反比例函数(基础)巩固练习.doc
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【巩固练习】
一.选择题
1.点(3,-4)在反比例函数的图象上,则在此图象上的是点().
A.(3,4) B.(-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)
2.若反比例函数的图象在其每个象限内,随的增大而减小,则的值可以是().
A.-1 B.3 C.0 D.-3
3.下列四个函数中:
①;②;③;④.随的增大而减小的函数有().
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.在反比例函数的图象上有两点,,且,则的值为()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
5.如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,
△ABC的面积记为S,则().
A.S=2 B.S=4
C.2<S<4 D.S>4
6.已知反比例函数,下列结论中不正确的是( )
A.图象经过点(-1,-1) B.图象在第一、三象限
C.当时, D.当时,随着的增大而增大
二.填空题
7.若是的反比例函数,是的正比例函数,则是的 _________ 函数.
8.已知反比例函数的图象,在每一象限内随的增大而减小,则反比例函数的解析式为.
9.已知函数的图象在第一、三象限,则的取值范围为.
10.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______.
11.如图,如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象,且过点A(2,1),那么与关于轴对称的曲线的解析式为().
12.已知正比例函数的图象与双曲线的交点到轴的距离是1,到轴的距离是2,则双曲线的解析式为_______________.
三.解答题
13.已知反比例函数的图象过点(-3,-12),且双曲线位于第二、四象限,求的值.
14.若与成反比例,且时
(1)求与函数关系式.
(2)求=-16时的值.
15.设函数.当取何值时,它是反比例函数?
它的图象位于哪些象限内?
在每个象限内,当的值增大时,对应的值是随着增大,还是随着减小?
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】C;
【解析】由题意得,故点(-2,6)在函数图象上.
2.【答案】B;
【解析】由题意知-1>0,>1,故选B.
3.【答案】B;
【解析】只有②,注意不要错误地选了③,反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.
4.【答案】A;
【解析】函数在二、四象限,随的增大而增大,故.
5.【答案】B;
【解析】.
6.【答案】D;
【解析】D选项应改为,当时,随着的增大而减小.
二.填空题
7.【答案】反比例;
【解析】由题意,代入求得,故是的反比例函数.
8.【答案】;
【解析】由题意,解得.
9.【答案】;
【解析】由题意比例系数>0,故.
10.【答案】;;(1,2);
【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.
11.【答案】;
12.【答案】或;
【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2,交点纵坐标的绝对值为1,故可能是点(2,1)或(-2,-1)或(-2,1)或(2,-1).
三.解答题
13.【解析】
解:
根据点在图象上的含义,只要将(-3,-12)代入中,得,
∴=±6
又∵双曲线位于第二、四象限,
∴<0,∴=-6.
14.【解析】
解:
(1)∵与成反比例,∴设.
将=2,代入得:
,∴.
∴与的函数关系式为.
(2)当=-16时,
解得:
.
15.【解析】
解:
依题意,得解得.
当时,该函数的反比例函数,即,它的图象在第一、三象限内.
由-2=3-2>0知,在每个象限内,当的值增大时,对应的值随着减小.
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