苏教版八年级(上)数学期末解答题压轴题精选解析.doc
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苏教版八年级(上)数学期末解答题压轴题精选解析.doc
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解答题压轴题选讲
1、已知,如图,一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.
(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;
②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发生变化?
若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
2.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A坐标为(2,0),点B坐标为(0,b)(b>0),点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC垂直于x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q,设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时:
①求直线AB相应的函数表达式;②当S△QOA=4时,求点P的坐标;
(2)是否同时存在a、b,使得△QAC是等腰直角三角形?
若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.
3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在
(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值.
4.由小学的知识可知:
长方形的对边相等,四个角都是直角.如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=9,在它的边上取两个点E、F,使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形,画出△AEF,并直接写出△AEF的底边长.
(如果你有多种情况,请用①、②、③、…表示,每种情况用一个图形单独表示,并在图中相应的位置标出底边的长,如果图形不够用,请自己画出).
5.如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是 ;
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°<α≤360°),
①判断
(1)中的结论是否仍然成立?
请利用图2证明你的结论;
②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.
6.
(1)问题背景:
如图①:
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:
延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是__________;
(2)探索延伸:
如图②,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立?
说明理由;
(3)实际应用:
如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.2小时后,甲、乙两舰艇分别到达E、F处,此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
7.如图①,A,D分别在x轴,y轴上,AB∥y轴,DC∥x轴.点P从点D出发,以1个单位长度/秒的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周,若顺次连接P,O,D三点所围成的三角形的面积为S,点P运动的时间为t秒,已知S与t之间的函数关系如图②中折线O′EFGHM所示.
(1)点B的坐标为 ;点C的坐标为 ;
(2)若直线PD将五边形OABCD的周长分为11:
15两部分,求PD的解析式.
8.如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,﹣1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1,n),
(1)点A的坐标是 ,n= ,k= ,b= ;
(2)x取何值时,函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值;
(3)求四边形AOCD的面积;
(4)是否存在y轴上的点P,使得以点P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
9.小李和小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地.小陆因为有事,在A地停留0.5小时后出发,1小时后他们相遇,两人约定,谁先到B地就在原地等待.他们离出发地的距离S(单位:
km)和行驶时间t(单位:
h)之间的函数关系的图象如图所示.
(1)说明图中线段MN所表示的实际意义;
(2)求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离;
(3)若小陆到达B地后,立即按原速沿原路返回A地,还需要多少时间才能再次与小李相遇?
(4)小李出发多少小时后,两人相距1km?
(直接写出答案)
10.如图,已知A(a,0),B(0,b)分别为两坐标轴上的点,且a、b满足a2+b2﹣12a﹣12b+72=0,OC:
OA=1:
3.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D(1,0),过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点,设E、F两点的横坐标分别为xE、xF,当BD平分△BEF的面积时,求xE+xF的值;
(3)如图2,若M(2,4),点P是x轴上A点右侧一动点,AH⊥PM于点H,在BM上取点G,使HG=HA,连接CG,当点P在点A右侧运动时,∠CGM的度数是否发生改变?
若不变,请求其值,若改变,请说明理由.
11.2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元.从2015年元月起,收费标准上调为:
餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费5100元.
(1)该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
(2)该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
12.一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行,快车到达B地后,原路原速返回A地.图1表示两车行驶过程中离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数图象.
(1)直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离;
(2)在行驶过程中,慢车出发多长时间,两车相遇;
(3)若两车之间的距离为skm,在图2的直角坐标系中画出s(km)与x(h)的函数图象.
13.甲、乙两车从A地驶向B地,甲车比乙车早行驶2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)求出图中a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距40km.
答案与解析
1.已知,如图,一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.
(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;
②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发生变化?
若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
考点:
一次函数综合题.分析:
(1))由∠AOB=90°,∠OAB=45°,可得∠OBA=∠OAB=45°,即OA=OB,由A(3,0),可得B(0,3),代入y=kx+b可得出k,b的值,即可得出一次函数的表达式;
(2)①过点C作x轴的垂线,垂足为D,易证△BOP≌△PDC,进而得出点P,C,的坐标,所点A,C的坐标代入y=k1x+b1求解即可.
