四年级下册数学知识学习总结要点梳理13单元Word格式文档下载.docx
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4、被减数等于减数,差是0;
a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;
a×
0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;
0÷
a(a≠0)=0
7、0÷
0得不到固定的商;
5÷
0得不到商。
第二单元【位置与方向】
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)
注意:
1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素:
图例、方向、比例尺。
5.确定方向时:
A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B、站在观测点来看方向。
例如:
①东偏南25°
(标25°
的那个角就靠近东)
②西偏北35°
(标35°
的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时:
只有一条线,所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律:
、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两
个数相加,再加上第一个数,和不变。
+c=a+
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+
3、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a--b-c=a-
二、乘法运算定律:
、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
b=b×
a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后
两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
×
c=a×
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8=78×
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
c+b×
c
c=a×
c-b×
乘法分配律的应用:
①类型一:
×
c+b×
②类型二:
c=×
a×
③类型三:
99+a=a×
b-a=a×
④类型四:
99
102
=a×
100-a×
1
100+a×
2
三、简便计算
.连加的简便计算:
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:
1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:
0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
106-26-74=106-
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
106-=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
123+38-23=123-23+38
46-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起25与4;
125与8;
125与80等
看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘,也可以先除)
27×
13÷
9=27÷
9×
13
四、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
b÷
c=a÷
、常见乘法计算:
25×
4=100
8=1000
2、加法交换律简算例子:
3、加法结合律简算例子:
50+98+50
488+40+60
=50+50+98
=488+
=100+98
=488+100
=198
=588
4、乘法交换律简算例子:
5、乘法结合律简算例子:
56×
4
99×
8
=25×
4×
56
=99×
=100×
1000
=5600
=99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算:
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72
=+
=×
=100+100
=200
=100000
8、乘法分配律简算例子:
分解式:
25×
合并式:
135×
12-135×
40+25×
=135×
=1000+100
10
=1100
=1350
特殊1:
99×
256+256=99×
256+256×
1=256×
=256×
100=25600
特殊2:
45×
102=45×
=45×
100+45×
2=4500+90=4590
特殊3:
26
特殊4:
35×
8+35×
6-4×
35
=35×
26-1×
=2600-26
=350
=2574
9、连续减法简便运算例子:
528-65-35
528-89-128
528-
=528-=528-128-89
=528-128-150
=528-100
=400-89
=400-150
=428
=311
=250
0、连续除法简便运算与其它简便运算例子:
3200÷
25÷
256-58+44
250÷
8×
=3200÷
=256+44-58
=250×
4÷
100
=300-58
=1000÷
=32
=242
=125
五、有关简算的拓展例题:
02×
38-38×
32
88
3.25+1.98
0.32-1.98
37×
96+37×
3+37
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.4
38×
99+99
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