鲁教版六年级整式的乘除复习学案.doc
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整式的乘除复习学案
复习目标:
1、整式的混合运算,提高整式的运算能力;
2、整式的综合应用,对全章知识体系的梳理和把握;
3、通过实践,培养学习数学的严谨态度。
学习重点:
整式的综合应用,特别是乘法公式的灵活应用。
学习难点:
乘法公式的灵活应用。
知识梳理:
(温馨提示:
查阅课本,准确填写)
整式的除法
单项式除以单项式法则:
多项式除以单项式法则:
整式运算
整式概念
单项式:
多项式:
系数:
次数:
定义:
次数:
定义:
同底数幂的乘法法则,用字母表示:
幂的乘方法则,用字母表示:
积的乘方法则,用字母表示:
同底数幂的除法法则,用字母表示:
特殊规定:
a0=a-p=
幂的运算
整式乘法
单项式乘单项式法则:
单项式乘多项式法则:
多项式乘多项式法则:
平方差公式,用字母表示:
完全平方公式,用字母表示:
整式加减的方法步骤:
①
②
③
一、基本知识点:
1、同底数幂的乘法,底数不变,指数相加。
即:
(,都是正整数)。
(1)
(2)
2、幂的乘方,底数不变,指数相乘。
即:
(,都是正整数)。
(1)=_______
(2)(3)
3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
即:
(是正整数)
填空:
(1)
(2)(3)=
4、同底数幂相除,底数不变,指数相减。
即:
(),
,()
(1)
(2)(3)
(4)、已知,求的值。
(5).已知
(6)、若,求的值。
(7).已知,,求的值。
5、整式的乘法:
(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
如:
。
(2)单项式与多项式相乘,=
(3)多项式与多项式相乘,
6、平方差公式:
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。
即:
。
(1)
7、完全平方公式:
,。
同时,也可以用观察情境来推导,如图所示.
由图
(1)可知,(a+b)2=a2+2ab+b2,
由图
(2)可知,(a-b)2=a2-2ab+b2.
(1)
(2)
8、整式的除法:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
(1)
(2)
多项式除以单项式,如:
二、考点归类
考点
(一)整体意识
很多性质法则要有整体意识,特别是对乘法公式中,a,b可以代表一个数,也可以代表一个式子比如:
(1)(a+b+c)(a+b-c)(这里可以用平方差公式算,谁是公式中的a?
谁是公式中的b?
)
(2)(2a+b-1)2;(用哪个公式?
谁是公式中a、b.)
考点
(二)乘法公式用公式对数进行简便运算
①1022②401×309+1
考点(三)逆用公式计算
(1)
考点(四)完全平方公式变形:
(m、n都是正整数)
(1)已知,,求
(1);
(2).
(2)已知求的值.
考点(五)计算几何图形的面积
如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
三、巩固练习:
1、-(x2)3=_________,(-x2)3=_________,(-xy2)2=_________.
2、81x2y10=()2,(x3)2·x5=_________,
3、
4、5、
6、=_________________6、=_________________
7、
8、=________________=________________
9、10、=________________
11、=________________12、=
13、(a3)n=(an)x(n、x是正整数),则x=_________14、
15、已知为非零实数,如果,=_________
16.若的运算结果中不含x的一次项,则的值为
17、若是完全平方式,则k的值为
18、若则
19、若则=
20、下列计算中正确的是()
A.a2·a3=a6 B.(a3)2=a6C.(a2b)3=a6b D.a8÷a2=a4
21、、下列运算正确的是()
A.x2+x2=x4 B.x·x4=x4C.x6÷x2=x4 D.(ab)2=ab2
22、-an=(-a)n(a≠0)成立的条件是()
A.n是奇数 B.n是偶数C.n是整数D.n是正整数
23、、下列计算(am)3·an正确的是()
A.am3+nB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn
24、若,则n等于()
A1B2C3D4
25、计算的结果是()
A、B、C、D、
26、如果多项式是一个完全平方式,则m的值是()
A、±3B、3C、±6D、6
27、如果多项式是一个完全平方式,则k的值是()
A、-4B、4C、-16D、16
28、计算:
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
29、运用整式乘法公式进行计算:
(1)899×901+1
(2)
30、解方程:
31、,其中,
32、若,,求的值
33、化简求值,其中
34、,其中
35、,其中,
3
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- 鲁教版 六年级 整式 乘除 复习