人教版七年级数学下册6.1.2平方根.ppt
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6.1平方根,(第2课时),学习目标:
(1)用有理数估计无理数的大致范围,并初步体验“无限不循环小数”的含义
(2)用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点:
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围,课件说明,折纸游戏,
(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?
(2)你能折出面积为2的小正方形吗?
(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?
能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
1提出问题,1提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?
1提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形?
拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢?
1提出问题,?
解:
设大正方形的边长为xdm,则由算术平方根的定义,得所以大正方形的边长为dm,有多大呢?
你是怎样判断出大于1而小于2的?
你能不能得到的更精确的范围?
2解决问题,大于1而小于2,因为,而,所以,有多大呢?
2解决问题,因为,而,所以,因为,而,所以,因为,而,所以,有多大呢?
2解决问题,例1用计算器求下列各式的值:
(1);
(2)(精确到),解:
(1)依次按键3136显示:
56,3用计算器求算术平方根,
(2)依次按键2显示:
1.414213562,3解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗?
这时它的速度要大于第一宇宙速度(单位:
)而小于第二宇宙速度(单位:
),的大小满足,其中,R是地球半径,怎样求,呢?
3解决章引言中提出的问题,你会计算吗?
因此,第一宇宙速度大约是,第二宇宙速度大约是,利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?
4探究规律,你能用计算器计算(精确到0.001)吗?
并利用刚才的得到规律说出,的近似值,你能否根据的值说出是多少?
4应用规律,例2比较大小:
5例题讲解,解:
54,,小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:
2她不知能否裁得出来,正在发愁小明见了说:
“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
5例题讲解,你能将这个问题转化为数学问题吗?
解:
设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm,则有3x2x=300,6x2=300,x2=50,故长方形纸片的长为,宽为,5例题讲解,解:
设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm,则有3x2x=300,6x2=300,x2=50,故长方形纸片的长为,宽为,5例题讲解,因为5049,得7,所以3721,比原正方形的边长更长,这是不可能的所以,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,举例说明如何估算算术平方根的大小,6归纳小结,7布置作业,教科书第44页练习第1,2
(1)、
(2)、(4)题;习题6.1第6题,
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- 人教版 七年 级数 下册 6.1 平方根