②由△BOP≌△PDC,可得PD=BO,CD=PO,由线段关系进而得出OA=OB,得出AD=CD,由角的关系可得△AOQ是等腰直角三角形,可得出OQ=OA,即可得出点Q的坐标.
解答:
解:
(1)∵∠AOB=90°,∠OAB=45°∴∠OBA=∠OAB=45°,∴OA=OB,
∵A(3,0),∴B(0,3),∴,解得k=﹣1.∴y=﹣x+3,
(2)①如图,过点C作x轴的垂线,垂足为D,
∵∠BPO+∠CPD=∠PCD+∠CPD=90°,∴∠BPO=∠PCD,
在△BOP和△PDC中,
,∴△BOP≌△PDC(AAS).∴PD=BO=3,CD=PO,
∵P(4,0),∴CD=PO=4,则OD=3+4=7,∴点C(7,4),
设直线AC的函数关系式为y=k1x+b1,
则,解得.∴直线AC的函数关系式为y=x﹣3;
②点Q的位置不发生变化.由①知△BOP≌△PDC,当点P在x轴正半轴运动时,仍有△BOP≌△PDC,
∴PD=BO,CD=PO,∴PO+PD=CD+OB,即OA+AD=OB+CD,
又∵OA=OB,∴AD=CD,∴∠CAD=45°,∴∠CAD=∠QAO=45°,∴OQ=OA=3,即点Q的坐标为(0,﹣3).
点评:
本题主要考查了一次函数的综合题,涉及三角形全等的判定与性质,解题的关键是得出△BOP≌△PDC.
2.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A坐标为(2,0),点B坐标为(0,b)(b>0),点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC垂直于x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q,设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时:
①求直线AB相应的函数表达式;②当S△QOA=4时,求点P的坐标;
(2)是否同时存在a、b,使得△QAC是等腰直角三角形?
若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.
考点:
一次函数综合题.分析:
(1)①利用待定系数法求解即可,
②由①知点P坐标为(a,﹣a+3),可求出点Q坐标,再利用S△QOA=×|OA|×|﹣a+3|求出a的值,即可得出点P的坐标.
(2)分两种情况①当∠QAC=90°且AQ=AC时,QA∥y轴,②,当∠AQC=90°且QA=QC时,过点Q作QH⊥x轴于点H,分别求解即可.
解答:
解:
(1)①设直线AB的函数表达式为:
y=kx+b(k≠0),
将A(2,0),B(0,3)代入得,解得,所以直线AB的函数表达式为y=﹣x+3,
②由①知点P坐标为(a,﹣a+3),∴点Q坐标为(﹣a,﹣a+3),
∴S△QOA=×|OA|×|﹣a+3|=×2×|﹣a+3|=|﹣a+3|=﹣a+3=4.解得a=﹣,∴P点的坐标为(﹣,4),
(2)设P点的坐标为(a,n),(a<0,n>0),则点C,Q的坐标分别为C(a,0),Q(﹣a,n),
①如图1,当∠QAC=90°且AQ=AC时,QA∥y轴,∴﹣a=2,
∴a=﹣2,∴AC=4,从而AQ=AC=4,即|n|=4,由n>0得n=4,
∴P点坐标为(﹣2,4).
设直线AB的函数表达式为y=cx+b(c≠0),
将P(﹣2,4),A(2,0)代入得,解得,
∴a=﹣2,b=2.
②如图2,当∠AQC=90°且QA=QC时,过点Q作QH⊥x轴于点H,
∴QH=CH=AH=AC,由Q(﹣a,n)知H(﹣a,0).Q的横坐标﹣a=,解得a=﹣,
Q的纵坐标QH==∴Q(,)∴P(﹣,),由P(﹣,),点A坐标为(2,0),可得直线AP的解析式为y=﹣x+1,∴b=1,∴a=﹣,b=1,综上所述当△QAC是等腰直角三角形时,a=﹣2,b=2或a=﹣,b=1.
点评:
本题主要考查了一次函数综合题,涉及一次函数解析式,等腰直角三角形等知识,解题的关键是数形结合,分类讨论.
3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;(3)在
(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求α的值.
考点:
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;等腰直角三角形;旋转的性质.专题:
压轴题.
