西城区中七年级下数学期中试卷.doc
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西城区中七年级下数学期中试卷.doc
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年级班级姓名学号
装
订
线
北京市第56中学2016-2017学年度第二学期过程性学业检测
初中一年级数学试卷
考试时间:
100分钟;满分:
100分.
一、选择题(每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A.B. C. D.
2.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()
A.B.C.D.
3.若<,则下列结论正确的是()
A.-<-B.>C.<D.>
4.在平面直角坐标系中,若点在第四象限,且点到轴的距离为1,到轴的距离为3,则点的坐标为()
A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)
5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
0
1
0
-1
1
0
-1
1
-1
1
0
-1
A.B.C.D.
6.如图,在数轴上,与表示的点最接近的点是()
A.点A B.点B C.点CD.点D
7.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断//的是()
A.B.
C.D.
E
8.车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是()
A.150°B.180°
C.270°D.360°
9.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是()
A. m>1.25 B.m<-1.25C.m>-1.25D.m<1.2
10.有下列命题:
(1)无理数就是开方开不尽的数;
(2)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;
(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中假命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每题2分,共20分)
11.64的平方根是______;若=-2,则x的值是______.
12.“x的与4的差是负数”用不等式表示:
.
13.直线AB与CD相交于点O,若,
则∠BOD的度数为_______.
14.下列各数中:
-,,-,0,-,,,,3.14
有理数有;无理数有.
15.点A(﹣1,2)关于轴的对称点的坐标是.
16.不等式的正整数解为.
17.如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,
若∠ADE=130°,则∠DBC的度数为______°.
年级班级姓名学号
装
订
线
18.已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P在x轴上,则点P的坐标是____________.
19.已知点P(2-4,-2)在第三象限,则m的取值范围是.
20.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_____________;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是_____________.
图a
图b
图c
A
B
C
D
E
F
G
A
A
E
E
D
F
B
B
G
C
D
C
F
三、计算(每题3分,共12分)
21.22.
23.24.解方程:
年级班级姓名学号
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订
线
四、解下列不等式或不等式组(25题3分,26题4分,共7分)
25.4(x-1)>5x-6.(在数轴上表示其解集)
26.
五、画图题(27题4分,28题5分,共9分)
27.如图,这是某市部分简图,为了确定
各建筑物的位置:
①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系.
②写出市场、超市、医院的坐标.
28.如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空:
(1)过点A画直线AB⊥OA,与∠O的另一边相交于点B;
(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;
(3)过点C画直线CD∥OA,交直线AB于点D;
(4)∠CDB=°;
(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为.
年级班级姓名学号
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订
线
六、解答题(29、30每题6分,31、32题每题5分,共22分)
29.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,则△ABC的面积为_________;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C’(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’,画出平移后的△A’B’C’,写出点A’,B’的坐标为A’(_______,_____),B’(_______,______);
(3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,-3),则m=,n=.
30.为了落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,某地实行居民用水阶梯水价,收费标准如下表:
居民用水阶梯水价表单位:
元/立方米
分档
户每月分档用水量x(立方米)
水价
第一阶梯
0≤x≤15
5.00
第二阶梯
15 7.00 第三阶梯 x>21 9.00 (1)小明家5月份用水量为14立方米,在这个月,小明家需缴纳的水费为元; (2)小明家6月份缴纳水费110元,在这个月,小明家缴纳第二阶梯水价的用水量 为立方米; (3)随着夏天的到来,用水量将会有所增加,为了节省开支,小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水多少立方米? 31.在学习“相交线与平行线”一章时,课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题,老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料,制作了相关PPT介绍给同学(图1、图2);小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功(图3).大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理. (1)图4中,AB,CD代表镜子摆放的位置,动手制作模型时,应该保证AB与CD平行,入射光线与反射光线满足,,这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行,即MN∥EF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程(后续证明无需标注理由). ∵AB∥CD(已知), ∴(). ∵,(已知), ∴(). 年级班级姓名学号 装 订 线 (2)在之后的实践活动总结中,老师进一步布置了一个任务: 利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察,那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为. A. B.C. D. 32.如图,△ABC中,D,E,F三点分别在AB,AC,BC三边上,过点D的直线与线段EF的交点为点H,,. (1)求证: DE∥BC; (2)在以上条件下,若△ABC及D,E两点的位置不变,点F在边BC上运动使得 ∠DEF的大小发生变化,保证点H存在且不与点F重合,记,探究: 要使∠1=∠BFH成立,∠DEF应满足何条件(可以是便于画出准确位置的条件).直接写出你探究得到的结果,并根据它画出符合题意的图形. (1)证明: (2)要使∠1=∠BFH成立,∠DEF应满足. 演算纸 北京市第56中学2016-2017学年度第二学期过程性学业检测 初中一年级数学试卷 考试时间: 100分钟;满分: 100分。 一、选择题(每题3分,共30分) 1.的相反数是(B) A.B. C. D. 2.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是(D) A.B.C.D. 3.若<,则下列结论正确的是(C) A.-<-B.>C.<D.> 4.在平面直角坐标系中,若点在第四象限,且点到轴的距离为1,到轴的距离为,则点的坐标为(A) A.(3,-1)B.(-3,1)C.(1,-3)D.(-1,3) 5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(B ) 0 1 0 -1 1 0 -1 1 -1 1 0 -1 A.B.C.D. 6.