河北省秦皇岛海港区八年级数学下学期期末试题 新人教版.docx
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河北省秦皇岛海港区八年级数学下学期期末试题新人教版
河北省秦皇岛海港区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
一、选择题(本大题共14小题,共28分)
1.(2分)在平面直角坐标系中,点(1,-5)所在象限是()
A.第四象B.第三象限C.第二象限D.第一象限
2.(2分)点(-2,3)关于x轴的对称点的坐标为()
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)
3.(2分)点(3,-4)到x轴的距离为()
A.3B.4C.5D.-4
4.(2分)下列点在直线y=-x+1上的是
()
A.(2,-1)B.(3,)C.(4,1)D.(1,2)
5.(2分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则多边形的边数是()
A.3B.4C.5D.6
6.(2分)如图,△ABC三边的长分别为3、4、5,点D、E、F分别是△ABC各边中点,则△DEF的周长和面积分别为()
A.6,3B.6,4C.6,D.4,6
7.(2分)如图,□ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°则∠DAE等于()
A.40°B.60°C.80°D.100°
8.(2分)如图,添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是( )
A.AB=BCB.AC⊥BDC.∠ABC=90°D.∠1=∠2
9.(2分)一次函数y=kx+b中,y随x的增大而增大,b>0,则这个函数
的图像不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.(2分)如图,当y1>y2时,x的取值范围是()
A.x>1B.x>2C.
x<1D.x<2
11.(2分)如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,修路的方法有()
A.1种B.2种C.4种D.无数种
12.(2分)如图,P为□ABCD对角线BD上一点,△ABP的面积为S1,△CBP的面积为
S2,则S1和S2的关系为()
A.S1>S
2B.S1=S2C.S1 断 13.(2分)武汉市光谷实验中学九 (1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的 兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),下列说法错误的是( ) A.九 (1)班的学生人数为40B.m的值为10 C.n的值为20D.表示“足球”的扇形的圆心角是70° 14.(2分)某批发部对经销的一种电子元件调查后发现,一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是( ). A.一天售出这种电子元件300个时盈利最大 B.批发部每天的成本是200元 C. 批发部每天卖100个时不赔不赚 D.这种电子元件每件盈利5元 二、填空(15----17每空2分,17-----20每空3分,共24分) 15.直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________. 16.如图,在平面直角坐标系中,已知OA=4,则点A的坐标为____________,直线OA的解析式为______________. 17. 一次函数y=-½x+4的图像是由正比例函数____________的图像向___(填“上”或“下”)平移__个单位长度得到的一条直线. 18.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OB中点,且AEBD,BD=4,则CD=____________________. 19.如图,小亮从点O出发,前进5m后向右转30°,再前进5m后又向右转30°,这样走n次后恰好回到点O处,小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°,周长是___________________m. 20.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,点A的坐标为(2,4),将△OAB绕点B旋转180°,得到△BCD,再将△BCD绕点D旋转180°,得到△DEF,如此进行下去,…,得到折线OA-AC-CE…,点P(2017,b)是此折线上一点,则b的值为_______________. 三、解答题(本大题共5小题,共48分) 21.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF.求证: AFDE. 22.某公司与销售人员签订了这样的工资合同: 工资由两部分组成,一部分是基本工资,每人每月3000元;另一部分是按月销售量确定的奖励工 资,每销售一件产品,奖励工资10元.设某销售员销售产品x件,他应得工资记为y元. (1)求y与x的函数关系式. (2)该销售员的工资为4100元,他这个月销售了多少件产品? (3)要使每月工资超过4500元,该月的销售量应当超过多少件? 23.□ABCD中,AC=6,BD=10,动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动,动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动,设运动时间为t秒. (1)当t=2时,证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形. (2)当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时,直接写出t的值. (3)设PQ=y,直接写出y与t的函数关系式. 24.如图,直线l1的解析式为y=-x+4,直线l2的解析式为y=x-2,l1和l2的交点为点B. (1)直接写出点B坐标; (2)平行于y轴的直线交x轴于点M,交直线l1于E,交直线l2于F. ①分别求出当x=2和x=4时EF的值. ②直接写出线段EF的长y与x的函数关系式,并画出函数图像L. ③在②的条件下,如果直线y=kx+b与L只有一个公共点,直接写出k的取值范围. 25.如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AB∥CD. (1)求证: 四边形ABCD是菱形. (2)当△ABD满足什么条件时,四边形ABCD是正方形.(直接写出一个符合要求的条件) (3)对角线AC和BD交于点O,∠ADC=120°,AC=8,P为对角线AC上的一个动点,连接DP,将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1,直接写出AP1的取值范围 答案 1、A 2、A 3、B 4、A 5、B 6、C 7、A 8、C 9、D 10、C 11、D 12、B 13、D 14、D 15、(-2,0) 16、( ,2); 17、 ;上;4. 18、2 19、15060 20、2 21、证明: ∵四边形ABCD为正方形, ∴DA=AB,∠DAE=∠ABF=90°, 又∵AE=BF, ∴△DAE≌△ABF, ∴∠ADE=∠BAF, ∵∠ADE+∠AED=90°, ∴∠FAE+∠AED= 90°, ∴∠AGE=90°, ∴AF⊥DE. 22、 (1)∵销售人员的工资由两部分组成,一部分为基本工资,每人每月3000元; 另一部分 是按月销售量确定的奖励工资,每销售1件产品奖励10元, 设营销员李亮月销售产品x件,他应得的工资为y元, ∴y=10x+3000( ,且x为整数); (2)∵若该销售员的工资为4100元, 则10x+3000=4100,解之得: x=110, ∴该销售员的工资为4100元,他这个月销售了110件产品; (3)根据题意可得: 解得 , ∴要使每月工资超过4500元,该月的销售量应当超过150件. 23、1)证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC=3,OB=OD=5, 当t=2时,BP=QD=2, ∴OP=OQ=3, ∴四边形APCQ是平行四边形; (2)t=2或t=8; 理由如下: 如图: ∵四边形APCQ是矩形, ∴PQ=AC=6, 则BQ=PD=2, 第一个图中,BP=6+2=8,则此时t=8; 第二个图中,BP=2,则此时t=2. 即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时,t的值为2或8; (3)根据 (2)中的两个图形可得出: y=-2t+10( 时), y=2y-10( 时). 24、解: (1)联立两个解析式可得y=-x+4y=x-2, 解得x=3y=1,∴点B的坐标为(3,1); (2)①如图: 当x=2时,y=-x+4=2,∴E(2,2), 当x=2时,y=x-2=0,∴F(2,0), ∴EF=2 ; 如图: 当x=4时,y=-x+4=0,∴E(4,0), 当x=4时,y=x-2=2,∴F(4,2), ∴EF=2; ②L: , 图像如图所示: ③k>2或k<-2或. 25、证明: (1)AB=AD,CB=CD,∴∠ABD=∠ADB,∠CBD=∠CDB, ∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∴∠ADB=∠CBD, ∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形. (2)要使四边形ABCD是正方形,则∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°, ∴当△ABD是直角三角形时,即∠BAD=90°时,四边形ABCD是正方形; (3)以点C为中心,将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE,由题意可知,点P1在线段CE上运动. 连接AE, ∵AC=CE,∠ACE=60°,∴△ACE为等边三角形, ∴AC=CE=AE=8,过点A作 于点F, ∴. 当点P1在点F时,线段AP1最短,此时; 当点P1在点E时,线段AP1最长,此时AP1=8, .
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