分解因式常用五种方法.doc
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分解因式常用五种方法
提公因式。
平方差。
完全平方。
十字相乘。
分组分解
方法一.提公因式
(1)3ab2-3a2b;
(2)2x3+2x2-6x;
(3)7x2+7x+14;(4)-12a2b+24ab2;
(5)6(p+q)2-12(q+p)(6)8(a-b)4+12(a-b)5
(7)a(x-y)+b(y-x);(8)6(m-n)3-12(n-m)2.
(9)a(m-2)+b(2-m)(10)2(y-x)2+3(x-y)
(11)mn(m-n)-m(n-m)2(12)1.5(x-y)3+10(y-x)2
(13)m(m-n)(p-q)-n(n-m)(p-q)(14)(b-a)2+a(a-b)+b(b-a)
方法二平方差
(1)9a2-b2.
(2)25-16x2;
(3)16(a+b)2-9(a-b)2(4)(x2+y2)2-x2y2
(5)(2m-n)2-(m-2n)2;(6)(x-1)+b2(1-x)
方法三完全平方
(1)m2+3mn+9n2
(2)x2-12xy+36y2
(3)16a4+24a2b2+9b4(4)-2xy-x2-y2
(5)+xy+y2;(6)a2b2-4ab+4;
(7)4xy2-4x2y-y3(8)-a+2a2-a3
9.已知,求的值
10.先化简,再求值:
,其中.
11.(1)若9x2+mx+16是一个完全平方式,求m的值.
(2)如果x2-2(m-3)x+25是完全平方式,求m的值.
方法四十字相乘
(1)
(2)
(3);(4).
(5)(6).
(7);(8);
(9)(10);
(11);(12);
(13).(14)
方法五分组分解法
(4)9m2-6m+2n-n2
(5)4x2-4xy-a2+y2(6)1―m2―n2+2mn
(7)(8)a2-ab+ac-bc
(9)(10)
(11)(12)
(13)a2-2ab+b2-c2(14)
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- 分解 因式 常用 方法