如图,在数轴上,与表示的点最接近的点是(D). A.点A B.点B C.点CD.点D 7.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断(A) A.B. C.D. 第8题图 E 8.车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A, CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是(C) A.150°B.180°C.270°D.360° 9.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m的取值范围是(C). A. m>1.25 B.m<-1.25C.m>-1.25D.m<1.25 10.有下列命题: (1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数包括正无理数、零、负无理数; (3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行; (4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 其中假命题的个数是(B) A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每题2分,共20分) 11.64的平方根是_____;若=-2,则x的值是___-8__. 12.“x的与4的差是负数”用不等式表示: . 13.直线AB与CD相交于点O,若, 则∠BOD的度数为__45o_____. 14.下列各数中: -,,-,0,-,,,,3.14 有理数有-,-,0,,,3.14;无理数有,-,,. 15.点A(﹣1,2)关于轴的对称点的坐标是(1,2). 16.不等式的正整数解为1,2,3,4. 17.如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上, 若∠ADE=130°,则∠DBC的度数为__50__°. 年级班级姓名学号 装 订 线 18.已知P点坐标为(2-a,3a+6),且点P在x轴上,则点P的坐标是__(4,0). 19.已知点P(2-4,-2)在第三象限,则m的取值范围是1/2 20.如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是____123°____;如果按照这样的方式再继续折叠下去,直到不能折叠为止,那么先后一共折叠的次数是___9_____. 图a 图b 图c A B C D E F G A A E E D F B B G C D C F 三、计算: (本题12分,每小题3分) 21.22. =2+0+==-1+3+62=5 23.24. =2+x=-8或x=2 年级班级姓名学号 装 订 线 四、解下列不等式或不等式组(第25题3分,第26题4分,共7分) 25.(x-1)>5x-6.(在数轴上表示其解集) 解: 去括号: 得4x-4>5x-6. 移项,得4x-5x>4-6. 合并,得-x>-2. 解得x<2. 所以原不等式的解集是是x<2 画数轴给1分 年级班级姓名学号 装 订 线 26. 解不等式1得x>-11 解不等式2得2 画数轴3 不等式解集为4 五、画图题: (第27小题4分,第28小题5共9分) 27.如图,这是某市部分简图,为了确定 各建筑物的位置: ①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系. ②写出市场、超市、医院的坐标. 解: 市场(4,3),超市(2,-3),(-2,-2) 28.如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空: (1)过点A画直线AB⊥OA,与∠O的另一边相交于点B; (2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C; (3)过点C画直线CD∥OA,交直线AB于点D; (4)∠CDB=90°; (5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为4.8. 六、解答题: 29.(本题6分)在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3). (1)画出△ABC,则△ABC的面积为___________; (2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C’(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’,画出平移后的△A’B’C’,写出点A’,B’的坐标为A’(_______,_____),B’(_______,______); (3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,-3),则m=,n= A B C B′ A′ H 解: (1)如图,过A作AH⊥x轴于点H. .……2分 (2)画图△A’B’C’,,; 3分 (3)m=3,n=1.……1分 30.(本题6分)为了落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,某地实行居民用水阶梯水价,收费标准如下表: 居民用水阶梯水价表单位: 元/立方米 分档 户每月分档用水量x(立方米) 水价 第一阶梯 0≤x≤15 5.00 第二阶梯 15 7.00 第三阶梯 x>21 9.00 (1)小明家5月份用水量为14立方米,在这个月,小明家需缴纳的水费为元; (2)小明家6月份缴纳水费110元,在这个月,小明家缴纳第二阶梯水价的用水量 为立方米; (3)随着夏天的到来,用水量将会有所增加,为了节省开支,小明家计划7月份的水费不超过180元,在这个月,小明家最多能用水多少立方米? 31.(本题5分) 在学习“相交线与平行线”一章时,课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题,老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料,制作了相关PPT介绍给同学(图1、图2);小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功(图3).大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理. (1)图4中,AB,CD代表镜子摆放的位置,动手制作模型时,应该保证AB与CD平行,入射光线与反射光线满足,,这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行,即MN∥EF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程(后续证明无需标注理由). ∵AB∥CD(已知), ∴(). ∵,(已知), ∴(). (2)在之后的实践活动总结中,老师进一步布置了一个任务: 利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察,那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为. A. B.C. D. 解: (1) ∵AB∥CD(已知), ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).…………………………………1分 ∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知), ∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代换).…………………………………………2分 ∵A,F,B三点共线,C,M,D三点共线, ∴∠5=180°-∠1-∠2. ∠6=180°-∠3-∠4. ∴∠5=∠6.…………………………………………………………………3分 ∴MN∥EF.…………………………………………………………………4分 (2)C.………………………………………………………………………5分 32.(本题5分) 如图,△ABC中,D,E,F三点分别在AB,AC,BC三边上,过点D的直线与线段 EF的交点为点H,,. (1)求证: DE∥BC; (2)在以上条件下,若△ABC及D,E两点的位置不变,点F在边BC上运动使得 ∠DEF的大小发生变化,保证点H存在且不与点F重合,记,探究: 要使∠1=∠BFH成立,∠DEF应满足何条件(可以是便于画出准确位置的条件).直接写出你探究得到的结果,并根据它画出符合题意的图形. (1)证明: (2)要使∠1=∠BFH成立,∠DEF应满足. .解: (1)证明: 如图3. ∵∠1是△DEH的外角, ∴∠1+∠DHE=180 又∵∠1+∠2=180, ∴∠DHE=∠2 ∴DH∥AC ∴∠3=∠DEA 又∵∠3=∠C ∴∠DEA=∠C ∴DE∥BC.………………………………………………4 (2),或者点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置(即EF平分∠DEC). 画图见图4.……………………………………………………………………5分 图3图4 17
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