中考数学选择填空压轴题.docx
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中考数学选择填空压轴题.docx
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中考数学选择填空压轴题
一、动点问题
1.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=,DE=,下列中图象中,能表示与的函数关系式的图象大致是()
2.如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速运动,设运动时间为x(s).∠APB=y(°),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为.
3.如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,
始终与AB相交,记点A、B到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2|等于()
A、5B、6C、7D、8
4.如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是()
A. B.25C. D.56
5.在中,为的中点,动点从点出发,以每秒1的速度沿的方向运动.设运动时间为,那么当秒时,过、两点的直线将的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
6.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为()
A
B
C
Q
R
M
D
A.2B.C.D.
A
D
C
E
F
G
B
7.如图,矩形中,cm,cm,点为边上的任意一点,四边形也是矩形,且,则().
A.8B.9C.8D.9
8.△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧的中点,AD=a,则四边形ABDC的面积为 .
AB
DB
PB
CB
MB
BB
9.如图,在梯形中,,点是线段上一定点,且=8.动点从点出发沿的路线运动,运动到点停止.在点的运动过程中,使为等腰三角形的点有个
A
O
D
B
F
K
E
G
M
CK
10.如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若,则BK﹦.
二、面积与长度问题
1.如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆
O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C.D.
2.如图,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为l,2,3,4,5.分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x相交,其中a>0.则图中阴影部分的面积是()
A.12.5B.25C.12.5aD.25a
3.如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
y
x
O
P1
P2
P3
P4
P5
A1
A2
A3
A4
A5
4.已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)
5.如图,在轴的正半轴上依次截取,
过点A1、A2、A3、A4、A5分别作轴的垂线与反比例函数
的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形(阴影部分)并设
其面积分别为则的值为.
6.如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体),所得到的几何体的表面积是()
A.78 B.72 C.54 D.48
7.如图,平行于y轴的直线l被抛物线y=、y=
所截.当直线l向右平移3
个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位.
A
H
B
O
C
8.如图,在中,分别以、为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为.(结果保留)
9.如图,中,,,,分别为边的中点,将绕点顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为()
A. B. C. D.
10.如图,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为()
A
B
C
D
N
M
A. B. C.3 D.
A
D
E
P
B
C
11.如图,在锐角中,,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是___________.
12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于()
A. B. C. D.
A
D
B
C
E
F
P
13.正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为()
A. B. C. D.
14.在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形,则满足关系式.
15.一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()
A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张
16.如图,等腰△ABC中,底边,,的平分线交AC于D,的平分线交BD于E,设,则( )
A
D
C
E
B
A. B.C. D.
17.如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧CD、弧CE的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)=.
三、多结论问题
1.如图,在Rt△ABC中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△
绕点顺时针旋转90后,得到△,连接,下列结论:
①△≌△;②△∽△;
③;④
其中一定正确的是()
A.②④ B.①③C.②③ D.①④
2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF。
在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;
③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;
⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是()
A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤
3.如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于,交于,过点作于.下列四个结论:
A
D
F
C
B
O
E
;
②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切;
③设则;
④不能成为的中位线.
其中正确的结论是_____________.(把你认为正确结论的序号都填上)
4.如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:
①OH∥BF;②∠CHF=
45°;③GH=BC;④FH2=HE·HB,正确结论的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.下列结论①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确的结论有()
A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④
6.将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:
①EF∥AB,且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.连接CE、CF、BD,AC、BD的交点为O,若CE⊥AB,AB=7,CD=3下列结论中:
①AC=BD;②EF∥BD;③;④EF=,⑤连接F0;则F0∥AB.正确的序号是___________
8.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论:
①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;
③;④图中有8个等腰三角形。
其中正确的是()
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
9.在矩形中,,,平分,
过点作于,延长、交于点,下列结论中:
①;②;③;④,
其中正确的是()
A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④
10.在直角梯形中,,为边上一点,,且.连接交对角线于,连接.下列结论:
D
C
B
E
A
H
①;②为等边三角形;
③;④.(改:
△EDC应为△EBC)
其中结论正确的是()
A.只有①② B.只有①②④ C.只有③④ D.①②③④
11.已知:
如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:
①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;
③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.
