华东师大版数学第十九章《平行四边形》专项练习题.doc
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华东师大版数学第十九章《平行四边形》专项练习题.doc
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《四边形》专项练习题
一、平行四边形
1.已知:
□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为36cm,AB的长
为5cm,
求:
△OCD的周长.
2.已知:
如图,在□ABCD中,DB^AD,AD=8,AB=10,
求:
OB的长及□ABCD的面积.
4、已知:
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF.
求证:
∠1=∠2
5、已知:
在□ABCD中,∠A的角平分线交CD于E,若,AB的长为8,求:
BC的长。
6、已知:
将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E、F,使BE=DF,求证:
四边形AECF是平行四边形。
二、矩形
1、已知:
四边形ABCD是矩形,E为AD的中点.求证:
∠EBC=∠ECB.
2、已知:
矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,
求:
AE的长.
3、已知:
四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.
求证:
四边形ABCD是矩形;
4、已知:
在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:
(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.
5、已知:
如图,ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:
四边形EFGH是矩形。
6、已知:
在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:
AB=DF;
(2)求证:
△ABE≌△DFA
;
三、菱形
2、已知:
□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证:
四边形AFCE是菱形.
3、已知:
四边形ABCD是菱形。
对角线AC=8㎝,DB=6㎝,DH⊥AB于H。
求:
DH的长。
4.已知:
AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
求证:
四边形AEDF是菱形.
5、已知:
ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。
求证:
四边形AFCE是菱形。
四、正方形
1、已知:
在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
求证:
四边形EFGH为菱形。
2、已知:
四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
求证:
AF=BF+EF.
4.已知:
在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF=DC.求证:
△BEF是直角三角形.
5、已知:
正方形ABCD中,M为AB的任意点,MN^DM,BN平分∠CBF,
求证:
MD=NM
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