七年级不等式知识点及题型总结(新).docx
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七年级不等式知识点及题型总结(新).docx
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不等式与不等式组
知识要点:
不等式定义:
用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式
不等式的解:
使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
不等式的基本性质:
1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
如果a>b,那么a±c>b±c
2.不等式两边相乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
如果a>b,那么ac>bc(或)ac>bc
3.不等式两边相乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
如果a>b,那么ac 延伸: 1.若a>b,b>c,则a>c(不等式的传递性) 2.若a>b,c>d,则a+c>b+d(同向不等式相加性质) 3.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd(同向不等式相乘性质) 4.若a>b>0,则0<<(不等式的倒数性质) 5.若a>b>0,则an>bn(n∈N*)(不等式的乘方性质) 6.若a>b>0,则>(n∈N*,n>1)(不等式的开方性质) 一元一次不等式定义: 只含一个未知数,并且未知数的次数是1,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。 解不等式: 移项,合并同类项,系数化为一,在数轴上表示出解集 去分母,去分子,去括号,移项,合并同类项,系数化为一,在数轴上表示出解集 联系实际: 注意“不大于”“不小于”“不超过”“超过”。 。 。 。 。 。 解一元一次不等式组: 不等式组的解集: 同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解。 步骤: 标序号①②,解不等式,将两式的解集在数轴上表示出来,写出解集 题型: 一.画数轴,表示出不等式解集: 二.求不等式的解: 三.判定一系列式子哪些是不等式: 四.利用不等式的性质答题: 例题1: 不等号填空: 若a 五.求解不等式及不等式组: 例题1: 六.数解的个数: 例题1: 不等式<6的正整数解有()A、1个B、2个C、3个D、4个 七.根据文字描述写出不等式: 例题1: “的一半与2的差不大于”所对应的不等式是()。 八.求不等式的最大正数解,最小正整数解,最大负数解……需审清题意 九.求解取值范围: 例题1: 若︱2a+1︱>2a+1,则a的取值范围是_________。 例题2: 如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,那么m的取值范围是。 例题3: 已知方程组的解为负数,求k的取值范围 十.应用题: (利用不低于,不高于,超过,不超过的关键词列不等式。 ) 例题1: 某次数学测验,共16个选择题,评分标准为: 对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。 某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?
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- 年级 不等式 知识点 题型 总结