其中正确结论的序号是()
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
四、函数问题
1.小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:
①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1
1
O
x
y
2.已知二次函数的图象如图4所示,有以下结论:
①;
②;③;④;⑤其中所有正确结论是()
A.①② B. ①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
3.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).
(A)②④ (B)①④ (C)②③ (D)①③
4.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3,与y轴负半轴交于点C.下面四个结论:
①2a+b=0;②a+b+c>0;③;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么,其中正确的结论是.
5.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与
轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:
①;②;
③;④.其中正确结论的个数是个.
6.已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是.
7.若,且二次函数的图象如图所示,则有()
A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定
-2
1
0
8.已知二次函数的图象如上右图所示,下列结论:
①
②③④的实数),其中正确有()
A1个B.2个C.3个 D.4个
9.抛物线图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()
x
x
x
x
x
10.已知:
抛物线(a<0经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:
①a+b>0;②a+c>0;③-a+b+c>0;④c>.其中正确的个数有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
11.两个不相等的正数满足,,,设,则S关于t的函数图象是()
A.直线B.射线(含端点)C.射线(不含端点)D.线段(不含端点)
12.如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l必定会经过()
(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限
(C)第一、三象限(D)第二、三、四象限
五、反比例K值问题
1.如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OB∶OD=5∶3,则k=____________.
2.如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线
交OB于D,且OD:
DB=1:
2,若△OBC的面积等于3,则k的值为( )
A. 等于2 B.等于 C.等于 D.无法确定
3.如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。
若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( )
(A)(B)(C)(D)
y
x
O
A
B
P
C
D
4.如图,已知点A、B在双曲线(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.
5.如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_______。
6.如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数的图象上.那么k的值是_______。
7.如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=.
y
x
O
B
C
A
8.如图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,
且AB·AC=4,则k=_________.
9.如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于C、B两点,与双曲线交于A、D两点,若AB+CD=BC,则k的值为_________.
10.如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B坐标为(-,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是.
11.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;
②四边形PAOB的面积不会发生变化;
③PA与PB始终相等;
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定正确的是
六、规律问题
1.有一数表2367……,则从数2005到2006的箭头方向是()
014589
A.2005B.2005C.2005D.2005
2.四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上,以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后.再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样一直下去,则第2006次交换位置后,小兔子所在的号位是()
3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是()
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6
A.38 B.52 C.66 D.74
4.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图6-1.在图6-2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是()
图6-1
图6-2
向右翻滚90°
逆时针旋转90°
A.6 B.5 C.3 D.2
5.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是().
A.669B.670 C.671D.672
6.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为()
A.B.C. D.
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
7.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…
和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),
则Bn的坐标是______________.
8.如图所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=(x>0)的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2……An-1An,都在x轴上,则y1+y2+…yn=。
O
y
x
(A)
A1
C
1
1
2
B
A2
A3
B3
B2
B1
9.如图所示,已知:
点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第个等边三角形的边长等于.
10.如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,……,四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn,通过逐一计算S1,S2,…,可得Sn=.
B
C
A
E1
E2
E3
D4
D1
D2
D3
11.如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A5的坐标为(_______,_______).
12.如图,已知,是斜边的中点,过作于,连结交于;过作于,连结交于;过作于,…,如此继续,可以依次得到点,…,,分别记…,的面积为,….则=________(用含的代数式表示).
13.如图,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点,以、为两邻边作平行四边形平行四边形的对角线交于点,同样以、为两邻边作平行四边形,……,依次类推,则平行四边形的面积为.
……
14.在边长为1的菱形中,.连结对角线,以为边作第二个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;……,按此规律所作的第个
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