度第二学期七年级数学期末试卷及答案.docx
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2013~2014学年度第二学期期末调研试卷
七年级数学
(考试时间100分钟总分100分)
一、选择题:
本题共10小题;每小题2分,共20分.下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上.
1.-的绝对值是
A. B.- C. D.-
2.下列调查中,必须用全面调查的是
A.了解全县学生的视力情况 B.了解全县中学生课外阅读的情况
C.了解全县百岁以上老人的健康情况 D.了解全县老年人参加晨练的情况
3.不等式x-5>4x-1的最大整数解是
A.-2 B.-1 C.0 D.1
4.下列说法中,不正确的是
A.在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行
B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
C.一条直线的垂线可以画无数条
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
5.已知点P(a+1,2a-3)在第四象限,则a的取值范围是
A. B. C. D.-1<a<
6.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
7.下列各数中,3.14159,-,0.131131113······,-π,,,无理数的个数有
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
8.如图,AB∥DE,则下列等式中正确的是
A.∠1+∠2-∠3=90° B.∠2+∠3-∠1=180°
C.∠1-∠2+∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=180°
第8题第12题
9.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200米到家,则丽丽家在芳芳家的
A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
10.已知关于x、y的方程组给出下列结论:
①是方程组的解;
②当a=9时,x、y的值互为相反数;
③若方程组有解,且y的值为正数,则a的取值范围是a<3;
④若x≤1,则1≤y≤4.
其中正确的是
A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④
二、填空题:
本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后的结果填在答题卡中横线上.
11.已知方程组,则5x+5y=▲.
12.如图,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,若∠BAC=128°,∠B=36°,则∠DAE=▲度.
13.在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组的x值有▲.
14.对于同一平面内的三条直线,给出下列五个论断:
①a∥b,②b∥c,③a⊥b,④a∥c,⑤a⊥c,以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题.▲(填序号).
15.已知和都是某二元一次方程的解,这个二元一次方程可以是▲.
16.在平面直角坐标系中,以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点作平行四边形,第四个顶点不可能在第▲象限.
17.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交HI于点K,则∠BKI=▲度.
F
E
D
C
B
A
第17题第18题
18.如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=6,△BEC的面积比△DEF的面积大5,则DF=▲.
三、解答题:
本题共9小题,共56分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
计算
(1);
(2).
20.(本小题满分4分)
天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:
km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:
m)是眼睛离海平面的高度.
(1)如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面1.6m时,他能看多远(精确到1km)?
(2)如果登上一个观望台,当眼睛离海平面的高度是32m时,能看到多远(精确到1km)?
21.(本小题满分6分)
某学校有3000名学生参加“中国梦,我的梦”知识竞赛活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计.
成绩
频数
频率
50≤x<60
10
60≤x<70
16
0.08
70≤x<80
0.20
80≤x<90
62
90≤x<100
72
0.36
请你根据不完整的表格,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?
22.(本小题满分6分)
若方程组与的解相同,求a,b.
23.(本小题满分6分)
周末,20人去海边春游,现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择.甲种车每辆有8个座位,乙种车每辆有4个座位,两种车辆都必须用到,且所用的车辆不留空座,也不能超载.共有多少种不同的选车方案?
24.(本小题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,点B、点P的坐标分别为(3,0)、(2,0),CB垂直于x轴,且点C位于第一象限,将点C向左平移两个单位,再向上平移两个单位,得到点D.
(1)若BC=a,试用含a的代数式表示四边形OBCD的面积.
(2)连接DP,当a为何值时,线段DP恰好将四边形OBCD分成面积相等的两个部分?
x
25.(本小题满分6分)
小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.她去学校共用了16分钟.请问小颖从学校回家需要多长时间?
26.(本小题满分12分)
三角尺的直角顶点C在平面直角坐标的第四象限,三角尺的两条直角边分别与x轴正半轴和y轴负半轴交于点D和点B.
(1)求证:
∠OBC+∠ODC=180°.
(2)如图1,若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,写出DE与BF的位置关系,并证明.
(3)如图2,若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角,写出BF与DE的位置关系,并证明.
x
y
O
D
C
B
F
M
N
E
x
y
O
D
C
B
F
M
N
G
图1图2
2013~2014年七年级第二学期期末调研试卷
数学答题纸
(考试时间:
100分钟总分:
100分)
得分
评卷人
一、选择题:
本题共10小题;每小题2分,共20分.下列各题都有代号为A、
B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论
的代号填入下面的表格内.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得分
评卷人
二、填空题:
本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后的结果填在题中
横线上.
11.______________;12.______________;13.______________;14.______________;
15.______________;16.______________;17.______________;18.______________.
