七年级下册数学期末复习.doc
- 文档编号:4125830
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:21
- 大小:392.80KB
七年级下册数学期末复习.doc
《七年级下册数学期末复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级下册数学期末复习.doc(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
励胜教育
七年级下册数学期末复习
一.选择题(共10小题)
1.如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE
2.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
3.如果﹣b是a的立方根,那么下列结论正确的是( )
A.﹣b也是﹣a的立方根 B.b是a的立方根
C.b是﹣a的立方根 D.±b都是a的立方根
4.的算术平方根是( )
A.2 B.﹣2 C. D.±
5.在平面直角坐标系中,点P(﹣,2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a,b的值分别为( )
A.1,3 B.1,2 C.2,1 D.1,1
7.在方程﹣=5中,用关于x的代数式表示y,正确的是( )
A.x=y﹣10 B.x=y+10 C.y=x﹣15 D.y=y+15
8.方程组的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
9.当x<a<0时,x2与ax的大小关系是( )
A.x2>ax B.x2≥ax C.x2<ax D.x2≤ax
10.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是( )
A.80% B.70% C.92% D.86%
二.填空题(共10小题)
11.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=50°,则∠AEG= .
12.如图,直线AB∥CD,直线EF分别于AB,CD交于点E,F,FP⊥EF于点F,且与∠BEF的平分线交于点P,若∠1=20°,则∠P的度数是 .
13.设n为整数,且n<<n+1,则n= .
14.如果某一个数的一个平方根是﹣3,那么这个数是 .
15.已知实数x,y满足方程组,则(x+y)x﹣3y= .
16.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:
今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:
牛、羊各直金几何?
译文:
假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少?
若设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 .
17.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,则k的取值范围是 .
18.如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的范围是 .
19.为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况,随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试,把测试结果分为四个等级:
A级:
优秀;B级:
良好;C级:
及格;D级:
不及格,并将测试结果绘成了如图所示的统计图,由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 人.
20.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过10min的频率为 .
三.解答题(共10小题)
21.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为 ,∠AOE的邻补角为 ;
(2)如果∠COD=25°,那么∠BOE= ,
如果∠COD=60°,那么∠BOE= ;
(3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系,并说明理由.
22.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
(1)试说明:
AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度数.
23.小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上,沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片,并且使它的长宽的比为2:
1.问:
小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,为什么?
24.已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1,2m+3)
(1)点M到x轴的距离为1时,M的坐标?
(2)点N(5,﹣1)且MN∥x轴时,M的坐标?
25.某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:
在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?
请说明理由.
26.阅读理解:
善于思考的小淇在解方程组时,发现方程①和方程②之间存在一定的关系,他的解法如下:
解:
将方程②变形为2x﹣3y﹣2y=5③,
把方程①代入方程③,得3﹣2y=5,
解得y=﹣1.
把y=﹣1代入方程①,得x=0.
所以原方程组的解为
小淇的这种解法叫“整体换元”法,请用“整体换元”法完成下列问题:
(1)解方程组:
i.把方程①代入方程②,则方程②变为 ;
ii.原方程组的解为 .
(2)解方程组:
.
27.某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表(近期两种材质象棋的售价一直不变);
塑料象棋
玻璃象棋
总价(元)
第一次(盒)
1
3
26
第二次(盒)
3
2
29
(1)若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒,则需要多少元?
(2)若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒,且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
28.为了倡导绿色出行,某市政府今年投资112万元,建成40个公共自行车站点,共计配置720辆公共自行车,今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
(1)分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价;
(2)若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置(2600﹣m)台公共自行车,并且自行车数量(2600﹣m)不超过新站点数量m的12倍,求市政府至少要投入多少万元的资金?