分析:
(1)求出∠ABC的度数,即可求出答案;
(2)连接AD,CD,ED,根据旋转性质得出BC=BD,∠DBC=60°,求出∠ABD=∠EBC=30°﹣α,且△BCD为等边三角形,证△ABD≌△ACD,推出∠BAD=∠CAD=∠BAC=α,求出∠BEC=α=∠BAD,证△ABD≌△EBC,推出AB=BE即可;(3)求出∠DCE=90°,△DEC为等腰直角三角形,推出DC=CE=BC,求出∠EBC=15°,得出方程30°﹣α=15°,求出即可.
解答:
(1)解:
∵AB=AC,∠A=α,∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣∠A)=90°﹣α,
∵∠ABD=∠ABC﹣∠DBC,∠DBC=60°,即∠ABD=30°﹣α;
(2)△ABE是等边三角形,证明:
连接AD,CD,ED,∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD,
则BC=BD,∠DBC=60°,∵∠ABE=60°,∴∠ABD=60°﹣∠DBE=∠EBC=30°﹣α,且△BCD为等边三角形,
在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α,∵∠BCE=150°,
∴∠BEC=180°﹣(30°﹣α)﹣150°=α=∠BAD,
在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC(AAS),∴AB=BE,∴△ABE是等边三角形;
(3)解:
∵∠BCD=60°,∠BCE=150°,∴∠DCE=150°﹣60°=90°,∵∠DEC=45°,∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DC=CE=BC,∵∠BCE=150°,∴∠EBC=(180°﹣150°)=15°,∵∠EBC=30°﹣α=15°,∴α=30°.
点评:
本题考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质和判定,等腰直角三角形的判定和性质的应用,注意:
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等,对应角相等.
4.由小学的知识可知:
长方形的对边相等,四个角都是直角.如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=9,在它的边上取两个点E、F,使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形,画出△AEF,并直接写出△AEF的底边长.
(如果你有多种情况,请用①、②、③、…表示,每种情况用一个图形单独表示,并在图中相应的位置标出底边的长,如果图形不够用,请自己画出).
考点:
矩形的性质;等腰三角形的判定;勾股定理.
分析:
分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形,然后过点E作EG⊥AD于G,利用勾股定理列式求出AG:
①点A是顶角顶点时,求出GF,再利用勾股定理列式计算即可得解;②点A是底角顶点时,根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG.
解答:
解:
如图,过点E作EG⊥AD于G,由勾股定理得,AG==3,
①点A是顶角顶点时,GF=AF﹣AG=5﹣3=2,由勾股定理得,底边EF==2,
②点A是底角顶点时,底边AF=2AG=2×3=6,综上所述,底边长为2或6.
点评:
本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观.
5.如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是 BG=AE ;
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°<α≤360°),
①判断
(1)中的结论是否仍然成立?
请利用图2证明你的结论;
②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.
考点:
全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形;正方形的性质.
分析:
(1)由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论;
(2)①如图2,连接AD,由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论;
②由①可知BG=AE,当BG取得最大值时,AE取得最大值,由勾股定理就可以得出结论.
解答:
解:
(1)BG=AE.
理由:
如图1,∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,BD=CD,
∴∠ADB=∠ADC=90°.∵四边形DEFG是正方形,∴DE=DG.
在△BDG和△ADE中,
,∴△ADE≌△BDG(SAS),∴BG=AE.
故答案为:
BG=AE;
(2)①成立BG=AE.
理由:
如图2,连接AD,
∵在Rt△BAC中,D为斜边BC中点,∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG+∠GDB=90°.∵四边形EFGD为正方形,
∴DE=DG,且∠GDE=90°,∴∠ADG+∠ADE=90°,∴∠BDG=∠ADE.
在△BDG和△ADE中,
,
∴△BDG≌△ADE(SAS),
∴BG=AE;
②∵BG=AE,
∴当BG取得最大值时,AE取得最大值.
如图3,当旋转角为270°时,BG=AE.
∵BC=DE=4,
∴BG=2+4=6.
∴AE=6.
在Rt△AEF中,由勾股定理,得
AF==,
∴AF=2.
点评:
本题考查了旋转的性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,勾股定理的运用,全等三角形的判定及性质的运用,正方形的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
6.
(1)问题背景:
如图①:
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:
延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是EF=BE+DF;
(2)探索延伸:
如图②,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立?
