七年级数学上《角》导学案.doc
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七年级数学上《角》导学案.doc
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七年级数学导学案
主备
审核
科目
数学
班级
七年级2班
时间
12.3
课题
4.3.1角
课型
新授课
学习
目标
1.理解角的形成,建立几何中角的概念;
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法.
3.掌握角的度量单位和它们之间的互相转化。
重点
难点
角的定义、表示法及角的度量单位。
角的表示方法的选择与角的单位转换。
三
易
点
1.用三个大写字母表示角。
2.度分秒的借位和进位。
3.初中阶段角的范围。
教学过程
一、导入新课(举些有关角的实例导入)
二、出示自学目标及自学指导.
三、检查预习(预习题,见反面)
四、合作交流(学生在组内共同解决预习中未解决的问题。
)
五、展示提升(学生在自主探究,合作交流的基础上对所学知识进行展示,教师根据实际情况进行点拨、补充和评价,使全体学生掌握以下知识点。
)
1.角的定义
⑴.静态定义:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
⑵.动态定义:
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
⑶.角的顶点和边的定义,必须强调角的两边是射线。
⑷.借助136页思考部分进一步熟悉平角和周角的定义,同时指出在初中阶段学习的角如不特别说明,是指在0度到180度之间的角。
2.角的表示。
角的表示是本节课的一个重点,一要准确定位,二要应用到位。
⑴.三个字母表示:
如,中间是角的顶点,A和B是角的两条边上的点。
⑵.一个大写字母表示,如,角必须是以O为顶点的唯一角。
⑶.用希腊字母表示:
如,在靠近顶点处画上弧线,并写上希腊字母
⑷.用数字表示:
如,在靠近顶点处画上弧线并写上数字。
3.角的度量。
角的度量首先要强调角的两边是不可度量的,角的度量是度量张角的大小。
⑴.单位:
度、分、秒,度分秒与时间的单位是一样的,这里要强调度分秒是60进位的。
⑵.度分秒的换算单位:
1直角=1平角=1周角=
4.角的度量工具。
特殊角可以用三角板,一般情况使用量角器,工程测量中常用经纬仪。
六、当堂检测:
(见反面)
七、课堂小结:
这节课你学到了什么?
谈谈你的收获!
八、作业布置:
1.在作业本上完成143页习题1、习题2
2.预习下一节课的内容,完成第二课时的预习题。
板书设计:
4.3.1角
1.角的定义:
⑴.静态定义⑵.动态定义⑶.顶点和边
2.角的表示:
3.角的度量单位:
单位:
度分秒
4.角的度量工具。
课后反思:
预习题:
1.观察一些实际生活中的角,回答下列问题:
O
B
A
⑴.(静态定义)观察:
如图,一个角,它由哪些基本图形构成?
思考:
角是由____条____线构成,并且这两条____线具有公共___点。
结论:
有____端点的两条__线组成的图形叫角。
这个___端点叫角的___点,这两条___线叫这个角的__。
所以上图中角的顶点是___,角的两边分别是______,_____。
A
O
B
图4
B
图2
O
A
终边
始边
O
A
图1
始边
A
O
B
图3
始边
终边
⑵.(动态定义):
先画一条射线OA(图1),射线OA绕着它的端点O旋转,得到另一条射线OB(图2),这两条射线就构成一个____,其中OA叫角的____边,OB叫角的____边。
继续旋转,当两条射线OA和OB成一条直线时(图3),形成的角叫做___角,继续旋转,当OA与OB重合时,形成的角叫做___角(图4)
思考:
1.平角是一条直线吗?
2.周角是一条射线吗?
O
1
β
A
B
C
O
B
A
图1
图4
图3
图2
2.角用符号“∠”表示,具体表示方法有4种:
(1)用三个大写字母表示。
如图1中的角用三个大写字母表示为______。
思考:
用三个大写字母表示角的时候,字母写在中间。
(2)用一个大写字母表示。
如图1中的角用一个大写字母表示为_____。
思考:
图2中的∠AOB能否用∠O来表示?
(3)用希腊字母、、等表示,如图3中的角表示为_______。
(4)用数字1,2,3等来表示。
如图4中的角表示为______。
3.角能否度量?
度量什么?
把一个周角分成____等分,每一份所对的角叫做____的角。
记作___;
把1度的角___等分,每份就是____的角,记作___;把1分的角____等份,每份就是___的角,记作____.
即:
1°=____′,1′=______″1″=_____′,1′=______°
1周角=__________°,1平角=_____________°,1直角=_____________°
思考:
1.角的度量制有哪些?
2.角度进位制和什么进位制相类似?
___.3.角的大小与角两边的长短有关吗?
。
4.我们度量角的工具有哪些?
你知道吗?
A
B
C
D
当堂检测:
1.右侧两条射线能正确表示一个角的是()
P
A
B
C
2.正确表示下列的角。
表示为________表示为__________表示为__________表示为_________或_________
O
1
β
A
B
C
3.下列说法中不正确的是()
A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO,射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
第4题
4.如图,下列表示角的方法错误的是()
A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC
第5题
5.如图,用两种方法表示同一个角的是()
C
B
A
3
1
O
2
4
A.∠1和∠CB.∠2和∠CC.∠3和∠AD.∠4和∠B
6.下列说法中,正确的是。
()
A.平角是一条直线。
B。
一条射线是一个周角
C两边成一条直线的角是平角。
D直线是平角
第7题
7.如图所示,图中共有多少个角,能用一个字母表示的角是哪个?
把图中所有的角都表示出来。
8.计算:
等于多少分、多少秒?
等于多少分?
多少度?
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