例谈一元一次方程中的打折销售问题.docx
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例谈一元一次方程中的“打折销售”问题
济宁市梁山县小路口镇初级中学郑继春
(适用于鲁教版初一版10月刊)
在市场的商品销售中,形形色色的打折销售广告铺天盖地,令人眼花缭乱。
其实打折销售问题均可用一元一次方程的知识来解决.
所谓打折销售,是指销货方在销售货物时给予购货方的价格优惠.打几折就是按标价的十分之几销售.
要正确解决这类问题,需注意以下几个方面:
五个基本概念:
进价、标价、售价、利润、利润率.
三个基本公式:
利润率=利润/进价×100%利润=售价-进价售价=标价×折扣
六种基本题型:
一、求商品的进价
例1、某商店把一商品按标价的九折出售,仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为?
解:
设该商品的进价为x元,由题意得:
28×0.9-x=x.20%
解得:
x=21
答:
该商品的进价为21元.
二、求商品的标价
例2、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元. 其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为 多少元?
解:
设裤子的标价为x元,由题意得:
300×0.7+0.8x=306
解得:
x=120
答:
裤子的标价为120元.
三、求利润率
例3、下面是甲商场某品牌电脑产品的进货单中的一部分,其中进价一栏被墨水污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的利润率.(精确到0.1%)
解:
设电脑的进价为x元,由题意得:
5850×0.8-x=210
解得:
x=4470
利润率:
210÷4470×100%≈4.7%
答:
这台电脑的利润率约为4.7%.
四、求折扣
例4、某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折?
解:
设至多打x折,根据题意有
×100%=5%
解得:
x=0.7=70%
答:
至多打7折出售.
五、求售价
例5、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,
八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
解:
设每台彩电的原售价为x元,由据题意得:
10[x(1+40%)×80%-x]=2700,x=2250
答:
每台彩电的原售价为2250元
六、探究商家的盈亏
例6、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了.则这次生意是亏损还是盈利?
解:
设商品的进价为x元,由题意得:
(1+20%)x(1-20%)=96
解得:
x=100
因为100>96所以亏损100-96=4(元)
答:
这次生意亏损4元.
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- 一元一次方程 中的 打折 销售 问题