(注:
从今年起至2020年,每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)
29.6月5日是世界环境日,中国每年都有鲜明的主题,旨在释放和传递:
建设美丽中国,人人共享,人人有责的信息,小明积极学习与宣传,并从四个方面A﹣空气污染,B﹣淡水资源危机,C﹣土地荒漠化,D﹣全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项),以下是他收集数据后,绘制的不完整的统计图表:
关注问题
频数
频率
A
24
b
B
12
0.2
C
n
0.1
D
18
m
合计
a
1
根据表中提供的信息解答以下问题:
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果小明所在的学校有4200名学生,那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人?
30.某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
组别
正常字数x
人数
A
0≤x<8
10
B
8≤x<16
15
C
16≤x<24
25
D
24≤x<32
m
E
32≤x<40
n
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
七年级下册数学期末复习资料
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2017•金平区模拟)如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE
【解答】解:
A、∠A=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故本选项正确.
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC,故本选项错误;
C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB∥AC,故本选项错误;
D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故本选项错误;
故选:
A.
2.(2017•东方模拟)如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
【解答】解:
∵∠α与∠β的两边分别平行,
∴∠α与∠β相等或互补,
设∠α=x°,
∵∠α与∠β的3倍少36°,
∴若∠α与∠β相等,则x=3x﹣36,解得:
x=18,
若∠α与∠β互补,则x=3(180﹣x)﹣36,解得:
x=126,
∴∠α的度数是18°或126°.
故选C.
3.(2017•济宁模拟)如果﹣b是a的立方根,那么下列结论正确的是( )
A.﹣b也是﹣a的立方根 B.b是a的立方根
C.b是﹣a的立方根 D.±b都是a的立方根
【解答】解:
如果﹣b是a的立方根,即=﹣b,那么=b,即b是﹣a的立方根,
故选C
4.(2017•澧县三模)的算术平方根是( )
A.2 B.﹣2 C. D.±
【解答】解:
∵=4,4的算术平方很是2,
∴的算术平方根是2,
故选A.
5.(2017•呼和浩特一模)在平面直角坐标系中,点P(﹣,2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:
∵﹣>0,
∴点P(﹣,2)在第一象限.
故选A.
6.(2017•滨海新区一模)如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a,b的值分别为( )
A.1,3 B.1,2 C.2,1 D.1,1
【解答】解:
∵A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),平移后A1(3,b),B1(a,2),
∴线段AB向右平移1个单位,向上平移1个单位,
∴a=0+1=1,b=0+1=1,
故选:
D.
7.(2017•海曙区模拟)在方程﹣=5中,用关于x的代数式表示y,正确的是( )
A.x=y﹣10 B.x=y+10 C.y=x﹣15 D.y=y+15
【解答】解:
方程﹣=5,
整理得:
y==x﹣15,
故选C
8.(2017•峄城区模拟)方程组的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
【解答】解:
∵方程组的解为,
∴,即,
又∵方程组,
∴,
解得,
故选:
C.
9.(2017•杜尔伯特县一模)当x<a<0时,x2与ax的大小关系是( )
A.x2>ax B.x2≥ax C.x2<ax D.x2≤ax
【解答】解:
∵x<a<0,
∴两边都乘以x得:
x2>ax,
故选A.
10.(2016•黄冈模拟)九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是( )
A.80% B.70% C.92% D.86%
【解答】解:
该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%.
故选C.
二.填空题(共10小题)
11.(2017•武汉模拟)如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=50°,则∠AEG= 80° .
【解答】解:
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD∥BC,
∴∠DEF=∠1=50°,
∵沿EF折叠D到D′,
∴∠FEG=∠DEF=50°,
∴∠AEG=180°﹣50°﹣50°=80°,
故答案为:
80°.
12.(2017•邗江区一模)如图,直线AB∥CD,直线EF分别于AB,CD交于点E,F,FP⊥EF于点F,且与∠BEF的平分线交于点P,若∠1=20°,则∠P的度数是 55° .