得分
评卷人
三、解答题:
本题共9小题,共56分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
20.(本小题满分4分)
21.(本小题满分6分)
成绩
频数
频率
50≤x<60
10
60≤x<70
16
0.08
70≤x<80
0.20
80≤x<90
62
90≤x<100
72
0.36
22.(本小题满分6分)
23.(本小题满分6分)
24.(本小题满分8分)
y
x
25.(本小题满分6分)
26.(本小题满分12分)
xy
y
O
D
C
B
F
M
N
E
x
y
O
D
C
B
F
M
N
G
图1图2
2013~2014学年度第二学期期末调研试卷
七年级数学参考答案
一、选择题:
本题共10小题;每小题2分,共20分.下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上.
1.A 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B
二、填空题:
本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后的结果填在答题卡中横线上.
11.15 12.10° 13.-1和0
14.答案不唯一,如如果①②,那么④;或者如果①③,那么⑤等;
15.答案不唯一:
如x-y=3,2x-2y=6等.
16.三 17.84 18.
三、解答题:
本题共9小题,共56分.解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
(1)原式= 2分
= 4分
(2)解不等式①,得x<1. 1分
解不等式②,得x<-7. 2分
∴不等式组的解集为x<-7. 4分
20.(本小题满分4分)
(1)解:
当h=1.5时,
s2=16.88h=16.88×1.5=27.008 1分
∵52=25,5.52=30.25,∴s≈5
∴当眼睛离海平面1.6m时,他能看5km远. 2分
(2)当h=32时,
s2=16.88h=16.88×32=220.16 3分
∵14.52=210.25,152=225,∴s≈15
∴当眼睛离海平面的高度是32m时,能看到15km远. 4分
21.(本小题满分6分)
(1)70≤x<80人数:
200×0.2=40人. 1分
补全频数分布直方图如下图:
3分
(2)由表知:
评为D的频率是, 4分
由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有(人)被评为D. 6分
22.(本小题满分6分)
解:
由题意
方程组与的解相同.
解方程组得, 3分
把代入得,
解得. 6分
23.(本小题满分6分)
解:
设8座和4座小汽车分别为x辆和y辆,
依题意,得8x+4y=20, 2分
整理得:
y=5-2x≥1,
又∵x为正整数,
∴1≤x≤2, 4分
当x=1时,y=3;当x=2时,y=1.
所以,有两种拼车方案. 6分
24.(本小题满分8分)
(1)连接BD
∵BC=a,B(3,0),CB垂直于x轴,
∴C(3,a),∴D(1,a+2).
S四边形OBCD=S△BOD+S△BCD=×3(a+2)+×a×2=a+3. 4分
(2)∵线段DP恰好将四边形分成面积相等,
∴S△POD=S四边形OBCD.
∴×2(a+2)=(a+3),解得a=2.
∴a的值为2. 8分
25.(本小题满分6分)
解:
设小颖去学校时,上坡共x千米,下坡路共y千米,根据题意可列方程组. 1分
, 3分
解得:
4分
∴小颖从学校回家需要=小时(或22.4分钟) 6分
26.(本小题满分12分)
(1)在四边形OBCD中,∠BOD=90°,∠C=90°,
∵∠BOD+∠OBC+∠C+∠ODC=360°,
∴∠OBC+∠ODC=180°. 4分
(2)延长DE交BF于G.
F
x
y
O
D
C
B
M
N
E
G
图1
∵∠OBC+∠CBM=180°,∠OBC+∠ODC=180°,∴∠ODC=∠CBM.
∵DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,∴∠CDE=∠EBF.
∵∠CED=∠BEG,∴∠EGB=∠C=90°,∴DE⊥BF. 8分
(3)解法一:
如图2,连接BD,易证∠NDC+∠MBC=180°.
∴∠EDC+∠CBF=90°,
∴∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜,
∴DE∥BF. 12分
图2图3图4
解法2:
如图3,作OH平分∠ODC,交BF于点H,
由
(2)结论可知,DH⊥BF
∵DG平分∠NDC,DH平分∠ODC,∴∠GDC=∠NDC,∠CDH=∠ODC.
∵∠NDC+∠ODC=180°,∴∠GDC+∠CDH=90°,∴DH⊥DG,
∴BF∥DG. 12分
解法3:
如图4,过点C作CH∥DG.
易证∠NDC+∠MBC=180°.
∴∠GDC+∠CBF=90°,
∵CH∥DG,∴∠GDC=∠HCD.
∵∠DCH+∠HCB=90°,∴∠HCB=∠CBF,∴CH∥BF.
∴DG∥BF. 12分
七年级数学第11页共4页
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