洛阳市2013-2014八年级下学期数学期末试题及答案.doc
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洛阳市2013—2014学年质量检测
八年级数学试卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.C8.B
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.410.甲11.12+412.∠P=122°13.70°,40°或55°,55°
14.
15.(2,0),(2-2,0)(-2-2,0)
三、解答题(本题共75分)
16.(8分)计算:
.
解:
原式=……4分
=.……8分
17.(9分)
C
D
A
B
乙
甲
解:
公路AB需要暂时封锁.
理由如下:
如图,过C作CD⊥AB于D.……2分
因为BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
所以根据勾股定理有AB=500米.……5分
因为……7分
所以CD=240米.
由于240米<250米,故有危险,因此AB段公路需要暂时封锁.……9分
18.(9分)
解:
(1)根据所给扇形统计图可知,喝剩约的人数是总人数的50%,新*课*标*第*一*网
∴25÷50%=50,参加这次会议的总人数为50人,……2分
∵×360°=36°,
∴D所在扇形圆心角的度数为36°,……4分
补全条形统计图如下;
(1)
30
25
20
15
10
5
0
A
B
C
D
喝剩的情况
…………………………5分
(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为:
(25××500+10×500×+5×500)÷50……7分
=÷50≈183毫升.……9分
19.(9分)
(1)BE=DF
(填上一个你认为正确的条件即可,不必考虑所有可能情形)
(2)解:
使四边形AECF也是平行四边形,需要添加BE=DF,……2分
第19题图
A
D
F
C
E
B
理由:
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠CBE,
∵AD=BC,BE=DF,
∴△ADF≌△BCE,……5分
∴CE=AF……6分,
同理,△ABE≌△CFD,[来源:
Z#xx#k.Com]
∴CF=AE,……8分
∴四边形AECF是平行四边形.……9分(其它方法酌情给分)
20.(9分)
A
B
C
D
O
第20题图
A
(1)四边形ABCD是菱形
设AC交BD于O,∵四边形ABCD是平行四边形,
BE=DF
∴AO=AC=3,BO=BD=……1分
∵AB2=42=16,AO2+BO2=9+7=16……3分
∴AB2=AO2+BO2
∴∠AOB=90°
∴AC⊥BD……5分
∴四边形ABCD是菱形……6分
(2)菱形ABCD的面积=AC·BD……7分
=×6×2=6……9分
21.(10分)解:
(1)设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1.
∵图象经过(3,0)、(5,50),
∴解得
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x-75.……3分
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2.
∵乙队按停工前的工作效率为:
50÷(5-3)=25,
∴乙队剩下的需要的时间为:
(160-50)÷25=,
∴E(,160),……4分
∴……6分
解得:
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x-112.5.……7分
(2)由题意,得
甲队每小时清理路面的长为100÷5=20,
甲队清理完路面的时间,x=160÷20=8.
把x=8代入y=25x-112.5,得y=25×8-112.5=87.5.
答:
当甲队清理完路面时,乙队铺设完的路面长为87.5米.……10分
22.(10分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠A=∠D=90°,[来源:
Z#xx#k.Com]
∵M为AD中点,
∴AM=DM,
在△ABM和△DCM,xk|b|1
∴△ABM≌△DCM(SAS);……3分
(2)答:
四边形MENF是菱形.……4分
证明:
∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点,
∴NE∥CM,NE=CM,MF=CM,
∴NE=FM,NE∥FM,……6分
∴四边形MENF是平行四边形,……7分
∵△ABM≌△DCM,
∴BM=CM,
∵E、F分别是BM、CM的中点,
∴ME=MF,
∴平行四边形MENF是菱形;……8分
(3)解:
当AD:
AB=2:
1时,四边形MENF是正方形.……10分
理由是:
∵M为AD中点,[来源:
学.科.网Z.X.X.K]
∴AD=2AM,
∵AD:
AB=2:
1,
∴AM=AB,
∵∠A=90∴∠ABM=∠AMB=45°,
同理∠DMC=45°,
∴∠EMF=180°-45°-45°=90°,
∵四边形MENF是菱形,
∴菱形MENF是正方形,
故答案为:
2:
1.
23.(11分)
解:
(1)设购进C型手机的部数为z,则x+y+z=60.即z=60-x-y.……2分
(2)由题意得,61000-900x-1200y=1100(60-x-y)即y=2x-50(x≥8,y≥8).
……4分
(3)由题意得,P=1200x+1600y+1300z-900x-1200y-1100z-2500……6分
=300x+400y+200z-2500
=300x+400(2x-50)+200(60-x-2x+50)-2500
①P=500x-500.……8分
②∵x≥8,y≥8,z≥8∴29≤x≤34……9分
③∴当x=34时,P最大.
则A型手机34部. B型手机18部. C型手机8部.最大利润为16500元.
……11分
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