七年级下学期尺规作图汇总.doc
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七年级下学期尺规作图汇总.doc
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七年级数学下尺规作图汇总
姓名班别座号
基本作图一:
作一条线段等于已知线段
已知:
如图,线段a.
求作:
线段AB,使AB=a.
作法:
(1)作射线AP;
(2)在射线AP上截取AB=a.
∴线段AB就是所求作的图形.
基本作图二:
作一个角等于已知角
已知:
如图,已知∠AOB
求作:
∠A’O’B’,使A’O’B’=∠AOB
作法:
(1)作射线O’A’;
(2)以O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于M,交OB于N;
(3)以O’为圆心,以OM的长为半径画弧,交O’A’于M’;
(4)以M’为圆心,以MN的长为半径画弧,交前弧于N’;
(5)连接O’N’并延长到B’.
∴∠A’O’B’就是所求作的角
基本作图三:
作线段的垂直平分线
已知:
线段AB(如图).
A
B
求作:
线段AB的垂直平分线CD.
作法:
(1)分别以点A和B为圆心,以大于AB
的长为半径作弧,两弧相交于点C和D.
(2)作直线CD.
∴直线CD就是线段AB的垂直平分线.
基本作图四:
利用尺规作一个角的平分线
已知∠AOB,请作出它的角平分线OP.
作法:
(1)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,
两弧交∠AOB两边于点M、N.
(2)分别以点M,N为圆心,以大于MN的
长度为半径画弧,两弧交于点P.
(3)作射线OP.
∴射线OP为角AOB的角平分线.
基本作图五:
作已知直线的垂线
(1)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直
已知:
如图,点A在上,
求作:
直线,使经过点A,且⊥
作法:
①以点A为圆心,以为适当长为半径画弧交于B、C
②分别以点B、C为圆心,以大于BC为半径,在一侧作弧,交点为D
③连接AD
∴AD就是所求作的直线
(2)过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
已知:
如图,直线及直线外一点A
求作:
直线,使经过点A,且⊥
作法:
①以点A为圆心,以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C
②分别以点B、C为圆心,以大于BC为半径,在另一侧作弧,两弧交于点D
③连接AD
∴AD就是所求作的直线
2、如图,画一个等腰△ABC,使得底边BC=,它的高AD=.
练习:
1、(2005长沙)请在图中作出△ABC的
角平分线BD(要求保留作图痕迹).
3、已知:
如图,∠AOB内有两定点C、D
求作:
一点P使PC=PD,且P到∠AOB的
两边之距相等
要求:
用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹
2
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