【解答】解:
∵AB∥CD,FP⊥EF于点F,∠1=20°,
∴∠BEF=180°﹣90°﹣20°=70°,
∵∠BEF的平分线为PE,
∴∠2=35°,
又∵FP⊥EF,
∴Rt△EFP中,∠P=90°﹣35°=55°.
故答案为:
55°.
13.(2017•丽水模拟)设n为整数,且n<<n+1,则n= 4 .
【解答】解:
∵16<20<25,
∴4<<5,
∴n=4.
故答案为:
4.
14.(2017春•老河口市期中)如果某一个数的一个平方根是﹣3,那么这个数是 9 .
【解答】解:
一个数的一个平方根是﹣3,
∴这个数是:
(﹣3)2=9,
故答案为:
9.
15.(2017•姜堰区一模)已知实数x,y满足方程组,则(x+y)x﹣3y= .
【解答】解:
,
①+②得:
4(x+y)=20,即x+y=5,
②﹣①得:
2(x﹣3y)=﹣4,即x﹣3y=﹣2,
则原式=,
故答案为:
16.(2017•邵阳县二模)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:
今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:
牛、羊各直金几何?
译文:
假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少?
若设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 , .
【解答】解:
根据题意得:
,
故答案为:
,
17.(2017•宜春模拟)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>2,则k的取值范围是 k<﹣1 .
【解答】解:
将方程组中两方程相加可得:
3x+3y=﹣3k+3,
则x+y=﹣k+1,
∵x+y>2,
∴﹣k+1>2,
解得:
k<﹣1,
故答案为:
k<﹣1.
18.(2017•仁寿县模拟)如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的范围是 9≤m<12 .
【解答】解:
解不等式3x﹣m≤0得到:
x≤,
∵正整数解为1,2,3,
∴3≤<4,
解得9≤m<12.
故答案为:
9≤m<12.
19.(2017•奉贤区二模)为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况,随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试,把测试结果分为四个等级:
A级:
优秀;B级:
良好;C级:
及格;D级:
不及格,并将测试结果绘成了如图所示的统计图,由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 360 人.
【解答】解:
由题意可得,
九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为:
3600×(1﹣30%﹣35%﹣25%)=360(人),
故答案为:
360.
20.(2017•张家港市一模)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过10min的频率为 .
【解答】解:
通话时间不超过10min的频率为==.
故答案是:
.
三.解答题(共10小题)
21.(2017春•江西期中)如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为 ∠AOD ,∠AOE的邻补角为 ∠BOE ;
(2)如果∠COD=25°,那么∠BOE= 65° ,
如果∠COD=60°,那么∠BOE= 30° ;
(3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系,并说明理由.
【解答】解:
(1)如图所示:
∠BOD的邻补角为:
∠AOD,
∠AOE的邻补角为:
∠BOE;
故答案为:
∠AOD,∠BOE;
(2)∵∠COD=25°,∴∠AOC=2×25°=50°,
∴∠BOC=130°,
∴∠BOE=×130°=65°,
∵∠COD=60°,
∴∠AOC=120°,
∴∠BOC=60°,
∴∠BOE=∠BOC=30°,
故答案为:
65°,30°;
(3)由题意可得:
∠COD+∠BOE
=∠AOC+∠BOC
=(∠AOC+∠BOC)
=90°.
22.(2017春•桐乡市期中)如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
(1)试说明:
AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度数.
【解答】解:
(1)∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°,
∴AB∥CD;
(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠EDF=∠2=25°,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠FED=90°,
∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°.
∴∠BFC=180°﹣∠3=115°.
23.(2017春•蓟县期中)小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上,沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片,并且使它的长宽的比为2:
1.问:
小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,为什么?
【解答】解:
不能,设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,则:
2x•x=30,
2x2=30,
x2=15,
x=,
则长方形纸片的长为2cm,
因为2>6,而正形纸片的边长为cm=6cm,所以不能裁剪出符合要求的长方形.
24.(2017春•乐亭县期中)已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1,2m+3)
(1)点M到x轴的距离为1时,M的坐标?
