平方差公式与完全平方差公式.doc
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平方差公式与完全平方差公式.doc
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平方差公式与完全平方公式
平方差公式:
说明:
相乘的两个二项式中,a表示的是完全相同的项,+b和-b表示的是互为相反数的两项。
所以说,两个二项式相乘能不能用平方差公式,关键看是否存在两项完全相同的项,两项互为相反数的项。
熟悉公式:
(5+6x)(5-6x)中是公式中的a,是公式中的b
(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a,是公式中的b
(x-2y)(x+2y)中是公式中的a,是公式中的b
(-m+n)(-m-n)中是公式中的a,是公式中的b
(a+b+c)(a+b-c)中是公式中的a,是公式中的b
(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b
将下列各式转化成平方差形式
(1)36-x2
(2)a2-b2(3)x2-16y2(4)x2y2-z2
(5)(x+2)2-9(6)(x+a)2-(y+b)2(7)25(a+b)2-4(a-b)2
例1:
计算下列各题
1.(a+3)(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)
4.(-x+2)(-x-2)5.(a+2b)(a-2b)6.(2x+)(2x-)
例2:
计算下列各题:
1、1998×20022、1.01×0.993.(20-)×(19-)
例3:
:
计算下列各题
1、(a+b)(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)
例4:
计算下列各题
1、(-2x-y)(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)
4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)
例5;计算下列各题
1.(a+2b+c)(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.(m-n+p)(m-n-p)
完全平方公式
完全平方公式:
注意不要漏掉2ab项
熟悉公式
1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)2
2、(a-b)2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)2
3、(a+b)2+(a-b)2=
4、(a+b)2--(a-b)2=
5.将下列各式转化成完全平方式形式
(1)a2-4a+4
(2)a2-12ab+36b2(3)25x2+10xy+y2
(4)16a4+8a2+1(5)(m+n)2-4(m+n)+4(6)16a4-8a2+1
(7)
例1:
计算下列各题
1、2、3、4、
5、6、7、8、(0.02x+0.1y)2
例2:
利用完全平方公式计算:
(1)1022
(2)1972(3)982(4)2032
例3:
(1)若,求k值。
(2)若是完全平方式,求k值
(3)已知,求的值
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