苏教版七年级数学上册《2.5-有理数的加法和减法(1)》导学案.doc
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第二章有理数学案
2.5有理数的加法和减法
(1)导学案
1.通过问题情境理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算.
3.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的数学思想方法.
4.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,激发学习兴趣,培养探究性学习的能力.
学习重点:
有理数加法法则的探索和应用.
课前导学:
1、填表:
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
-12
3
-
12-3
-9
18
8
-9
16
-9
-5
2、计算:
(1)(+5)+(-6);
(2)(-10)+4.3;(3)(-)+(-2.5);
(4)(-0.25)+(+);(5)(-2.5)+(+4.3);(6)(+1)+(+2);
(7)(-)+(-);(8)(-1)+(+1);(9)(-2.2)+(+3)。
课堂活动
一、有理数加法的探索
1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:
汽车两次运动后方向怎样?
离出发点多远?
(1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米,
(2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米,
(3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米,
(4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米,
(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米,
(6)向西行驶5千米后,静止不动,
2.足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:
1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:
3负乙队,输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗?
议一议:
比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?
动动手填表:
赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
‐2
‐3
2
3
2
‐3
‐2
3
0
0
‐3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
请同学们积极思考.
二、有理数加法的归纳
探索:
两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?
你能找到有理数相加的一般方法吗?
说一说:
两个有理数相加有多少种不同的情形?
议一议:
在各种情形下,如何进行有理数的加法运算?
归纳:
有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数与0相加,仍得这个数.
三、例题精讲
例1计算:
(1)(+2)+(—11);
(2)(+20)+(+12);
(3)(—1)+(—);(4)(—3.4)+4.3;
例2.利用有理数的加法计算解下面各题:
(1)潜水员先潜入水下25米,然后又上升18米,此时潜水员在水下什么位置?
(2)某仓库原有粮食52t,运出32t,现在仓库共有多少粮食?
例3.判断
(1)两个有理数相加,和一定比加数大.()
(2)绝对值相等的两个数的和为0.()
(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.()
例4.如果︱a︱=2,︱b︱=5,求a+b的值.
拓展.两个有理数a、b,用“>”“<”“=”填空:
(1)若a>0,b>0,则a+b0.
(2)若a<0,b<0,则a+b0.
(3)若a>0,b<0,且︱a︱>︱b︱,则a+b0.
(4)若a>0,b<0,且︱a︱<︱b︱,则a+b0.
(5)若a>0,b<0,且︱a︱=︱b︱,则a+b0.
(6)若a>0,b=0,则a+b0.
(7)若a=0,b<0,则a+b0.
四、教学反思:
课堂检测
⒈
(1)(10)+(+8)
(2)(+4)+
(2)(3)(2.5)+
(2)
(4)(+3.2)+0(5)0+(+5.6)(6)()+(+)
(7)()+()(8)︱+5︱+︱6︱(9)(3)+(+5)
2.两个有理数的和小于每一个加数,那么()
A.这两个有理数必有一个为0B.这两个有理数异号
C.这两个有理数同为正数D.这两个有理数同为负数
3.若两数的和是负数,则下列结论正确的是( )
A.两数都是负数 B.只有一个是负数
C.至少有一个是负数 D.两个都是非负数
4.绝对值小于5的所有整数的和为( )
A.0 B.-8 C.10 D.20
5.三个数-12、-2、+7的和比它们的绝对值的和小( )
A.-4 B.4 C.-28 D.28
6、如图,数轴上表示有理数a,b的点分别为A和B。
试用不等号“>”或“<”填空:
(1)a+b0;
(2)a+(-b)0;
(3)(-a)+b0;(4)(-a)+(-b)0。
4
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