南京市玄武区2015-2016学年第一学期七年级数学期末试卷.doc
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南京市2015~2016学年第一学期期末调研试卷
七年级数学
(满分100分时间100分钟)
注意事项:
答题前,考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要求填涂在答卷纸上;非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内,答案不写在试卷上.考试结束后,交回答卷纸.
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题
目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上)
1.-的相反数是(▲)
A.-2
B.
C.2
D.-
2.南京长江四桥线路全长约29000米,将29000用科学记数法表示为(▲)
A.0.29×105
B.2.9×103
C.2.9×104
D.29×103
3.单项式的系数和次数分别为(▲)
A.
B.
C.
D.
4.下面图形中,三棱柱的平面展开图为(▲)
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是(▲)
A.3a+4b=7ab
B.7a-3a=4
C.3ab﹣2ab=ab
D.3a+2a=5a2
6.若关于方程的解是,则的值为(▲)
A.1
B.-1
C.-5
D.5
(第7题)(第8题)
7.有理数在数轴上对应点位置如图所示,则下列结论正确的是(▲)
A.
B.
C.
D.
8.如图是由一副三角尺拼成的图案,它们有公共顶点O,且有一部分重叠,已知∠BOD=40°,则
∠AOC的度数是(▲)
A.40°
B.120°
C.140°
D.150°
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上)
9.我市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是▲℃.
10.=▲.
11.请任意写出一个无理数:
▲.
12.25.5°=▲°▲′.
13.方程2x+1=-3的解是▲.
14.代数式x2-2x=3,则代数式3x2-6x-1的值为▲.
15.如图,两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图,则该几何体可能是▲.
16.按数字排列规律:
……,写出第n个数为▲(n为正整数).
17.如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE为直角,∠AOE=60°,则∠BOD=▲°.
主视图俯视图
(第15题)(第17题)
18.已知线段AB=8cm,点C在线段AB所在的直线上,若AC=3cm,点D为线段BC的中点,则
线段AD=▲cm.
三、计算与求解(本大题共4小题,共20分)
19.(8分)计算:
(1);
(2).
20.(4分)解方程:
5x(2x)=1.
21.(4分)先化简,再求值:
,其中.
22.(4分)一本书封面的周长为50cm,长比宽多5cm.这本书封面的长和宽分别是多少?
(请用一元
一次方程解决问题)
四、观察与比较(本大题共2小题,共14分)
23.(8分)
(1)下列运算过程中有错误的是▲(填序号),并写出完整解答过程.
(2)判断下列解答过程是否正确,如有错误,请正确解答.
24.(6分)如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.
(1)请你说明OD⊥OE;
(2)OE平分∠BOC吗?
为什么?
五、操作与解释(本大题共2小题,共12分)
25.(6分)下图是由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在下图方格纸中画出该几何体的三视图.
(主视图)(左视图)
(俯视图)
26.(6分)如图,已知∠,用直尺和三角尺画图:
(1)画出∠的一个余角;
(2)画出∠的两个补角∠1和∠2;
(3)∠1和∠2相等吗?
说说你的理由.
六、问题解决(本大题共2小题,共10分)
27.(4分)一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是
多少钱?
设衬衫的成本为x元.
(1)填写下表:
(用含有x的代数式表示)
成本
标价
售价
x
▲
▲
(2)根据相等关系列出方程:
▲.
28.(6分)运动会前夕,爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练,他们在同一地点沿着同一方向同
时出发.
小明说:
你要4分钟才能第一次追上我.
爸爸:
我跑完一圈的时候你才跑了圈.
(1)请根据他们的对话内容,求出小明和爸爸的速度;
(2)爸爸追上小明后,在第二次相遇前,再经过▲分钟,小明和爸爸在跑道上相距50m.
七、探究与思考(本题8分)
29.(8分)如图,已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针
方向旋转;同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC
与OA成180°时,OC与OD同时停止旋转.
