寒假初一5人班第1讲.doc
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寒假初一5人班第1讲.doc
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国子学·纽威教育五块石旗舰校电话:
66000868初一5人班学生姓名:
段广宏第1讲
纽威教育6T教材系列
<<有理数复习>>第1讲
时间:
2014年1月28日王老师电话:
18328707125
一、兴趣导入(Topic-in):
今天我们来复习有理数
二、学前测试(Testing):
1、若x+7=1,则当x+y=3时,y=()
2、a-b=a+();若a-(-b)=0,则a与b的关系为()
三、知识讲解(Teaching):
一、【正负数】有理数的分类
_____________统称整数,试举例说明。
_____________统称分数,试举例说明。
____________统称有理数。
拓展练习
1☆把下列各数填在相应额大括号内:
1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7
·正整数集{…};·正有理数集{…};·负有理数集{…}
·负整数集{…};·自然数集{…};·正分数集{…}
·负分数集{…}
2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义
是;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是。
二、【数轴】规定了、、的直线,叫数轴
拓展练习
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()
2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
4,-|-2|, -4.5, 1, 0
3下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4 ③有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是。 最大的非正数是。 ④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分别表示的有理数是_和__。 5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示 的数是()A.-5,B.-4C.-3D.-2 三、【相反数】的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是。 一般地: 若a为任一有理数,则a的相反数为-a 相反数的相关性质: 1、相反数的几何意义: 表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数,和为0。 拓展练习 1☆-5的相反数是;-(-8)的相反数是;-[+(-6)]= 0的相反数是;a的相反数是;的相反数的倒数是__ 2☆若a和b是互为相反数,则a+b=()A.–2aB.2bC.0D.任意有理数 3★ (1)如果a=-13,那么-a=______; (2)如果-a=-5.4,那么a=______; (3)如果-x=-6,那么x=______;(4)-x=9,那么x=______. 4★★已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是( ) A.负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数 四、【绝对值】一般地,数轴上表示数a的点与原点 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是: (1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=; (2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣=; (3)当a=0时,∣a∣=. 的叫做数a的绝对值,记作∣a∣. 一个正数的绝对值是; 一个负数的绝对值是它的; 0的绝对值是. 拓展练习 1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作. 2.|-8|=。 -|-5|=。 绝对值等于4的数是______。 3.绝对值等于其相反数的数一定是()A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零 4.,则;,则 5.如果,则的取值范围是()A.>OB.≥OC.≤O D.<O. 6.如果,则,. 7.绝对值不大于11的整数有()A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 五、【有理数的运算】 ·有理数加减法法则 先定符号,再计算,同号相加不变号;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大数”跑;减负加正不混淆。 ·有理数乘除法法则 同号得,异号得,绝对值相乘(除)。 ·求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方。 即: an=aa…a(有n个a) 拓展练习 1.从运算上看式子an,可以读作 ;从结果上 看式子an可以读作 . 2.33=;()2=;-52=;22的平方是; 3.下列各式正确的是() A.B. C.D. 4.下列说法正确的是() A.如果,那么B.如果,那么 C.如果,那么D.如果,那么 5.在2+32×(-6)这个算式中,存在着种运算.请你 们讨论、交流,上面这个式子应该先算、再算 、最后算. 6.有理数的运算 ①②(-1)10×2+(-2)3÷4③(-5)3-3× ④⑤(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]⑥ 7.已知=3,=4,且,求的值。 8.某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米? 五、【科学记数法】【近似数及有效数字】 ·把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法. ·对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 拓展练习 1.用科学记数数表示: 1305000000=;-1020=. 2.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为. 3.120万用科学记数法应写成;2.4万的原数是. 4.近似数3.5万精确到位,有个有效数字. 5.近似数0.4062精确到,有个有效数字. 6.5.47×105精确到位,有个有效数字 7.3.4030×105保留两个有效数字是,精确到千位是. 8.某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于和之间.9.用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字),结果是. 四、强化练习(Training): 1.-12-[2-(1+×0.5)]÷[32-(-2)2] 2.已知多项式(的值与x无关,试求的值. 五、训练辅导(Tutor): 1.已知两数和为正,下列判断中,正确的是() A.两个加数必须都为正数 B.两个加数都为负数 C.至少有一个正数 D.必须一正数一负数 2.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么() A.这两个加数同为负数 B.这两个加数同为正数 C.这两个加数中一正一负 D.这两个加数中有一个为零 3.若∣a∣=7,∣b∣=10,则∣a+b∣的值为() A.3 B.17 C.3或17 D.-17或-3 4.一个数的绝对值小于另一个数,那么这两个数的和一定() A.是正数 B.是负数 C.都是正数 D.是负数或零 5.若三个有理数a+b+c=0,则() A.三个数不可能同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数 6.如果两数的和为负数,那么一定不可能的是() A.这两个数都是负数 B.这两个数中一个负数,一是0 C.这两数中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大 D.这两数中一个正数,另一个是非负数 7.若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则() A.这个数一定是负数 B.这个数一定是正数 C.这个数可能是正数也可能是负数 D.这个数只能是0 8.若两数之差与这两数之和相等,则下列说法正确的是() A.作为减数的那个数一定为0 B.作为被减数的那个数一定为0 C.这两个数一定相等 D.这两个数互为相反数 9.若ab<0且a>b,则a、∣a-b∣、b的大小关系是() A.a>∣a-b∣>b B.a>b>∣a-b∣ C.∣a-b∣>a>b D.∣a-b∣>b>a 10.如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于() A.a B.0 C.-a D.-2a 11.比3的相反数小5的数是() A.2 B.-8 C.2或-8 D.-2或8 12.-6的相反数与比5的相反数小1的数的和为() A.1 B.0 C.2 D.11 13.下列各式与x-y+z的值相等的是() A.x-(+y)-(-z) B.x+(-y)+(-z) C.x+(-y)+(-z) D.x-(+y)-(+z) 14.下列各式中与a-b-c的值不相等的是() A.a-(b-c) B.a-(b+c) C.(a-b)+(-c) D.(-c)+(a-b) 15.绝对值大于2.1而不大于6的所有负整数的和() A.-12 B.-14 C.-18 D.-20 16.已知,m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于() A.4 B.8 C.-10 D.-2 17.若x<0则∣x-(-x)∣等于() A.-x B.0 C.2x D.-2x 18.若a是有理数,∣a∣一定是() A.正数 B.负数 C.零 D.非负数 六、反思总结(Thinking): 堂堂清落地训练 (坚持堂堂清,学习很爽心) 1.某次数学测验,以90分为标准,老师公布的成绩为;小华+7分,小刚0分,小利-4分,则他们的实际得分各是多少? (12分) 2.已知m是5的相反数,n比m的相反数小6,求n比m大多少.(12分) 3.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简∣a-b∣+∣b+c∣+∣-a∣(14分) 4.a、b为有理数,且a 6 ——————————————————————————————————————————————————— 每天进步一点点就是最大的进步! 纽威教育
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