(2)点N(5,﹣1)且MN∥x轴时,M的坐标?
【解答】解:
(1)∵点M(m﹣1,2m+3),点M到x轴的距离为1,
∴|2m+3|=1,
解得,m=﹣1或m=﹣2,
当m=﹣1时,点M的坐标为(﹣2,1),
当m=﹣2时,点M的坐标为(﹣3,﹣1);
(2)∵点M(m﹣1,2m+3),点N(5,﹣1)且MN∥x轴,
∴2m+3=﹣1,
解得,m=﹣2,
故点M的坐标为(﹣3,﹣1).
25.(2017•游仙区模拟)某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:
在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?
请说明理由.
【解答】解:
(1)设一个正门平均每分钟通过x名学生,一个侧门平均每分钟通过y名学生,由题意,得
,
解得:
.
答:
一个正门平均每分钟通过120名学生,一个侧门平均每分钟通过80名学生;
(2)由题意,得
共有学生:
45×10×4=1800,
1800学生通过的时间为:
1800÷(120+80)×0.8×2=分钟.
∵5<,
∴该教学楼建造的这4个门不符合安全规定.
26.(2017春•高平市期中)阅读理解:
善于思考的小淇在解方程组时,发现方程①和方程②之间存在一定的关系,他的解法如下:
解:
将方程②变形为2x﹣3y﹣2y=5③,
把方程①代入方程③,得3﹣2y=5,
解得y=﹣1.
把y=﹣1代入方程①,得x=0.
所以原方程组的解为
小淇的这种解法叫“整体换元”法,请用“整体换元”法完成下列问题:
(1)解方程组:
i.把方程①代入方程②,则方程②变为 4x+3﹣2x=5 ;
ii.原方程组的解为 .
(2)解方程组:
.
【解答】解:
(1)解方程组:
i.把方程①代入方程②,则方程②变为4x+3﹣2x=5;
ii.原方程组的解为;
故答案为:
4x+3﹣2x=5;;
(2),
由①得2y=3x﹣5③,
把③代入②,得
7x﹣2(3x﹣5)=14,
解得x=4,
将x=4代入①,得
12﹣2y=5,
解得y=,
原方程组的解为.
27.(2017•安徽模拟)某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表(近期两种材质象棋的售价一直不变);
塑料象棋
玻璃象棋
总价(元)
第一次(盒)
1
3
26
第二次(盒)
3
2
29
(1)若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒,则需要多少元?
(2)若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒,且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
【解答】解:
(1)设一盒塑料象棋的售价是x元,一盒玻璃象棋的售价是y元,
依题意得,,
解得,
(5+7)×5=60(元),
所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元;
(2)设购进玻璃象棋m盒,总费用为w元,
依题意得w=5×(50﹣m)+7m=2m+250.
所以当m取最小值时w有最小值,
因为50﹣m≤3m,
解得m≥12.5,
而m为正整数,
所以当m=13时,w最小=2×13+250=276,此时50﹣13=37.
所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒,玻璃象棋13盒.
28.(2017•南岗区二模)为了倡导绿色出行,某市政府今年投资112万元,建成40个公共自行车站点,共计配置720辆公共自行车,今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
(1)分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价;
(2)若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置(2600﹣m)台公共自行车,并且自行车数量(2600﹣m)不超过新站点数量m的12倍,求市政府至少要投入多少万元的资金?
(注:
从今年起至2020年,每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)
【解答】解:
(1)设每个站点造价x万元,自行车单价为y万元.根据题意可得:
,
解得:
答:
每个站点造价为1万元,自行车单价为0.1万元;
(2)∵自行车数量(2600﹣m)不超过新站点数量m的12倍,
∴2600﹣m≤12m,
解得:
m≥200,
∵要使市政府的资金最少,则m取最小的正整数200,
∴市政府至少要
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 数学 期末 复习