沪科版八年级数学第一学期期末测试卷(含答案).doc
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八年级数学第一学期期末测试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( )
A.-1 B.0C.1 D.2
2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( )
A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1
3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( )
A.y=2x2中,x取全体实数B.中,x取x≠-1的所有实数
C.中,x取x≥2的所有实数D.中,x取x≥-3的所有实数
4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( )
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( )
A.B.C.D.
6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( )
A.-62
7、如图7,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE。
下列说法:
①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE。
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图8,AD=AE,BE=CD,ADB=AEC=100°,BAE=70°,下列结论错误的是………………( )
A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACEC.∠DAE=40° D.∠C=30°
9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………( )
A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了B、多么希望国际金融危机能早日结束啊
C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占D、你知道如何预防“H1N1”流感吗
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠,为折痕,则的度数为………( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、已知一次函数y=kx+b的图象如图11所示,当x<0时,y的取值范围是。
12、如图12,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,所添条件为
,你所得到的一对全等三角形是。
13、如图13,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为
。
图11图12图13
14、等腰三角形的一个角为30°,则它的另外两内角分别为。
三、填空题(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
(3)观察△A1B1C和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?
若是,请用粗线条画出对称轴.
16、已知点P(x,y)的坐标满足方程,求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标。
四、填空题(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式。
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长.
五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、如图所示,AC=BD,AB=DC,求证B=C。
20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。
六、填空题(本题满分12分)
21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:
①AD=BC ②∠C=∠D③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。
(1)写出所有的真命题(“”的形式,用序号表示)。
(2)请选择一个真命题加以证明。
七、填空题(本题满分12分)
22、已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:
BD平分∠ABC;
(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
八、填空题(本题满分14分)
23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题:
(1)进水管4h共进水多少?
每小时进水多少?
(2)当0≤x≤4时,y与x有何关系?
(3)当x=9时,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?
参考答案
1-5:
ACDDA6-10:
BDCCC11、y<-212、略13、19cm14、30°120°或75°75°
15、
(1)作图略,各顶点的坐标为:
A1(0,4)B1(2,2)C1(1,1);
(2)图形略,各顶点的坐标为:
A2(6,4)B2(4,2)C2(5,1)
(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).
16、解:
由可得
解得x=-3,y=-4。
则P点坐标为P(―3,―4)
那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。
17、解:
①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:
当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得∴∴函数解析式为y=x-4.
②当k 当x=-3时,y=-2;当x=6时,y=-5,把它们代入y=kx+b中可得∴∴函数解析式为y=-x-3. ∴函数解析式为y=x-4,或y=-x-3. 18、解: 设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答: 这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1: 连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2: 连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解: ∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解: (1)真命题是 (2)选择命题一: 证明: 在△ABC和△BAD中 注: 不能写成,该命题误用“SSA”。 解析: 所添条件可以为: CE=DE,CAB=DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到等。 证明过程略。 22、解: (1)证明: ∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、分析: 在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解: (1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知: 当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. -6-
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