平行线的性质.pptx
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平行线的性质.pptx
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1.4平行线的性质
(2),知识回顾,两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单的说,两直线平行,同位角相等。
ABCD(),已知,1=2(),两直线平行同位角相等,如图,已知AG/CF,AB/CD,A40,求C的度数。
1,解:
AG/CF(已知),A=1,(两直线平行,同位角相等),又AB/CD(已知),1=C,(两直线平行,同位角相等),A=C,(等量代换),A40,C40,做一做,1,变式一练,如图,已知AG/CF,A=C,试说明AB/CD。
议一议:
如图,直线ABCD,并被直线EF所截。
2与3相等吗?
3与4的和是多少度?
你发现平行线还有哪些性质?
如果直线ABCD,并被直线EF所截。
那么2=3;3+4=180,平行线的性质2:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单地说,两直线平行,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单地说,两直线平行,同旁内角互补。
ABCD(),1=2(),已知,两直线平行,内错角相等,ABCD(),已知,1+3=180(),两直线平行,同旁内角互补,判定和性质的比较,两条直线被第三条直线所截,互换。
2、使用判定时是已知,说明;,角的相等或互补,两直线平行,使用性质时是已知,说明。
两直线平行,角的相等或互补,做一做:
1、如图,AB,CD被EF所截,ABCD2=_()1+3=_()若1=120,则2=_3=1=_,3,2,1,F,E,D,C,B,A,1,两直线平行内错角相等,120,180,两直线平行同旁内角互补,180,60,2、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行。
第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?
为什么?
D,E,A,B,C,3、如图,直线DE经过点A,DE/BC,B=440,C=570。
(1)DAB等于多少度?
为什么?
(2)DAC等于多少度?
为什么?
例1、如图,已知ABCD,ADBC。
判断1与2是否相等,并说明理由。
解:
ABCD(已知),1+BAD=1800,(两直线平行,同旁内角互补),1=2,(同角的补角相等),ADBC(已知),2+BAD=1800,(同理),1、如图所示1=2,求证:
3=4,证明:
1=2(已知),a/b(同位角相等,两直线平行),3=4(两直线平行,内错角相等),练一练:
例2、如图,已知ABC+C=180,BD平分ABC。
CBD与D相等吗?
请说明理由。
C,解:
CBD=D。
理由如下:
ABC+C=180(已知),ABCD(同旁内角互补,两直线平行),D=ABD(两直线平行,内错角相等),又BD平分ABC,CBD=ABD=D,练一练:
1、如图,已知1=2,3=65,求4的度数。
2、如图1,已知ADBC,BAD=BCD。
判断AB与CD是否平行,并说明理由,3、如图,CD是ABC的中线,延长CD至E,使CD=DE.试判断AC与BE是否平行,并说明理由.,课堂小结:
这节课你有什么收获?
能力大挑战,1、如图所示,已知AB/CD,AD/BC,BF平分ABC,DE平分ADC,则DE/FB,请说明理由.,2、如图2,已知ABCD,AEDF。
请说明BAE=CDF,图2,F,E,D,C,B,A,3、已知如图:
BD平分ABC,1=2,C=70,求ADE的度数。
3,2,1,A,E,D,C,B,解:
BD平分ABC(已知),13(),又12(已知),23,DEBC(),ADEC70(),角平分线的定义,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,下课!
再见,
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