四边形专题复习教案.doc
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个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师:
黄老师授课时间:
2014年05月02(星期五)
姓名
郭梓晴
年级
九年级
性别
女
总课时____第___课
教学
目标
知识点:
四边形相关概念、特殊四边形的判定及其性质
考点:
特殊四边形的判定及其性质
难点
重点
重点:
平行四边形的判定、性质,矩形,菱形,正方形的性质
难点:
平行四边形的判定、性质,矩形,菱形,正方形的应用。
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□建议__________________________________________
过
程
一、关系结构图:
二、知识点讲解:
1.平行四边形的性质(重点):
ABCD是平行四边形Þ
2.平行四边形的判定(难点):
.
3.矩形的性质:
因为ABCD是矩形Þ
4矩形的判定:
Þ四边形ABCD是矩形.
5.菱形的性质:
因为ABCD是菱形Þ
6.菱形的判定:
Þ四边形四边形ABCD是菱形.
7.正方形的性质:
ABCD是正方形Þ
8.正方形的判定:
【课后练习】
1.如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺,那么至少需要()
A.三个正三角形,两个正方形B.两个正三角形,三个正方形
C.两个正三角形,两个正方形D.三个正三角形,三个正方形
2.使用同一种规格的下列地砖,不能密铺的是()
A.正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地砖D.正三角形地砖
3.下面的选项中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.正六边形B.平行四边形C.正五边形D.等边三角形
4.已知梯形的上底与下底的比为2:
5,且它的中位线长为14cm,则这个梯形的上,下底的长分别为()
A.4cm,10cmB.8cm,20cmC.2cm,5cmD.14cm,28cm
5.如图4,如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
(4)(5)
6.顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是()
A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形
7.如图5,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形的面积为5,则大正方形的边长应该是()
A.2B.3C.5D.
8.一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则它的边数是( )
A、5 B、6 C、7 D、8
9.四个内角都相等的四边形是( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
10.符合下列条件的四边形不一定是菱形的是( )
A、四边都相等 B、两组邻边分别相等
C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角
11.已知:
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,
BD⊥CD,则∠C=( )
A
D
F
E
C
B
A、30° B、45° C、60° D、75°
解:
AD=AB=DC
所以∠ABD=∠ADB
∠BAD=∠BDA=180-2∠ADB=90+∠ADB
所以∠ADB=30°
∠C=∠ABC=180-30-90=60°
12.延长正方形ABCD的一边BC至E,
使CE=AC,连结AE交CD于F,则
∠AFC的度数是( )
A、112.5° B、120°
C、122.5° D、135°
13.顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个_______四边形.
14.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所得四边形是_________.
15.平行四边形的周长为28,两邻边的比为4:
3,则较短的一条边的长为_______.
16.如图,已知:
在ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=______cm.
例题:
1、(2012广东佛山)依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是【】
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
2、(2012四川广元)若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第
四个顶点不可能在【】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3、(2012四川自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于
点E,则线段BE,EC的长度分别为【】
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4
4、(2012山西省)如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是【】
A.B. C.D.
5、(2012江苏南通)如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120º,则AB的长为【】
A.cmB.2cmC.2cmD.4cm
6、(2012江苏苏州)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,
则四边形CODE的周长是【】
A.4B.6C.8D.10
(第3题图)(第4题图)(第5题图)(第6题图)
7、(2012湖北襄阳)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.下列结论不一定成立的是【】
A.△AED≌△BFAB.DE﹣BF=EFC.△BGF∽△DAED.DE﹣BG=FG
8、(2012辽宁本溪)在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC
的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为【】
A、22B、24C、48D、44
9、(2012辽宁丹东)如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于点O.下列结论:
①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=,④中,正确的有【】
A.1个B.2个C.3个D.4个
10、(2012山东泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为【】
A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8
(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)
11、(2012湖北十堰)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为【】
A.22 B.24 C.26 D.28
12、(2012四川达州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:
①EF∥AD;②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF。
其中正确的个数是【】
A、1个B、2个C、3个D、4个
13、(2012山东烟台)如图,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC长为【】
A.4 B.5 C.6 D.不能确定
解;:
作高CE。
∵∠AOD=∠BEC=90°,∠DAO=∠CBE,AD=BC
∴⊿AOD≌⊿BEC
∴OD=EC=3,AO=EB
∴AE=AO+OE=OE+EB=OB=4
∴AC=√(AE²+CE²)=5
14、(2012青海省)已知:
如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.
①求证:
CD=AN;
②若∠AMD=2∠MCD,求证:
四边形ADCN是矩形.
15、(2012江苏南通)如图,菱形ABCD中,∠B=60º,点E在边BC上,点F在边CD上.
(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60º,求证:
BE=DF;
(2)如图2,若∠EAF=60º,求证:
△AEF是等边三角形.
证明:
(1)连接AC。
16、(2012山东泰安)如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.
(1)求证:
△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.
解:
(1)证明
17、(2012江苏南京)如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
(1)求证:
四边形EFGH为正方形;
(2)若AD=2,BC=4,求四边形EFGH的面积。
18、(2012山东东营)
(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:
CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用
(1)的结论证明:
GE=BE+GD.
(3)运用
(1)
(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.
18.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是______.
19.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB
(1)求证:
四边形EFCD是菱形;
(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.
20.如图,已知在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF.
(1)求证:
△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHG的度数.
21.已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积.
课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。
测试题(累计不超过20分钟)_______道;成绩_______;教学需:
加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题;巩固复习____________________;预习布置_____________________
签字
教学组长签字:
学习管理师:
老师
课后
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