数学说题课件.ppt
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数学说题课件.ppt
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说题人:
小题不小,规律来找,一道习题的拓展探究,说题人:
感悟反思,说题流程,感悟反思,
(一)阐述题意:
已知条件:
BOC的面积是1,A(1,a)是直线与双曲线的交点,BCx轴。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,
(一)阐述题意:
难点关键点一:
学生难想到将A点的坐标转化到B点坐标,利用BOC的面积求出点B坐标。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,
(一)阐述题意:
隐含条件:
点A与点B关于原点中心对称,点B横坐标等于OC的长度,点B的纵坐标的绝对值等于BC的长度等。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,
(一)阐述题意:
学情分析:
学生可能会遇到的题:
(1)不知道点A与点B关于原点对称。
(2)不能正确的表示出OC、BC的长度。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,
(二)题目背景:
此题来自新人教版一次函数与反比例函数知识的一道改编综合题,在知识点整合上很经典,非常有探索性和价值性。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,
(二)题目背景:
本题知识点涉及:
正比例函数,反比例函数,平面直角坐标系,中心对称,求函数的解析式等。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,
(二)题目背景:
此题的评价功能:
从学生熟悉而又简单的问题出发,通过不断演变,逐渐深入研究,不仅有利于消除学生学习的畏难情绪,让学生积极、主动地投入到数学学习中,而且有利于帮助学生全面系统复习已掌握的数学知识、思想和方法,有利于提高学生综合应用解决问题的能力。
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式,(三)题目解答:
(解法一),解:
点A(1,a)与点B是直线,与双曲线,点A(1,a)与点B原点O中心对称.点B的坐标是(1,a).BCx轴,点B在第四象限.OC=1,BC=a.BOC的面积是1.SBOC=,1a=1.,与双曲线,得m=-2,n=-2.,的交点,a=2.点A(1,2).将点A(1,2)代入直线,(三)题目解答:
(解法一),点B的坐标是(1,2),BCx轴.点C的坐标是(1,0).设直线AC的解析式是:
y=kx+b(k0).则:
解之得,直线AC的解析式:
y=-x+1.,点B的坐标是(1,2),BCx轴.点C的坐标是(1,0).设直线AC的解析式是:
y=kx+b(k0).则:
点B的坐标是(1,2),BCx轴.点C的坐标是(1,0).设直线AC的解析式是:
y=kx+b(k0).则:
点B的坐标是(1,2),BCx轴.点C的坐标是(1,0).设直线AC的解析式是:
y=kx+b(k0).则:
直线AC的解析式:
y=-x+1.,点B的坐标是(1,2),BCx轴.点C的坐标是(1,0).设直线AC的解析式是:
y=kx+b(k0).则:
(三)题目解答:
(解法二),解:
设点B(x,),则OC=x,BC=,.BOC的面积是1.SBOC=,x(,)=1即n=-2.,将点A(1,a)代入,中求得a=2.即点A(1,2).将点A(1,2)代入直线,中得m=-2.m=-2,n=-2.,双曲线的解析式是,(三)题目解答:
(解法二),直线AC的解析式:
y=-x+1.,点B的坐标是(1,2),BCx轴.点C的坐标是(1,0).设直线AC的解析式是:
y=kx+b(k0).则:
(四)总结提炼:
解题规律:
假设存在由已知条件推理论证得出结论是否与假设相符合结论存在,(四)总结提炼:
思想方法:
分类讨论思想数形结合思想化归思想函数思想,(五)题目变式:
变式1:
改变条件,1、改变条件:
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,2)、B两点,BCx轴,垂足为C
(1)求直线AC的解析式;
(2)求BOC的面积,(五)题目变式:
变式2:
改变结论,改变结论:
如图,在直角坐标系xOy中,直线,与双曲线,相交于A(1,a)、B两点,BCx轴,垂足为C,BOC的面积是1
(1)求m、n的值;
(2)求出AB的长度,(六)教学设计:
在数学课堂教学中,培养学生的思维能力是一项重要任务,那么如何激发和引导学生的思维,从而提高课堂效率呢?
这就需要在课堂教学中精心创设问题情境。
创设问题情境可以使学生自觉主动,深层次地参与教学。
以利于其发现、理解和解决问题,学习中产生明显的意识倾向和情趣共鸣。
总之,精心创设问题情境是启发引导学生学习的有效手段。
(六)教学设计:
教师引导:
题目当中有哪些已知条件?
需要你求解的问题是什么?
用笔划出关键词,并在图上做标记。
知道A点的坐标,如何表示出B点的坐标?
点B的坐标与BC、OC之间的什么关系?
求出a后,如何求求m、n的值?
点B的坐标与点C的坐标有什么关系?
用什么方法求直线AC的解析式呢?
(七)感悟与反思:
通过本题教学,提示我们在平时的教学实践中,要善于“借题发挥”,进行一题多解,一题多变,多题组合,引导学生去探索数学问题的规律性和方法,以达到“触类旁通”的教学效果,让学生走出题海战术,真正做到轻负高质,这对激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创造性思维,数学素质,都将起作积极的推动作用。
谢谢指导!
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