十字相乘法分解因式练习题.(1)doc.doc
- 文档编号:4129076
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:299.24KB
十字相乘法分解因式练习题.(1)doc.doc
《十字相乘法分解因式练习题.(1)doc.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《十字相乘法分解因式练习题.(1)doc.doc(5页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
十字相乘法分解因式练习题
1.二次三项式
(1)多项式,称为字母的二次三项式,其中称为二次项,为一次项,为常数项.例如:
和都是关于x的二次三项式.
(2)在多项式中,如果把看作常数,就是关于的二次三项式;如果把看作常数,就是关于的二次三项式.
(3)在多项式中,把看作一个整体,即,就是关于的二次三项式.同样,多项式,把看作一个整体,就是关于的二次三项式.
2.十字相乘法的依据和具体内容
(1)对于二次项系数为1的二次三项式
方法的特征是“拆常数项,凑一次项”
当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同;
当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同.
(2)对于二次项系数不是1的二次三项式
它的特征是“拆两头,凑中间”
当二次项系数为负数时,先提出负号,使二次项系数为正数,然后再看常数项;
常数项为正数时,应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同;
常数项为负数时,应将它分解为两异号因数,使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同
注意:
用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现:
一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数;二是由十字相乘写出的因式漏写字母.
二、典型例题
例1把下列各式分解因式:
(1)
(2)(3);(4).(5)(6);(7).(8)(9)
(10)ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b).已知有一个因式是,求a值和这个多项式的其他因式.
试一试:
把下列各式分解因式:
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)
(8)(9)(10)
课后练习
一、选择题
1.如果,那么p等于( )
A.abB.a+bC.-abD.-(a+b)
2.如果,则b为( )
A.5B.-6C.-5D.6
3.多项式可分解为(x-5)(x-b),则a,b的值分别为( )
A.10和-2B.-10和2C.10和2D.-10和-2
4.不能用十字相乘法分解的是( )
A.B.C.D.
5.分解结果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多项式是( )
A.B.
C.D.
6.将下述多项式分解后,有相同因式x-1的多项式有( )
①;②;③;
④;⑤;⑥
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题
7.__________.
8.(m+a)(m+b).a=__________,b=__________.
9.(x-3)(__________).
10.____(x-y)(__________).
11..
12.当k=______时,多项式有一个因式为(__________).
13.若x-y=6,,则代数式的值为__________.
三、解答题
14.把下列各式分解因式:
(1);
(2);(3);
(4);(5);(6).
15.把下列各式分解因式:
(1);
(2);(3);
(4);(5);(6).
16.已知x+y=2,xy=a+4,,求a的值.
四、分解因式
分解因式
分解因式:
答案:
十字相乘分解因式:
分解因式:
分解因式
分解因式:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 十字 相乘 分解 因式 练习题 doc