(1)当OC旋转10秒时,∠COD=▲°.
(2)当OC与OD的夹角是30°时,求旋转的时间.
(3)当OB平分∠COD时,求旋转的时间.
南京市2015~2016学年第一学期期末调研试卷
七年级数学评分细则
一、选择题(每小题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
C
D
D
C
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.810.411.不唯一,如:
12.25、3013.-2
14.815.圆柱16.17.150°18.2.5或5.5
三、计算与求解(本大题共3小题,共20分)
19.(4分)
(1)解:
原式=……………………………………………………………1分
=…………………………………………………………………2分
=………………………………………………………………………3分
=…………………………………………………………………………4分
(2)解:
原式=……………………………………2分
=……………………………………………………3分
=0……………………………………………………………………4分
20.(4分)解:
5x-2+x=1………………………………………………………………………1分
6x=3………………………………………………………………………3分
x=………………………………………………………………………4分
21.(4分)解:
原式=3x2-6x-2+6x………………………………………………………………1分
=3x2-2………………………………………………………………………2分
当时,原式==1…………………………………………4分
22.(4分)解:
设这本书封面的宽为xcm,根据题意得:
2(x+x+5)=50……………………………………………………………2分
解得:
x=10
∴x+5=10+5=15……………………………………………………………3分
答:
设这本书封面的长为15cm,宽为10cm.………………………………………4分
四、观察与比较(本大题共2小题,共14分)
23.(4分)
(1)①、②……………………………………………………………………2分
解:
原式=-4×3×6+5
=-72+5………………………………………………………………………3分
=-67………………………………………………………………………4分
(4分)
(2)错误……………………………………………………………………………1分
………………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………4分
24.(6分)解:
(1)∵OD平分∠AOC,
∴∠COD=∠AOC=20°,…………………………………………………1分
∴∠DOE=∠COD+∠COE=20°+70°=90°………………………………2分
∴OD⊥OE.……………………………………………………………………3分
(2)OE平分∠BOC.
∵∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+70°=110°………………………………4分
∴∠BOE=180°-∠AOE=70°
∴∠COE=∠BOE=70°………………………………………………………5分
∴OE平分∠BOC.……………………………………………………………6分
五、操作与解释(本大题共2小题,共12分)
25.(6分)每图2分,共6分.
主视图左视图
俯视图
26.(6分)每小题2分,共6分,如图所示,其他答案参照给分.
(1)画出∠的一个余角;(要标出直角符号或文字说明)………………………………2分
(2)正确地画出∠1和∠2;…………………………………………………………………4分
(3)相等.
∵∠1+∠=180°,∠2+∠=180°
∴∠1=∠2(同角的补角相等)…………………………………………………………6分
(若用对顶角相等以理由,则需要说明在同一直线上,否则扣1分)
六、问题解决(本大题共2小题,共10分)
27.(4分)
(1)x+60;0.8x+48;………………………………………………………………2分
(2)(0.8x+48)-x=24…………………………………………………………………4分
28.(6分)解:
(1)设爸爸的速度为xm/min,则小明的速度为m/min………………1分
根据题意得:
……………………………………………3分
解得:
答:
小明的速度为300m/min,爸爸的速度为400m/mim.………………………4分
(2)0.5或3.5………………………………………………6分
七、探究与思考(本题8分)
29.(8分)解:
(1)40°………………………………………………………………………2分
(2)设转动t秒,OC与OD的夹角是30度,
①如图1,4t+t=90-30…………………………………………………3分
t=12……………………………………………………4分
②如图2,4t+t=90+30……………………………………………5分
t=24
∴旋转的时间是12秒或24秒.……………………………………………6分
图1图2
(3)如图3,设转动m秒时,OB平分∠COD,图3
则4m-90=m,……………………………………………………7分
解得,m=30
∴旋转的时间是30秒.……………………………………………………8分
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