七年级数学角的比较和运算测试题.doc
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4.6角
(2)角的比较和运算
◆随堂检测
1、如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=1400,则∠DOC的度数是()
A、300B、400C、500D、600
2、一副三角尺可拼成很多角,如下图是由一副三角尺拼成的2个图形,请你计算:
在第一个图中:
∠ACD=°,∠ABD=°;在第二个图中:
∠BAG=°,∠AGC=°。
图1图2
3、将一副直角三角板(如图)叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=。
4、计算:
102°43′32″+77°16′28″=____________;
87o2′36″—36o37′24″=______________。
5、如图,已知∠AOB=50º,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。
求∠EOD的度数。
◆典例分析
例:
如图,
(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。
(2)如果
(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数。
(3)你从
(1)、
(2)的结果中能发现什么规律?
解:
(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°,∴∠MON=45°
(2)当∠AOB=α时,其他条件不变。
总有∠MON=∠AOB=
(3)由
(1)
(2)的结果,可得出结论:
∠MON的大小总等于∠AOB的一半。
评析:
本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。
由特殊从而推断出一般性的规律。
◆课下作业
●拓展提高
1、平面内两个角∠AOB=60°,∠AOC=20°,OA为两角的公共边,则∠BOC为()
A、40°B、80°C、40°或80°D、无法确定
2、下面一些角中,可以只用一副三角尺(不用量角器)画出来的角是()
(1)150的角
(2)650的角(3)750的角(4)1350的角(5)1450的角
A、
(1)(3)(4)B、
(1)(3)(5)C、
(1)
(2)(4)D、
(2)(4)(5)
3、已知:
∠A=50º24’,∠B=50.24º,∠C=50º14’24”,那么下列各式正确的是()
A、∠A>∠B>∠CB、∠A>∠B=∠CC、∠B>∠C>∠AD、∠B=∠C>∠A
4、如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,已知任意三角形的3个内角的和都是180°,若∠A=80°,你能求出∠BOC的度数吗?
试试看。
5、如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的平分线,OM是∠AOD的平分线,求∠MON的度数。
6、如图,将长方形纸片沿AC折痕对折,使点B落在B′,CF是∠B′CE平分线,求∠ACF+∠B的度数。
O
A
E
B
F
C
7、如图所示,已知,OE平分,OF平分。
(1)求的度数;
(2)使条件中的,求的度数;
(3)使条件中的,求的度数;
(4)从
(1)、
(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论?
(5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗?
●体验中考
1、(2009年湖北咸宁中考题改编)不重复使用含与含的三角板,能拼画出小于的角的个数为( )
A、 B、 C、 D、
2、(2008年江苏镇江中考题改编)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC。
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从
(1)、
(2)、(3)中你能看出有什么规律?
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