E。
若电量q为正,则场强方向在题图中向右,反之向左。
从释放点到左侧最高点,重力势能的减少等于电势能的增加, mglcosθ=qEl(1+sinθ) ①
若小球运动到最低点时的速度为v,此时线的拉力为T,由能量关系得
1/2mv2=mgl-qEl
②
由牛顿第二定律得 T-mg=m(v2)/l
③
由以上各式解得
T=mg[3-(2cosθ)/(1+sinθ)]
④
评分标准:
本题11分。
①、②式各3分,③式2分,④式3分。
二.如图1所示,真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000伏的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。
A、B板长l=0.20米,相距d=0.020米,加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。
设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场。
在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的。
两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0.20秒,筒的周长s=0.20米,筒能接收到通过A、B板的全部电子。
(1)以t=0时(见图2,此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上。
试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。
(不计重力作用)
(2)在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。
26.解:
(1)计算电子打到记录纸上的最高点的坐标设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度,
则
①
电子在中心线方向的运动为匀速运动,设电子穿过A、B板的时间为t0,
则l=v0t0 ②
电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动。
对于恰能穿过A、B板的电子,在它通过时加在两板间的电压uc应满足
③
联立①、②、③式解得
u0=(2d2)/(12)U0=20伏
此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为
vy=(eu0)/(md)t0
④
此后,此电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为y,由图
(1)可得 (y-d/2)/b=vy/v0 ⑤
由以上各式解得 y=bd/l+d/2=2.5厘米 ⑥
从题给的u-t图线可知,加于两板电压u的周期T0=0.10秒,u的最大值um=100伏,因为uc<
um,
在一个周期T0内,只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板
△t=(uc)/(um)T0 ⑦
因为电子打在记录纸上的最高点不止一个,根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定,第
一个最高点的x坐标为
x1=(△t)T/s=2厘米 ⑧
第二个最高点的x坐标为
x2=(△t+T0)/s=12厘米 ⑨
第三个最高点的x坐标为
x3=[(△t+2T0)/T]s=22厘米
由于记录筒的周长为20厘米,所以第三个最高点已与第一个最高点重合,即电子打到记录纸上的最高点只有两个,它们的x坐标分别由⑧和⑨表示
(2)电子打到记录纸上所形成的图线,如图
(2)所示。
评分标准:
本题12分。
第
(1)问10分,①、②、③、④、⑤、⑥式各1分,⑦式2分,⑧、⑨式各1分。
三.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置。
(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置。
(3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/n(n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
四、如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里。
位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。
上述m、q、l、t0、B为已知量。
(不
考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U的大小。
(2)求
时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
(3)何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?
求此最短时间。
解析:
(1)
时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,
时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为
,则有
①
②
③
联立以上三式,解得两极板间偏转电压为
④。
(2)
时刻进入两极板的带电粒子,前
时间在电场中偏转,后
时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动。
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为
⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为
⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有
⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得
⑨。
(3)
时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为
⑩,设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为
,则
,联立③⑤⑩式解得
,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示,圆弧所对的圆心角为
,所求最短时间为
带电粒子在磁场中运动的周期为
,联立以上两式解得
。
考点:
带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。
五、如图所示,在y>
0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<
0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。
一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。
当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;
当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;
当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点。
C、D两点均未在图中标出。
已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。
不计电子的重力。
求
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
六.如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。
小球1带正电,其电量与质量之比
=4C/kg。
所受重力与电场力的大小相等;
小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上。
小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰。
设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。
(取g=10m/s2),问:
⑴电场强度E的大小是多少?
⑵两小球的质量之比
是多少?
七、如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动:
若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,
只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:
⑴粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;
⑵M点的横坐标xM.
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