角平分线模型.ppt
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角平分线模型.ppt
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角平分线模型,广东省顺德区养正西山学校孙瑞,五种不同的类型:
1、类型一:
角平分线+平行型。
2、类型二:
角平分线+等腰型。
3、类型三:
角平分线+对称型。
4、类型四:
角平分线+垂直型。
5、类型五:
角平分线+互补型。
1、类型一:
角平分线+平行型。
已知:
如图,AD是ABC的角平分线,过点D分别作AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F。
求证:
四边形AEDF是菱形。
1,2,3,角平分线+平行,等腰三角形,(北师大教材八下P242例1改编)已知:
如图,在ABC中,AB=AC,AD平分外角EAC。
求证:
AD/BC。
2、类型二:
角平分线+等腰型。
角平分线+等腰,平行,1,已知,如图,在四边形ABCD中,BCAB,A+C=180,BD平分ABC。
求证:
AD=DC。
3、类型三:
角平分线+对称型。
E,F,已知,如图,在四边形ABCD中,BCAB,A+C=180,BD平分ABC。
求证:
AD=DC。
3、类型三:
角平分线+对称型。
E,角平分线+对称,折叠、全等,1,2,如图,在ABC中,BD平分ABC,CEBD,交BD的延长线于点E,连接AE求证:
AE=EC,4、类型四:
角平分线+垂直型。
F,角平分线+垂直,等腰三角形,(北师大教材九上P34第1题)如图,AD、AE分别是ABC中A的内角平分线和外角平分线,它们有什么关系?
5、类型五:
角平分线+互补型。
1,2,1+2=900,和为1800,已知:
如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E、F、G、H。
求证:
四边形EFGH是矩形。
5、类型五:
角平分线+互补型。
角平分线+互补,直角,1、(北师大教材九上P97第1题)已知:
如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q。
(1)求证:
APPB;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么PB的长是多少?
灵活运用,1、(北师大教材九上P97第1题)已知:
如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q。
(1)求证:
APPB;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么PB的长是多少?
灵活运用,2、已知:
如图,在直角梯形ABCD中,D=900,AE平分BAD,交DC于点E,BE平分ABC,交DC于点E。
(1)求证:
DE=EC。
(2)求证:
AB=AD+BC,灵活运用,F,2、已知:
如图,在直角梯形ABCD中,D=900,AE平分BAD,交DC于点E,BE平分ABC,交DC于点E。
(1)求证:
DE=EC。
(2)求证:
AB=AD+BC,A,B,C,D,E,灵活运用,F,谢谢大家!
广东省顺德区养正西山学校,
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