七年级下册数学期末试卷及答案(人教版).doc
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七年级下学期期末水平测试试卷
数学
一、单项选择题(共5个小题,每小题3分,满分15分)
1.在平面直角坐标系中,点P(2,3)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第二象限
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )
A.1、2、3B.4、5、9 C.20、15、8D.5、15、8
3.不等式≥5的解集在数轴上表示正确的是( )
ABCD
4.将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
第4题图
5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对全国中学生心理健康现状的调查
B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查
第7题图
D
C
B
A
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.对市场上的冰淇淋质量的调查
二、填空题(共5个小题,每小题3分,满分15分)
6.十边形的外角和是_____________度.
7.如图,AD⊥AC,∠D=50º,则∠ACB=.
E
第8题图
D
C
B
A
8.如图,B、A、E三点在同一直线上,请你添加一个条件,使AD//BC.你所添加的条件是______________(不允许添加任何辅助线).
9.若不等式组的解集是,则a=.
10.线段AB两端点的坐标分别为A(2,4),B(5,2),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C(3,-1).则平移后点A的对应点的坐标为.
三、解答题(每小题5分,共5个小题,满分25分)
11.(5分)解方程组:
12.(5分)解方程组:
13.(5分)解不等式≤,并把它的解集在数轴上表示出来.
14.(5分)直线AB,CD相交于点O,∠BOC=40º,
(1)写出∠BOC的邻补角;
(2)求∠AOC,∠AOD,∠BOD度数.
15.(5分)某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:
cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:
穗长
4.5≤x<5
5≤x<5.5
5.5≤x<6
6≤x<6.5
6.5≤x<7
7≤x<7.5
频数
4
8
12
13
10
3
(1)分组的组距是______________,组数是_____________;
(2)估计这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.
四、解答题(共5个小题,每小题6分,满分30分)
16.(5分)解不等式组
4
1
3
2
a
b
17.(6分)如图,已知∠1=∠2=∠3=62º,求∠4.
C
B
A
y
x
O
18.(6分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得
到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;
(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标.
D
A
B
C
19.(6分)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80º,∠B=40º,求∠BDC的度数.
20.(6分)某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组,小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下的统计表和统计图.
(1)请将统计表、统计图补充完整;
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数.
兴趣小组
划记
频数
百分比
学科
正正正正正
25
50%
文体
正正
手工
正正正
合计
50
50
100%
学科
5
10
15
20
25
30
学生人数
文体
手工
项目
五.解答题(共2个小题,满分15分)
21.(7分)老师布置了一个探究活动:
用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.(注:
同种类的每枚硬币质量相同).聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
10枚壹元硬币,15克的砝码
20枚伍角硬币
平衡
记录二
10枚壹元硬币
15枚伍角硬币,4克的砝码
平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.
D
A
C
E
B
F
22.(8分)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60º.
(1)证明:
AB//DE;
(2)写出图中其它平行的线段(不要求证明).
七年级数学参考答案与评分建议
1.A;2.C;3.D;4.A;5.B.
6.360;7.;8.∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠B+∠DAB=180°;
9.-1;10.(0,1).
11.解:
把②代入①得:
…………………………1分
解得:
. ………………………………………………………3分
把代入②得:
………………………………4分
∴方程组的解为. …………………………………………………………5分
12.解:
①×2得:
③ ……………………………………1分
②×3得:
④ ………………………………………………2分
③+④得:
∴ ……………………………………………………………………3分
把代入①得:
∴ ………………………………………………………………4分
∴原方程组的解是 ………………………………………………5分
13.解:
原不等式可以化为 ……………………………1分
即 …………………………………………2分
∴ ……………………………………………………3分
(数轴上表示正确得2分)
14.解:
(1)∠BOC的邻补角是∠BOD与∠AOC. ……………2分
(2)∵∠BOC=40°
∴∠AOD=∠BOC=40°………………………………………………3分
∵∠BOC+∠AOC=180°
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°………………………4分
∴∠BOD=∠AOC=140°.…………………………………………5分
∴∠AOC、∠AOD、∠BOD的度数分别为140°、40°、140°.
15.解:
(1)0.5;6. ……………………………………………2分
(2)(12+13+10)÷50=70%. ………………………………………4分
答:
估计这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比为70%.
……………………………………………5分
16.解:
由①得:
……………………………………………2分
由②得:
………………………………………4分
∴不等式组的解集为. ………………………………………6分
5
a
b
17.解:
∵∠1=∠3
∴∥ ………………………2分
∴∠5=∠2=62° …………………4分
∴∠4=180°-∠5=180°-62°=118°……6分
18.解:
(1)(图略) ………………………………………3分
(2)A1(4,-2),B1(1,-4),C1(2,-1). …………………6分
(每写对1个顶点坐标得1分)
19.解:
∵∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60° ……………2分
∵CD是∠ACB的平分线
∴ …………………………………4分
∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110° ………………………6分
20.解:
(1)统计表2分,统计图2分.
兴趣小组
划记
频数
百分比
学科
文体
10
20%
手工
15
30%
合计
(2)480×30%=144(人)
答:
参加“手工”的人数144人. …………………………………6分
21.解:
设一枚壹元硬币克,一枚伍角硬币克, ……………1分
依题意得:
……………………………………………4分
解得:
…………………………………………………6分
答:
一枚壹元硬币6.1克,一枚伍角硬币3.8克. ………………………7分
22.
(1)证明:
六边形的内角和为:
……………1分
∵六边形的内角都相等
∴每个内角的度数为:
720°÷6=120° ……………………………2分
又∵∠DAB=60°,四边形ABCD的内角和为360°
∴∠CDA=360°-∠DAB-∠B-∠C=360°-60°-120°-120°=60°
……………………………………………………………………………4分
∴∠EDA=120°-∠CDA=120°-60°=60°
∴∠EDA=∠DAB=60° ……………………………………………5分
∴(内错角相等,两直线平行) ……………………………6分
(2)EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD. ……………………………8分
(写出2对平行线得1分,写出4对平行线得2分)
7
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