新浙教版八年级上期末数学试卷.doc
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八年级上期末学业水平检测数学试卷
一、选择题:
(本题共有10小题,每小题3分,共30分)
1、下列各组数可能是一个三角形的边长是()
A、1,2,4B、4,5,9C、4,6,8D、5,5,11
2、要证明命题“若a>b则a2>b2”是假命题,下列a,b的值不能作为反例的是()
A、a=1,b=-2B、a=0,b=-1C、a=-1,b=-2D、a=2,b=-1
3、如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标是()
A、(2,-3)B、(2,3)C、(-2,-3)D、(-2,3)
(第3题)(第4题)(第7题)
4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=8,则CD的长是()
A、6B、5C、4D、3
5、已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点(1,-2),则这个正比例函数的解析式为()A、y=2xB、y=-2xC、y=xD、y=-x
6、已知a<b,下列式子不成立的是()
A、a+1<b+1B、3a<3bC、-2a<-2bD、a<b+1
7、如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中∠C=90°,
∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是()A、15°B、25°C、30°D、10°
8、如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,若OD=8,OP=10,则PE的长为()A、5B、6C、7D、8
(第8题)(第10题)
9、已知等腰三角形两边长分别为4和6,则它的周长是()
A、14B、15C、16D、14或16
10、如图,甲骑摩托车从A地驶往B地,乙骑自行车从B地驶往A地,两人同时出发,设行驶的时间为t(h),两车之间的距离为s(km),图中的折线表示s与t之间的函数关系,根据图像得出下列信息:
①A,B两地相距90km,②当乙行驶1.5h时,甲和乙在点D处相遇;③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍;④甲在相遇后2小时到达B地。
其中正确的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题:
(本小题共有8小题,每空3分,共24分)
11、请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”:
___________________
12、已知点A的坐标为(―2,3),则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_________________
13、一次函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是__________________
14、把命题“同位角相等,两直线平行”写成“如果……,那么……”的形式为______________
3x+2>x
15、不等式组的解集是__________
x≤2
16、如右图,已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,则当y>0时,x的取值范围为__________
17、一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为__________
18、如图,点A1是面积为3的等边△ABC的两条中线的交点,以BA1为一边,构造等边△BA1C1,,称为第一次构造;点A2是△BA1C1的两条中线的交点,再以BA2为一边,构造等边△BA2C2,称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△BnAnCn的边BCn与等边△CBA的边AB第一次在同一直线上时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是__________
三、解答题:
(本小题有6小题,共46分,每小题要求写出必要的求解过程)
19、(本题7分)解不等式2(1-2x)+5≤3(2-x),并把它的解集表示在数轴上。
20、(本题7分)如图,在△ABC,已知AB=6,AC=BC=5,建立适当的直角坐标系,并写出△ABC的各顶点的坐标。
21、(本题7分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD是∠ACB的平分线交AB于点D,
(1)求∠ADC的度数;
(2)过点A作AE∥BC,交CD的延长线于点E,试问△ADE是等腰三角吗?
请说明理由。
22(本题8分)某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动,购买A、B两种笔记本作为奖品,这两种笔记本的单价分别是12元和8元,根据比赛设奖情况,需要购买两种笔记本共30本,若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元,设买A种笔记本x本。
(1)根据题意完成以下表格(用含x的代数式表示)
笔记本型号
A
B
数量(本)
x
价格(元/本)
12
8
售价(元)
12x
(2)那么最多能购买A笔记本多少本?
(3)若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍,则购买这两种笔记本各多少本时,费用最少,最少的费用是多少元?
23(本题7分)已知,如图,点A、D、B、E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,
(1)求证:
△ABC≌△EDF;
(2)当∠CHD=120°,求∠HBD的度数。
24、(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点,其坐标为(0,1),点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC—CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒。
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②当点D关于OP的对称点落在x轴上时,求点P的坐标。
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
2013学年乐清市八年级上期末学业水平检测数学答案
选择题:
(本题共有10小题,每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
C
B
C
A
B
D
C
二、填空题:
(本小题共有8小题,每空3分,共24分)
11.2x+3≤112.(-2,-3)13.(1/2,0)14.如果同位角相等,那么两直线平行15.-1<x≤6
16.x<217、8018、1/27
三、解答题:
(本小题有6小题,共46分,每小题要求写出必要的求解过程)
19.(本题7分)x≥1
20.(本题7分)CD=4,
23.(本题8分)最多10本,(3)最少费用272元
24.
(1)y=4/3x+1
(2)①当点P在线段AC上时,S=3/2,当点P在线段BC上时,S=-1/2t+4
②点P的坐标是(3,3)
(3)P(3,3),P(3,+1),(3,5-)
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