说明理由;
(3)实际应用:
如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.2小时后,甲、乙两舰艇分别到达E、F处,此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
考点:
四边形综合题.分析:
(1)延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明△ABE≌△ADG,可得AE=AG,再证明△AEF≌△AGF,可得EF=FG,即可解题;
(2)延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明△ABE≌△ADG,可得AE=AG,再证明△AEF≌△AGF,可得EF=FG,即可解题;
(3)连接EF,延长AE、BF相交于点C,然后与
(2)同理可证.
解答:
解:
(1)EF=BE+DF,证明如下:
在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∵∠EAF=∠BAD,
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF,∴∠EAF=∠GAF,
在△AEF和△GAF中,,∴△AEF≌△AGF(SAS),∴EF=FG,∵FG=DG+DF=BE+DF,∴EF=BE+DF;
故答案为EF=BE+DF.
(2)结论EF=BE+DF仍然成立;理由:
延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,如图②,
在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∵∠EAF=∠BAD,
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF,∴∠EAF=∠GAF,
在△AEF和△GAF中,,∴△AEF≌△AGF(SAS),∴EF=FG,∵FG=DG+DF=BE+DF,∴EF=BE+DF;
(3)如图③,连接EF,延长AE、BF相交于点C,
∵∠AOB=30°+90°+(90°﹣70°)=140°,∠EOF=70°,∴∠EOF=∠AOB,
又∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=(90°﹣30°)+(70°+50°)=180°,∴符合探索延伸中的条件,
∴结论EF=AE+BF成立,即EF=2×(60+80)=280海里.答:
此时两舰艇之间的距离是280海里.
点评:
本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键.
7.如图①,A,D分别在x轴,y轴上,AB∥y轴,DC∥x轴.点P从点D出发,以1个单位长度/秒的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周,若顺次连接P,O,D三点所围成的三角形的面积为S,点P运动的时间为t秒,已知S与t之间的函数关系如图②中折线O′EFGHM所示.
(1)点B的坐标为 (8,2) ;点C的坐标为 (5,6) ;
(2)若直线PD将五边形OABCD的周长分为11:
15两部分,求PD的解析式.
考点:
一次函数综合题.
分析:
(1)由于点P从点D出发,根据图②中S与t的图象可知,点P按顺时针方向沿五边形OABCD的边作匀速运动,又运动速度为1个单位长度/秒,所以DC=5,BC=5,AB=2,AO=8,OD=6,由此得到点C的坐标;过点B作BP⊥OD于P,过点C作CQ⊥BP于Q,根据矩形的性质、勾股定理求出点B的坐标;
(2)先求出五边形OABCD的周长为26,根据直线PD将五边形OABCD的周长分为11:
15两部分,确定点P的位置有两种可能的情况:
①在AB的中点;②在OA上,并且距离点A3个单位长度.再分别表示出点P的坐标,然后运用待定系数法求出PD的解析式.解答:
解:
(1)由题意,可知点P的运动路线是:
D→C→B→A→O→D,DC=5,BC=10﹣5=5,AB=12﹣10=2,AO=20﹣12=8,OD=26﹣20=6,所以点C的坐标为(5,6);如图①,过点B作BP⊥OD于P,过点C作CQ⊥BP于Q,则四边形DCQP、ABPO均为矩形,PQ=DC=5,CQ=DP=OD﹣AB=6﹣2=4,
在Rt△BCQ中,∵∠BQC=90°,∴BQ===3,∴BP=BQ+PQ=3+5=8,∴点B的坐标为(8,2);
(2)设PD的解析式为y=kx+b.∵五边形OABCD的周长为:
5+5+2+8+6=26,
∴直线PD将五边形OABCD的周长分为11:
15两部分时,点P的位置有两种可能的情况:
①如果点P在AB的中点,那么DC+CB+BP=5+5+1=11,PA+AO+OD=1+8+6=15,点P的坐标为(8,1).
∵P(8,1),D(0,6),∴,解得,∴PD的解析式为y=﹣x+6;
②如果点P在OA上,并且距离点A3个单位长度,那么DC+CB+BA+AP=5+5+2+3=15,PO+OD=8﹣3+6=11,点P的坐标为(5,0).∵P(5,0),D(0,6),∴,解得,∴PD的解析式为y=﹣x+6.
综上所述,PD
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